点直线的跟踪训练

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1平面

A组

1.一个平面将空间分成 部分；两个平面可将空间分成 部分；三个平面可将空间分成 部分

2. 3.下列各种面中，不能认为是平面一部分的应该为（ ） A 黑版面B 乒乓球的桌面 C 篮球表面 D平静的水面

4.按照给出的要求，完成下面两个相交平面的作图，图中线段AB分别是两个平面的交线.

5 .题型1点线共面问题 过直线L外一点P引两条直线PA，PB和直线L相交于A，B两点。

求证：三条直线PA，PB，L共面

B组

1． 题型二 点共线问题

. ABC在平面α外，AB α=P,BC α=Q,AC α=R.求证：P,Q,R三点共线

题型三 线共点问题

已知空间四边形ABCD中，E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边ＢＣ，ＣＤ上的点，且

CFCG

，如图所示，求证：三条直线ＥＦ，GH，AC交于一点。

CBCD

2.1.2直线与直线的位置关系

A组

1.空间两条直线的位置关系有 ， ， 。 2. 空间直线AA＇//BB＇且CC＇//BB＇则AA＇CC＇

3 异面直线是指（ ） A 空间中两条不相交的直线.

B 分别位于两个不同平面内的两条直线 C 平面内的一条直线与平面外的一条直线

D不同在任何一个平面内的两条直线

4．.正方体中的12条棱可组成 对异面直线。

5．空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，且AC=BD，则四边形ＥＦＧＨ为（ ）

Ａ 空间四边形 Ｂ 梯形 Ｃ 菱形 Ｄ 无法确定

６.空间两个角 ，且与的两边对应平行，且 60，则 为（） Ａ60 Ｂ120 Ｃ 60或30 Ｄ120或60

７.如上图不共线的三条直线ａ，ｂ，ｃ交于点Ｏ，在点Ｏ的同侧分别取点Ａ 和A1，Ｂ和B1，Ｃ和C1，使得

OA1OB1OA1OC1

，， OAOBOAOC

求证： ABC A1B1C1

Ｂ组

１. 如右图，Ａ是△ＢＣＤ所在平面外一点，Ｍ、

Ｎ分别是△ABC和△ACD的重心，已知ＢＤ＝６。（１）判断ＭＮ与ＢＤ位置关系；（２）求ＭＮ的长。

２. 已知四边形ABCD是空间四边形，Ｅ、Ｈ分别是线段ＡＢ、ＡＤ的中点，Ｆ、Ｇ分别是线段

ＣＢ、ＣＤ上的点且

CFCG2

，求证：ＥＦ、ＧＨ、ＣＡ交于一点。

CBCD3

2.1.2异面直线及其夹角

A组

１、已知 是两条异面直线所成的角，则 （ ） Ａ．0 180 Ｂ．0 180 Ｃ． 0 90 Ｄ．0 90

2．1．分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是 （ ） （A）不平行的直线 （B）不相交的直线 （C）相交直线或平行直线 （D）既不相交又不平行直线

2．已知EF是异面直线a、b的共垂线，直线l∥EF，则l与a、b交点的个数为 （ ） （A）0 （B）1 （C）0或1 （D）0，1或2

3．两条异面直线的距离是 （ ） （A）和两条异面直线都垂直相交的直线 （B）和两条异面直线都垂直的直线 （C）它们的公垂线夹在垂足间的线段的长 （D）两条直线上任意两点间的距离

4．设a, b, c是空间的三条直线，下面给出三个命题：① 如果a, b是异面直线，b, c是异面直线，则a, c是异面直线；② 如果a, b相交，b, c也相交，则a, c相交；③ 如果a, b共面，b, c也共面，则a, c共面．上述命题中，真命题的个数是 （ ） （A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个

５．如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异EF与SA所成的角等于 （ ） （A）90°（B）45°（C）60°（D）30°

６．在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和的 中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 （ ） （A）

面直线

B

D1 M

C1

B1 N

A1

D A

B

C

34

（B）（C）（D）

10255

Ｂ组

1．如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为 各边的中点， G，H，I，J分别为AF，AD，BE， DE的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱 锥以后，GH与IJ所成角的度数为 ．

２．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝3，AA1＝4，则异面直线AB1与 A1D所成的角的余弦值为 ．

３．如图，一直空间四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝CD=3，E，F分别是ＢＣ，ＡＤ上的点，并且

AH

F

C

D

J

IE

2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4空间中平面与平面之间的位置关系

A组

１. 直线a//直线b,b 平面 ，则a与 的位置关系是( ) A a //

B a C a // 或a D a // 或a 或a与 相交

2.已知直线a平行平面 ,直线b 平面 ，则a与b的关系为（ ） Ａ相交 Ｂ平行 Ｃ异面 Ｄ平行或异面 ３.如果直线l在平面 外，那么直线l与平面 （ ） Ａ没有公共点 Ｂ至多有一个公共点 Ｃ至少有一个公共点 Ｄ有且只有一个公共点

４两平面 // ，直线a 。给出下列命题：①a与 内的所有直线平行 ②. ａ与 内的无数条直线平行 ③ａ与 内的任意一条直线都不垂直 ④a与 的距离等于 与 间的距离，其中正确的个数是（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个

5.若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是（ ） Ａ平行 Ｂ相交 Ｃ直线在平面内 Ｄ平行或直线在平面内

６.设有不同的直线a,b和不同的平面 ， ， ，给出三个命题：①若a// ,b// ,则a//b ②若a// ，a// ，则 // ，③若 // ， // ，则 // 。其中真命题的个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个

7.与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（ ） A 都平行 B都相交 C在两个平面内 D至少和其中一个平行

B组

1.三个平面将空间分成几个部分？画图分析

2.2直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1线面平行判定

A组

1. 如图，在长方体AC＇中：

1)与AB平行的平面是 2)与A A＇平行的平面是 3)与D A＇平行的平面是

2.线段AB、BC、CD不共面，M、N、P分别为它们的中点，则直线BD与平面MNP的位置关系是 3.过直线l外两点，作与l平行的平面，则这样的平面( ) Ａ．不可能作出

Ｂ．只能作出一个 Ｃ．能作出无数个 Ｄ．上述三种情况都存在

4.给出四个命题：

若a, b是两条直线，且 a//b, 则a平行于经过b的任何平面； ②若直线a, b和平面 满足a//b, b ，则a// ，； ③若直线a, b和平面 满足a// ，b// ，则a//b； ④若直线a, b和平面 满足a// ，a//b，b ，则b// . 其中不正确命题的个数是( ) ．

Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

5.直线 a∥平面α，平面α内有 n 条互相平行的直线，那么这 n 条直线和直a( ) Ａ．全平行 Ｂ．全异面 Ｃ．全平行或全异面 Ｄ．不全平行也 …… 此处隐藏：4466字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……