数学活动课《面积的变化》ppt课件

下面的大长方形是小长方形按比例放大 后得到的图形。分别量出它们的长和宽， 写出对应边长的比。1 厘 米3 厘 米 9厘米

3厘米

3)∶(1), 大长方形与小长方形长的比是( 宽的比是(3 )∶( 1 ) 。

请同学们估计一下，大长方形与小长 方形面积的比是几比几？ 大长方形面积是：9×3=27(平方厘米) 小长方形面积是：1×3=3(平方厘米) 大长方形与小长方形面积的比是27∶3, 化简后为9 ∶1

1 厘 米3厘米 3 厘 米 9厘米

把正方形、三角形和圆分别按比例放大， 得到了下面的图形： 0.5 1 1 2

23 4

2

先进行测量和计算，再把下表填写完整。放大前 放大后 放大后与放大前的比 正方形 三 角 形 圆形

边长/cm面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2 半径/cm

面积/cm2 0.785 12.56

1 1 2 1 1 0.5

3 9 4 2 4 2

3:1 9:1 2:1 2:1 4:1 4:1 16:1

通过计算和比较，你有什么发现？在小组里交流。

结论：把一个平面图形按n ∶1的比 放大后，放大后与放大前图形的面 积比是n2∶1如果把一个平面图形按指定的某个比 缩小，缩小前后图形面积的变化规律 又是什么？ 把一个平面图形按1 ∶ n 的比缩小后， 缩小后与缩小前图形的面积比是1 ∶ n²

从上图中选择一幢建筑或一处设施，测 量并计算出它的实际占地面积。

举例说说长方体、正方体、圆柱、圆 锥体积按比例放大后，体积比和长度 比有什么关系？