2010学年黄浦区数学期终测试卷(九年级)含答案

黄浦区2010学年度第一学期期终基础学业测评

九年级数学试卷

考试时间：100分钟 满分150分 2011年1月12日

考试注意：

1. 每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行， 在试卷上的解答一律无效；

2. 答卷前，考生务必将姓名、准考证号等信息在答题卷上填写清楚. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有（ ▼ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 2. 在△ABC中，∠ACB=90 ，则

A.sinA C. tanA

AC

表示的是（ ▼ ） AB

B. cosA D. cotA

3. 二次函数y ax2 bx c的图像如图所示，则下列

A

关系式中错误的是（ ▼ ） A.a 0 B. b 0

2

C. c 0 D. b 4ac 0

4. 如果x1，x2是方程2x 3x 5 0的两个实数根， 那么x1 x2的值为（ ▼ ）

2

3355

B. C. D.

2222 5.如果i与j均是单位向量，以下关系式：（1）i j，（2）i j，（3）i j中，正确的

A.

有（ ▼ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6. 如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏 西30 方向航行，乙船沿南偏西70 方向航行，已知两船的 航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处， 那么点B位于点A的（ ▼ ）

A. 南偏西40 B. 南偏西30 C. 南偏西20 D. 南偏西10

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） b2 c2

7. 已知a∶b∶c=2∶3∶5，则的值为 ▼ .

a2

8. 已知D是△ABC边AB上的点，且△ABC的面积为2010，AD∶DB=3∶2，那么△ACD的面积是 ▼ .

9.如图，D、E、F是△ABC三边上的点，且DE‖BC，EF‖AB，DE∶BC=1∶3，那么EF∶AB=

E S1

S2

G

S3 C C

(第9题) (第10题) (第11题)

10. 如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，且DE‖FG‖BC，DE，FG将△ABC分成三个部分，它们的面积比为S1∶S2∶S3=1∶2∶3,那么DE∶FG∶BC = ▼ .

11.如图，在△ABC中，AC=5，BC=6，D是△ABC边BC上的点，且 CAD B，那么CD的长是 ▼ .

12. 已知在△ABC中，∠C=90 ，cosA=13. 计算：

1

，AB=6，那么AC= ▼ . 3

cos30

sin45

14. 如图，某人在一个建筑物（AM）的顶部A观察另一个建筑物（BN）的顶部B的仰角为 ， 如果建筑物AM的高度为50米（即AM=50），两建筑物间的间距为60米（即MN=60），

tan

3

，那么建筑物BN的高度为___. 4

水平线

水平线

(第14题) (第15题)

15. 如图，D是△ABC内一点，且∠ADC=∠BDA=∠BDC,如果AD=2，BD=3，∠ABC=60 ，那么CD= ▼ .

16. 如果将函数y 2x 3的图像向上平移2个单位，那么所得图像的函数解析式是17.已知函数y ax 2ax 3 a 0 图像上点（2，n）与（3，m），则 nm. （填

2

2

“>,<，或无法确定”）

18. “五一”长假小明和父母一起去云南旅游，他们到“野象谷”游玩是乘坐缆车进谷的，小明听导游说，这里的缆车单程长为2.35千米，在钢缆上来回均匀地安装着188个吊窗，并且

这些吊窗按顺序编号：1，2，3，4， ，187，188.小明入谷时乘坐的是45号吊窗，途中他观察迎面而来的吊窗的编号，他先看到142号，过一会他又看到145号，那么当他和145号吊窗并排时，他离缆车终点还有约 ▼ 米.

三、解答题（本大题共7题，第19、20、21、22题，每题10分，第23、24题，每题12分，第25题14分，满分78分）

19. 如图，在△ABC中，BC=9，

AB ∠ABC=45 . (1)求△ABC的面积； (2)求cos∠C的值.

2

20. 已知二次函数y 2x bx c的图像经过点 1,1 与 1,9 .

（1）求此函数的解析式；

（2）用配方法求此函数图像的顶点坐标.

21. 如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，且AB∶CD=4∶3，E是CD的中点，AC与BE交于点F.

C AF

（1）求的值；

FC （2）若AB m,AD n，请用m,n来表示AF.

A

B

22. 如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，D是AB延长线上一点，且BD=BC，CE⊥CD交AB

于E.

（1）求证：△ACE∽△ADC；

（2）若BE∶EA=3∶2，求sin∠A的值.

A E

23. 教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.

类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时

sad A=

底边BC

.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的. 腰AB

根据上述对角的正对定义，解下列问题： （1）sad 60 的值为（ ▼ ） A.

1

B. 1

2

C.

D. 2 （2）对于0 A 180 ，∠A的正对值sad A的取值范围是

（3）已知sin

24. 已知二次函数y ax2 2ax 3a a 0 .

（1）求此二次函数图像与x轴交点A、B（A在B的左边）的坐标；

（2）若此二次函数图像与y轴交于点C、且△AOC∽△COB（字母依次对应）. ①求a的值；

②求此时函数图像上关于原点中心对称的两个点的坐标.

25. 如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，∠A=90 ，AB=3，CD=6，BE⊥BC交直线AD于点E.

（1）当点E与D恰好重合时，求AD的长； （2）当点E在边AD上时（E不与A、D重合），设AD=x，ED=y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

（3）问：是否可能使△ABE、△CDE与△BCE都相似？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由.

3

，其中 为锐角，试求sad 的值. 5

C

黄浦区2010学年度第一学期期终基础学业测评九年级数学参考答案与评分标准 一、选择题

1、C； 2、B； 3、B； 4、A； 5、B； 6、C. 二、填空题 7、

17

； 8、1206； 9、2∶3； 10、1

2

25； 12、2； 13

、 14、95； 629

； 16、y 2x2 5； 17、<； 18、1100. 2

11、15、

三、解答题 19、解：（1）作AH⊥BC，H为垂足，-------------------------------（1分）

则在△ABH中，∠AHB=90 ，∠B=45 ,

AB

∴AH =AB sin45 =6，---------------------------------（2分）

11

BC AH 9 6 27.--------------------（2分） 22

（2）由（1）可知BH =AB cos45 =6，------------------------（1分） 在△ACH中，∠AHC=90 ，CH=BC BH=3，AH=6，

∴S ABC

则AC=

---------------------------（2分）

CH（2分）

AC∴cos∠

C

1 2 b c

20、解：（1 …… 此处隐藏：4597字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……