江苏省兴化市11-12学年高一数学寒假作业(6)

江苏省兴化市11-12学年高一数学寒假作业(6)

高一年级数学寒假作业（6）

2012年2月3日—2月5日完成

（作业用时：120分钟 编制人 张俊）

一、填空题

a1．已知集合A 1,a 、B 2,b，若A B 1 ，则AB

2．在给定映射f: x,y xy,x y 下， 4, 2 的象是 ．

3．已知幂函数．．．y f(x)的图象过点(,8)，则f( 3) ． 1

25，则cosA 12 315．设a (,sin )，b (cos ,)，且a//b，则锐角 为 ． 234．已知 ABC，若tanA

6．若a 3,b 2，且a与b的夹角为60，则a b

7．已知函数f(x) 3sin( x

最小值为 ．

8．若0 m 1，则m,mm,mm中最小的是

9．已知 是第二象限的角，tan( 2 )

10．若函数f(x) m0 6)和g(x) cos(2x )的图象的对称轴完全相同，则 的4，则tan 3sinx tanx是奇函数，则a值为 (2x a)(x 1)

11．已知 ABC中，若AB AC AB CB 1，则AB为 ．

12．设函数f(x) ax b(a,b R)的定义域D {x0 x 2}，集合

{(s,f(t))s D,t D}所表示的点的集合对应的图形是正方形，则a值为

13．如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在

同一条直线上，边B3C3上有100个不同的点P1，P2， 123i 1，2，…，100) …，P100，记mi AB2 i，(

则m1 m2 m100 ．

x214．已知函数f(x) 2 3，g(x) x 4x 3若有f(a) g(b)，则b的取值范围

是 ．

二、解答题

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15．已知集合A {x|3 1,x N}，集合B {2,6}，全集U {0,1,2,3,4,5,6}. x 2

(1)求集合A，并写出集合A的所有子集；

(2)求集合CU(A B)．

16．已知函数f(x) Asin( x )(A 0, 0, 的

部分图像如图所示．

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）求函数f(x)的单调递增区间．

17．已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0, )上是单调增函数.

（1）试写出满足上述条件的一个函数；

（2）若f(1) f(lgx)，求x的取值范围.

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18．已知函数g(x) 12 1sin(2x )的图像向左平移个单位长度，再向上平移个单位4223

2长度，得到函数f(x) acos(x

（1）求实数a,b的值； 3) b的图像．

（2）设函数 (x) g(x) f(x)，求 (x)取最大值时x的取值集合．

19．已知函数f(x) lg(a kb)(k R,a 1 b 0)的定义域为(0, )，问是否存xx

在这样的实数a,b，使f(x)恰在(1, )上取正值，且f(3) lg4，若存在，求出实数a,b的值，若不存在，说明理由．

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20．设f(x) 3ax2 2bx c，若a b c 0，f(0) 0，f(1) 0.

（1）求证：方程f(x) 0在区间(0,1)内有两个不等的实数根；

（2）若a,b,c都为正整数，求a b c的最小值．