2017-2018学年黑龙江省双鸭山市第三十一中学高二上学期期中考试

三十一中学2017—2018(1)学期中高二学年

数学（理）试题

(考试时间：120分钟 满分：150分 )

一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）

1．命题“?x 0≤0，使得x 02≥0”的否定是 （ ）

A ．?x≤0，x 2＜0

B ．?x≤0，x 2≥0

C ．?x 0＞0，x 02＞0

D ．?x 0＜0，x 02≤0

2．抛物线22y x =的焦点坐标为 （ ） A. 10,2??

??? B. ()0,1 C. 1,02??

??? D. ()1,0

3．满足()()f x f x =' 的一个函数是 （ ）

A. ()1f x x =-

B. ()f x x =

C. ()x f x e =

D. ()1f x =

4. “若2a ≥,则24a ≥”的逆否命题是 （ ）

A. 若2a ≤,则 24a ≤

B. 若24a <,则 2a <

C. 若24a ≤,则 2a ≥

D. 若2a ≥,则 24a <

5．函数 a x x x f +-=12)(3 的单调递减区间是 （ ）

A. ),2(),2,(+∞--∞

B. ),2(+∞

C. )2,(--∞

D. )2,2(-

6. “lg lg a b >> （ ）

A. 充分不必要条件

B.必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

7. 已知焦点在x 轴上的椭圆2

2

13x y m +=的离心率为1

2，则 m = （ ）

A. 6

B.

C. 4

D. 2

8. 函数 3y x = 在点 (2,8) 处的切线方程为 （ ）

A. 1216y x =-

B. 1216y x =+

C. 1216y x =--

D. 1216y x =-+ 9．双曲线 2

2

194y x -= 的渐近线方程是 （ ）

9

4

32

....4923A y xB y xC y xD y x =±=±=±=±10．

函数()y f x =的图象如图，则其导函数()'y f x =的图象可能是 （ ）

A. B. C. D.

11．设f （x ）= xlnx 若f′（x 0）=2，则x 0等于 （ ）

A. e 2

B. e

C.

D. ln2

12抛物线 上的点到直线 的距离的最小值是（ ）

A. B. C. D. 3．

二、填空题（每题5分，共4题 共20分 ）

13．设4)(2+=ax x f ，若2)1('=f ，则a 的值 _________.

14．如果椭圆 上一点P 到一个焦点的距离为6，那么点P 到另外

一个焦点的距离是___________