2014年杭州市拱墅区初三毕业班一模考试数学试卷分析

2014年杭州市拱墅区初三一模数学试卷分析

对照2013年试题，不难发现，就卷面难度来说：与去年相比，难度有所提高、整体计算量也有所加大，做起来比较费时，特别是最后两道题，这不免会给学生的发挥造成一定的影响.不过这次考试也正考查了学生考试的一些抢分策略及时间分配的科学性,也更能考察学生的分析问题的全面性和是否掌握知识点之间的内在联系及知识灵活运用. 以下从六个方面分析这次拱墅区一模考试数学试卷：

一、试卷题号知识点对比分析

二、知识模块分析

三、近两年一模试卷难易度分值分布及所占比例分析

四、各册书一模考点个数及所占分值和比重分析（对比）

五、各册书一模考点个数及所占分值和比重分析（对比）

六、按题号分析解题要点及技巧

整体看函数与图形的分值占的比重达到了88%，知识点考查的范围也较广（比如二次函数、相似三角形、圆的轴对称性与一元二次方程求根、三角形面积与内切圆中半径的关系、特殊的平行四边形、)；概率（12%）相关知识的考察也不再那么赤裸简单化（比如19题反比例函数性质与简单事件概率进行综合考察等）.纵观整张试卷，学生需要取得较好的成绩，需要注意知识点的内在联系和分析问题的全面性，当然审题也同样关键，特别是第21题，如果没有发现隐含的内在条件t x 60，那么这题

就无从下手，找不到等量关系，从而无法进行自变量的转化.同样对于第22题，如果联想不起正方形的某个性质，即从对角线上任意一点P作两边的垂线，得到的同样是正方形，以及比例线段的基本性质，那这题基本就拿不到分. 第1题：考查了几何体的三视图； 第2题：考查了整式的混合运算；

第3题：考查了平行线的性质以及补角的求法；

第4题：圆与圆的位置关系，只需要用因式分解法求出两个圆的半径，再根据圆心距与两圆的半径大小关系，即可判断两圆的位置关系；

第5题：考察了图形的拼接问题以及如何用字母来表示数； 第6题：考查中位数、众数、平均数、以及方差与平均数的关系 第7题：求代数式的值；

第8题：从图像中可以得到，要求二次函数最大值之和，必然要做垂线，根据抛物线的性质，垂线将两个抛物线一分为二，再联想到等边三角形，即可知道垂线长之后等于OA的

3

倍； 2

第9题：利用三角形相似求反比例函数的解析式，这题分别过A,B两点作x轴的垂线，再根据OA OB可得到两个三角形相似，利用对应边的比等于相似比即可求出k的值，这里需要特别提醒两点：1）在写两个三角形全等或相似三角形时，按照对应点和对应边来写，2）在做二次函数动点问题时，需要利用到三角形相似，如果给出 ABC与 DEF相似，那么需要分类讨论，如果已出现相似符号，只需要找到对应边即可；

第10题：新型符号题，考察了非负实数的“四舍五入”记法及相关判断.

整体从题目失分点来说，丢分比较多的还是最后三道题；从题目设置的考点和层次来说；设计的非常合理，由易到难，越来越重视知识点的内在联系，综合考察学生分析问题的全面性以及知识灵活运用能力.

第11题: 考查数据分析初步章节的众数和中位数；

第12题：考查两个三角形相似，它们的周长之比等于相似比； 第13题：考察特殊角的三角函数值的大小比较；

r第14题：考察扇形侧面展开中的相关计算，利用侧面展开的顶角计算公式n 360 求出半径与母线

a

长的关系，再利用勾股定理求出圆锥的高；

第15题：考察了一元二次方程根的求法以及利用切线的定义求圆的圆心坐标；

第16题：考察矩形当中的翻折问题，题目很繁琐，解题技巧在于临界情况的分析.此题较难，如果三分钟没有思路，建议不要花费很多时间进行求解，不然很造成后面大题时间分配不合理.

填空题前三题考点单一，相对较容易，得分率比较高，但到了14题、15、16、涉及到几何有关

问题，特别是动点问题，这就需要学生有特别扎实的基础知识为支撑，配以较强的空间想象能力以及画图能力，并且计算不失误，才能拿到分.

第17题: 代数式的求值和化简，化简需要注意结果为最简；

第18题：结合实际，考查学生抽象思维能力以及建模的思想，是一道解直角三角形的题目，难度不大；

第19题：考查平均数、反比例函数的图像和性质以及简单事件的概率，难度不大，但需注意在统计可能的结果数是不要遗漏；

第20题：考察了三角形全等的判定、菱形的判定；难度不大；

第21题：为一次函数应用题，题干信息的提取很重要，挖掘出隐含的t x 60，，才能找到突破点，之后要注意定义域的不同，分段求解，中等难度；

第22题：第1问考察比例线段的基本性质，有两种情况，AF 3cm或6cm，过点E做EG,EK分别垂直于AD,AB,再利用三角形相似即可求出时间t；第2、3问考察等腰三角形的性质，并利用相似三角形的性质，来需找等量关系，从而求出时间t；

第23题：属于二次函数图像与几何图形综合类问题，第1问联解方程即可求出A,B两点的坐标；第2问要由AB=PA分析出P点有两种情况，在A点左侧或者右侧,并结合A,B在抛物线上，利用中位线求出B点的坐标（设A（a,a2））用字母a表示，再将B点坐标带入二次函数解析式当中，可求出a的值，进而求得直线m的解析式；第三问提供两种方法求过P,A,B三点的直线与y轴的交点坐标：法1，假设过P,A,B三点的直线的解析式为y=kx+b,与直线y=2x-2联解，并利用韦达定理，找出A,B两点横坐标之间的关系，再在直角三角形ABC中利用勾股定理，求出b1 1, b2 0 (舍去)；法2，设

A(n,n2),B(m,m2),过A,B两点分别作BF,DE垂直于x轴，利用三角形相似，求出mn=-1即b=-1;令x=0,代入y=2x-2，求出C点坐标（0，-2），过点P作PG垂直于y轴，由题意可知，CD=PD（等角对等边），然后在直角三角形中，利用勾股定理，求出p点坐标

解答题从17到21题，难度不是很大，但要特别注意审题，挖掘出深藏在题目中的一些隐含条件，第22题到23题第一问还是比较简单的，算是送分题，但22题第一小问很多人没有拿到满分，对于比例线段的基本性质掌握的不是很好，正因为基本的知识点不熟悉，才会出现分析不全面的情况，从这两道题考察的知识点和能力要求，可以得出一些有用的信息，应该多出一些涵盖较多知识的题目，以考察各知识点的内在联系和灵活运用为主，并在之后授课过程中，加强动态问题的研究，例如如何去切入、如何去运用相似三角形的判定及性质、结合勾股定理，以及中位线的巧妙利用的函数与几何综合题.