七年级数学实际问题与一元一次不等式同步测试题2

数学：9.1 不等式--9.2 实际问题与一元一次不等式同步测试题B（人

教新课标七年级下）

一、选择题

1，已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中，正确的是（ ）

A．cb<ab B．ac>ab C．cb>ab D．c+b>a+b

2，若a<0，b>0且│a│<│b│，则a-b=（ ）

A．│a│-│b│ B．│b│-│a│ C．-│a│-│b│ D．│a│+│b│ 3，若0<a<1，则下列四个不等式中正确的是（ ） 1111 B．a<<1 C．<a<1 D．1<<a aaaa

x k4，若关于x的方程（x-2）+3k=的根是负数，则k的取值范围是（ ） 3

3333A．k> B．k≥ C．k< D．k≤ 4444A．a<1<

5，在方程组 2x y 1 m 中,若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范围在数轴上表x 2y 2

示应是( )

ACDB6，一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知： “父母买全票女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的4收5费”．若这两家旅行社每人的原票价相同，那么（ ）

A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．甲与乙相同 D．与原票价相同

二、填空题

7，规定一种新的运算：a△b=a·b-a+b+1加3△4=3×4-3+4+1， 请比较（-3） △5______5△（-3）（填“<”“＝”“>”）.

8，若│a-3│=3-a，则a的取值范围是_________．

9，有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：

①a+b_____0 ②│a│____│b│ ③ab_____ ④a-b____0.

10，已知3-a<3(1 a)a(x 3)，那么不等式<2a-x的解集是_______． 23

11，有关学生体质健康评价指标规定:握力体重指数m=(握力÷体重)×100,初三男生的合格标准是m≥35.若初三男生小明的体重是50kg,那么小明的握力至少要达到_______kg时才能合格.

12，有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学，四分之一的学生在画画，七分之一的学生在读英语，还剩不足七位同学在操场上玩．”试问这班最多有学生______个．

三、解答题

13，若方程（a+2）x=2的解为x=2想一想不等式（a+4）x>-3的解集是多少？ 试判断-2，-1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解．

14，已知2（1-x）<-3x，化简│x+2│-│-4-2x│.

15，已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所示求m

16，（08嘉兴市）一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”A（元）和“辅助员工个人奖金”B（元）两种标准发放，其中A≥B≥800，并且A，B都是100的整数倍．

注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务．

（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；

（2）求本次奖金发放的具体方案．

17，某电信局现有600部都已申请装机的固定电话尚待装机， 此外每天还有新申请装机的电话边也装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，若安排3 个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕

（1）求每天新申请装机的固定电话数．

（2）如果要在5天内将待装固定电话装机完毕， 那么电信局至少安排几个电话装机小组同时装机？

答案

一、1，C.解析：由数轴可知c<b<0<a，当c<b两边同乘以a,则由不等式基本性质2，ca<ab；同理当c<a两边都乘以b则由不等式基本性质3，cb>ab则已经c<a，两边都加上1， 则由不等式基本性质1，c+b<a+b，因此四个选项只有C正确．

aa 0 2，C.解析：利用绝对值性质│a│= 0a 0，从而将四个选项中代数式化简看哪一个

aa 0

结果为a-b.

111，=2，所以a<1<，另外由0<a<1中a<1 利用2aa

11不等式基本性质2，两边都除以a得1<，∴a<1<，故答案选A． aa

34，A.解析：先求出方程的根x=3-4k，由已知根是负数，可列不等式3-4k<0，∴k>． 43，A .正确：因为0<a<1，设a=

5，B.

6，B.点拨：设两旅行社的原票价均为每张x元，则参加甲旅行社需付出2x+

（ 元）；参加乙旅行社需付出=15x=x22412125x（元）．由于x<x，所以乙比甲优惠． 5552

二、7，＜.解析：依据新运算a△b=a·b-a+b+1计算-3△5，5△（-3）再比较结果大小． 8，a≤3.解析：根据│a│=-a时a≤0，因此│a-3│=3-a，则a-3≤0，a≤3．

9，①<②<③>④> 解析：由数轴上的数可知：a<0，b<0且│b│>│a│，因此a+b<0，ab>0，a-b>0.

10，x>9a.解析：先求解不等式①的解集a<-3，再化简后面不等式②为（a+3）x<9a，a 3

9a. a 3 ∵a<-3，∴a+3<0，∴不等式两边同除以（a+3）时，利用不等式基本性质3， 不等号方向改变，解集为x>

11，17.5.

12，56.解析：设这个班最多有x个人，依题意列不等式x-（111x+x+x）≤6，解得247

x≤56，所以这个班最多有56位同学．

三、13，解：把x=2代入方程（a+2）x=2得2（a+2）=2，a+2=1，a=-1，然后把a=-1代入不等式（a+4）x>-3得3x>-3，把x=-2代入左边3x=-6，右边=-3，-6<-3，∴x=-2不是3x>-3的解；同理把x=-1，x=0，x=1，x=2，x=3分别代入不等式，可知x=0，x=1，x=2，x=3这4个数为不等式的解．

14，解：2（1-x）<-3x，2-2x<-3x，根据不等式基本性质1，两边都加上3x，2+x<0，根据不等式基本性质1，两边都减去2，x<-2，∴x+2<0，-2x>4，∴-4-2x>0，∴│x+2│-│-4-2x│=-（x+2）-（-4-2x）=-x-2+4+2x=x+2.点拨：先利用不等式基本性质化简得x<-2，再根据代数式中要确定x+2，-4-2x 的正负性，从而将x<-2不等式利用不等式基本性质变形可得：x+2<0，-4-2x<0 最后化简得出结果．

15，解：2x-m>-3，根据不等式基本性质1，两边都加上m，2x>m-3，根据不等式基本性质2，两边都除以2，x>

再根据解集得m 3m 3m 3，又∵x>-2，∴=-2，∴m=-1.点拨：解不等式x>，222m 3=-2，本题将一元一次方程和一元一次不等式有机地结合起来，同时还2

利用了数形结合的方法，从数轴上观察一元一次不等式的解集x>-2．

16，【解】（1）设该农机服务队有技术员工x人、辅助员工y人，

x y 15 x 10则 ，解得 ． x 2yy 5

该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人．

（2）由10A 5B 20000，得2A B 4000．

1 A≥B≥800， 800≤B≤1333≤A≤1600， 3

并且A，B都是100的整数倍，

A 1600 A 1500 A 1400， ， ． B 800 B 1000 B 1200

本次奖金发放的具体方案有3种：

方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；

方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；

方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元．

600 6x600 20x ，3 605 20

600 20 20解得x=20.（2）由（1）可知每个装机小组每天可装电话=10（部），设至少安5 2017，解：（1）设每天新申请装机x部固定电话，依题意可得：