七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.1第2课时有

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1.4.1 有理数的加法

第2课时 有理数加法的运算律

学习目标

1．理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题；

2．通过师生互动，讨论与交流，提高学生分析问题和解决问题的能力.

教学重点：有理数加法运算律，灵活运用加法运算律进行有理数加法运算.

预习导学——不看不讲

忆一忆：写出小学学过的加法交换律和结合律.

知识点一：加法交换律

学一学：阅读教材P 22 的内容，并解决下列问题：

1.计算：30+（-20），（-20）+30，你有什么发现？

2.计算：（-30）+（-20），（-20）+(-30)，你又有什么发现？

说一说：1.两个加数不论是正数、负数还是0，都满足上面所说的规律吗？

2.对所交换的数的符号需不需要一起交换？

【归纳总结】两个有理数相加，交换加数的位置，和 .

加法交换律：a b += .

选一选：下面等式使用加法交换律正确的是 （ ）

A. (-3)+5=3+(-5)

B. (-3)+5=(-3)+(-5)

C. (-3)+5=(-5)+3

D. (-3)+5=5+(-3)

知识点二：加法结合律

学一学：阅读教材P 22 的内容并填空：

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计算：〔8+（-5）〕+（-4）= ，8+〔（-5）+（-4）〕= .

议一议：在三个数相加中，先将前两个数相加与先将后两个数相加，结果会一样吗？

【归纳总结】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和．加法结合律：(a+b)+c= .

想一想：1.在“例3”的计算过程中为什么要把（-8）和（-4.37）的位置交换？

依据是什么？

2.在“例3”的计算过程中，用到了什么运算律？

3.通过本题的计算，你发现运算律起到了什么作用？

知识点三：加法运算律在实际中的应用

学一学：阅读教材P23 “例4”的内容，并解决下列问题：

1.如何表示“收入”和“支出”的量？

2.计算过程中使用了哪些运算律？

3.你还有其它方法解题吗？

【归纳总结】为了计算方便，经常是把符号的数相加．互为的两数相加，分母相同的数相加．

合作探究——不议不讲

探究一：教材P22练习1T, 2T

【解】

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探究二:下面等式正确的是（）

A. 〔3+（-2）〕+（-4）=3+〔（-2）+（-4）〕

B. 〔3+（-2）〕+（-4）=3+〔2+（-4）〕

C. 〔3+（-2）〕+（-4）=3+（2+4）

D. 〔3+（-2）〕+（-4）=3+〔（-2）+4〕

探究三：将－8，－6，－4，－2，0，2，4，6，8这9个数分别填入下图的9个空格中，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加均为0．

附加题：某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：

－1008，1100，－976，1010，－827，946

1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？

【解】

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