八年级第14章 一次函数复习课(公开课)课件

第十四章 一次函数复习

回顾 1.

小结

一、知识结构

数值发生变化的量 叫变量， 数值始终不变的量 叫常量. 2.函数定义：

在一个变化过程中，如果有两 个变量x与y,并且对于x的每一个 确定的值，y都有唯一确定的值与 其对应，那么我们就说x是自变量， y是x的函数.

3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变 量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象。 (所用方法:描点法) 4、描点法画图象的步骤：列表、描点、 连线。

5.函数的三种表示方法：列表法， 解析式法， 图象法. 6、自变量的取值范围(1)分母不为0, (2)开偶次方的被开方数大于等于0, (3)使实际问题有意义。

1、求下列函数中自变量x的取值范围(1)y= x(x+3); (2)y=3 4x 8

(3)y=(5)y=

2x 1

(4)y=

x 1

1 x

2 x 3 x 5

2、下列四组函数中，表示同一函数的是()

A、y=x与y=

x

B、y=x与y=( x )2D、y=x与y=3

C、y=x与y=x2/x

x3

所有的一次函数的图象都是一条直 线。

3、画函数图象的步骤1.列表 2.描点 3.连线 例：画出Y=3x+3的图象 解：列表得：x y 0 3 -1 0

y 3

.o x

描点，连线如图：

-1

.

二、一次函数的概念1、一次函数的概念： kx +b ≠0 函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。 kx ≠0 =0 当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 ★注意点： 1 ⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、 K≠0 比例系数_____。 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 (_____),(______)的_________。 0,0 1,k 一条直线 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0, b b 一条直线 ___),(____,0)的__________。

k

1.下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正比例函数？ (1)y= - x - 4 (3)y=2πx (2)y=x2 (4)y= 1 —— x

(5)y=x/2

(6)y=4/x

(7)y=5x-3

(8)y=6x2-2x-1

4.一次函数的性质函数 解析式 自变 量的 取值 范围 k>00

图象

性质

正比 y=kx 全体 例 (k≠0) 实数 函数 一次 函数

k<0

k>0 y=kx+b 全体 (k≠0) 实数b>0 b=0 0 b<0

当k>0 时，y随 x的增大 0 而增大； k<0 当k<0 时， y 随x的增 b>0 大而减 0 b=0 少. b<0

一次函数y=kx+b的图象是一条直线， 其中k决定直线增减性，b决定直线与y 轴的交点位置. k和b决定了直线所在的象 限.正比例函数是特殊的一次函数。

函数巧记妙语 自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数 不为零，整式、奇次根全能行。 函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b,则用 下面的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负

须牢记,上正 下负错不了”。 一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比 例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k 是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左 下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远。 函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关 键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变， 由此得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个象限，两点决定一 条线，选定系数是关键。

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7.两直线的位置关系

若直线l1和l2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2,它们的 位置关系可由其系数确定：

k1 ≠k2

< <

> l1和l2相交( l1和l2有且只有一个交点)> l1和l2平行( l1和l2没有交点)

k1 =k2 b1 ≠b2

k1 =k2 b1 =b2

<

> l1和l2重合

二、做好读图准备： 熟记k、b与直线的位置关系观察下面4个图，说说k、b的符号 y y

k>0,b>0o x o

k>0,b<0x

y

y

k<0,b>0o o x

k<0,b<0x

练习：如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数 y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是( C ) (A) y (B) y

o

x

o

x

(C)

y

(D)

y

o

x

o

x

图象辨析1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则 在直角坐标系内它的大致图象是( )

A

(A) (B) (C) (D) 2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能 是( )y y y y

o

x

o

x

o

x

o

x

A

B

C

D

3、如图，已知一次函数y=kx+b的图 像,当x<0 ,y的取值范围是( D ) A.y>0 B.y<0 C.-2<y<0 D. y<-2

4、一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的图像 . 与y轴分别交于P,Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则 m= 。 -1 1≤y<3 5、已知函数y=-x+2.当-1<x≤1时,y的取值范围_________.

一次函数y=b-3x,y随x的增大而

减小 0

一次函数y=-2x+b图象过(1,-2),则b= 一次函数y=

-x+4的图象经过一、二、四 象限

直线y=kx+b经过一、二、三象限，那么y=bx-k

经过 一、三、四 象限 函数y=(m-2)x中，已知x1>x2时，y1<y2,则m的

范围是 m<2

直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为-2,则这条

直线一定不过 二 象限