11-01 机械波的产生和传播

大学物理

11 – 1 机械波的产生和传播出 电 磁 波 天 线 发 射

第十一章 机械波和电磁波

声波

水波

地震波造成的损害

大学物理

11 – 1 机械波的产生和传播波动是振动的传播过程 波动是振动的传播过程 . 是振动的 振动是激发波动的波源 振动是激发波动的波源 . 是激发波动的

第十一章 机械波和电磁波

机械振动在弹性介质 弹性介质中的传播 机械波 机械振动在弹性介质中的传播 . 波动 两 类 波 的 不 同 之 处 电磁波 交变电磁场在空间的传播 . 两 2 传播 类 机械波的传播 波 2 性 的 传播振动的介质 2 共 同 2 电磁波的传播 特 介质 2 征 2

性

大学物理

11 – 1 机械波的产生和传播波 波 波源 波源

第十一章 机械波和电磁波

. .

机 械 波

波 波 .

大学物理

11 – 1 机械波的产生和传播横波与 二 横波与纵波

第十一章 机械波和电磁波

横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波 横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波 . 垂直 固体中传播 (仅在固体中传播) 仅在固体中传播)

特征：具有交替出现的波峰和 特征：具有交替出现的波峰和波谷 . 波峰

大学物理

11 – 1 机械波的产生和传播

第十一章 机械波和电磁波

纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波 纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波 . 平行 (可在固体、液体和气体中传播) 可在固体、液体和气体中传播) 固体 中传播

特征：具有交替出现的密部和 特征：具有交替出现的密部和疏部 . 密部

大学物理

11 – 1 机械波的产生和传播三 波面、波线、 波面、波线、波前 波前 波面

第十一章 机械波和电磁波

λ λ*

球 面 波

波线

平 面 波

大学物理

11 – 1 机械波的产生和传播四 波长、 波长、频率与波速的关系 A O A

第十一章 机械波和电磁波

y

u

λ

x

λ

沿波的传播方向，两个相邻的、 波长 λ :沿波的传播方向，两个相邻的、相 的振动质点之间的距离， 位差为 2π 的振动质点之间的距离，即一个完整 波形的长度 .

大学物理

11 – 1 机械波的产生和传播

第十一章 机械波和电磁波

周期 T :波前进一个波长的距离所需要 的时间 . 周期的倒数， 频率 ：周期的倒数，即单位时间内波 动所传播的完整波的数目 .

ν

ν =1 T

波动过程中，某一振动状态( 波速 ：波动过程中，某一振动状态(即 振动相位)单位时间内所传播的距离(相速). 振动相位)单位时间内所传播的距离(相速)

u

u=注意

λ

T

= λν

λ = = Tu ν

u

周期或频率只决定于波源的振动 周期或频率只决定于波源的振动! 只决定于波源的振动 波速只决定于媒质的性质！ 只决定于媒质的性质 波速只决定于媒质的性质！

大学物理

11 – 1 机械波的产生和传播

第十一章 机械波

和电磁波

介质的性质有关 有关， 波速 u 与介质的性质有关， ρ 为介质的体密度 . 柔绳、 柔绳、弦线

u=

ρ0ρ

F 弦内张力 弦内张力弦的线密度 弦的线密度 横波

G 切变模量 切变模量 u=固体

u=液、气体

弹性模量 E 弹性模量

ρ

纵波

u=

K 体积模量 体积模量

如声音的传播速度

ρ 空气， 343 m s 空气，常温 左右， 4000 m s 左右，混凝土

大学物理

11 – 1 机械波的产生和传播

第十一章 机械波和电磁波

在室温下， 例1 在室温下，已知空气中的声速 u1 为340 m/s, , 求频率为200 Hz和2000 Hz 水中的声速 u 2 为1450 m/s ,求频率为 和 的声波在空气中和水中的波长各为多少？ 的声波在空气中和水中的波长各为多少？ 频率为200 Hz和2000 Hz 的声波在 和 解 由λ = u ,频率为

ν

空气中的波长

340 m s 1 = 1 .7 m λ1 = = ν1 200 Hz u1在水中的波长

λ2 =

ν2u2

u1

= 0.17 m

1450 m s λ1′ = = ν1 200 Hz u2

1

′ = 7.25 m λ2 =

ν2

= 0.725m

大学物理

11 – 1 机械波的产生和传播

第十一章 机械波和电磁波

假如在空气中传播时， 例2 假如在空气中传播时，空气的压缩与膨胀过程 进行得非常迅速，以致来不及与周围交换热量， 进行得非常迅速，以致来不及与周围交换热量，声波的 传播过程可看作绝热过程. 传播过程可看作绝热过程 (1)视空气为理想气体，试证声速 u 与压强 p 的关 )视空气为理想气体， 系为 u = γ p ρ ,与温度 T 的关系为 u = γ RT M . 为气体摩尔热容之比， 为密度， 式中 γ 为气体摩尔热容之比，ρ 为密度，R 为摩尔气体常 为摩尔质量. 数，M 为摩尔质量

dp 解 (1)气体中纵波的速度 u = K ρ K = V ) dV γ 1 γ

Mp 由理想气体状态方程 ρ = RT

pV = 常量 dp γp = V dV

γ

γpV dV + V dp = 0 u = γp ρ K = γp

u = γRT M

大学物理

11 – 1 机械波的产生和传播

第十一章 机械波和电磁波

空气中的声速.( (2)求0 ℃和20℃ 时, 空气中的声速 (空气 γ = 1.4, ) 和

M = 2.89 ×10 2 kg mol )解 (2)由(1) u = γRT ρ ) )

1.4 × (8.31 J mol K 1 )(273 K ) u= = 331 m s 1 2 2.89 ×10 kg mol1.4 × (8.31 J mol K 1 )(293 K ) u= = 343 m s 1 2.89 ×10 2 kg mol