高二数学周测试卷

第 1 页 共 4 页 东光一中高二上学期数学周测试卷

班级： 姓名： 日期： 评分：

一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分）

1.下列说法正确的是

A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间

B. 频率是客观存在的，与试验次数无关

C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D. 概率是随机的，在试验前不能确定

2．若命题“p q ∧”为假，且“p ?”为假，则

A ．p 或q 为假

B ．q 假

C ．q 真

D ．不能判断q 的真假

3.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是

A. 61

B. 21

C. `

31 D. 41 4 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是

A. 9991

B. 10001

C. 1000

999 D. 21 5.从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是

A. A 与C 互斥

B. B 与C 互斥

C. 任何两个均互斥

D. 任何两个均不互斥

6.到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是

（A ）x –y = 0 （B ）x + y =0 （C ）|x |=|y | （D ）y =|x |

7.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是

A. 21

B. 41

C. 31

D. 8

1 8.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是

A. 31 .

B. 41

C. 2

1 D.无法确定 9. 有下列四个命题：①“若0x y += , 则,x y 互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”

的否命题；③“若1q ≤ ,则220x x q ++=有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”

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逆命题；其中真命题为

A ．①②

B ．②③

C ．①③

D ．③④

10.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出 一球，则取出的两个球同色的概率是 A.

21 B. 31 C. 41 D. 5

2 11. 设a R ∈，则1a >是

1

1a

< 的 A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件

12．已知椭圆

19

252

2=+y x 上的一点M 到焦点F 1的距离为2，N 是MF 1的中点，O 为原点，则|ON|等于 （A ）2

（B ） 4 （C ） 8

（D ）

2

3

二、填空题（本大题共4

小题，每小题5分，共20分）

13.椭圆的焦点在y 轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1∶4, 短轴长为8, 则椭圆的标准方程

是 .

14.

掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________

15.命题：“若220(,)a b a b R +=∈，则0a b ==”的逆否命题是______________ 16.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：

则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m ）范围内的概率是___________

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.如图，在边长为25cm 的正方形中挖去边长为23cm 的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散

第 3 页 共 4 页 18.已知椭圆的两条对称轴是坐标轴，O 是坐标原点，F 是一个焦点，A 是一个顶点，若椭圆的长轴长为6, 且

cos ∠OFA= 23

, 求椭圆的方程.

19. 命题:p 方程210x mx ++=有两个不等的正实数根，命题:q 方程244(2)10x m x +++=无实数根 若“p 或

q ”为真命题，求m 的取值范围

20. 先后掷两个均匀正方体骰子(六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为X,Y , 则log X 2Y=1的概率为多少?

21.柜子里有3双不同的鞋,随机地取出2只,试求下列事件的概率.(1) 取出的鞋子不成对;(2) 取出的

鞋都是左脚的;(3) 取出的鞋都是同一只脚的;(4)取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对。

22.若一个动点P(x, y)到两个定点A(–1, 0)、B(1, 0)的距离之和为定值m（m＞0）,分别根据m的值，求点P的轨迹方程.(1)m＝4；(2)m＝2；(3)m＝1.

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高二数学周测试卷参考答案

一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共50分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. x 216 + y 2

25 = 1 14. 18

1 15. 若0,0(,)a b a b R ≠≠∈或，则220a b +≠

16. 0.25

三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤）

17. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的 所以符合几何概型的条件。

设A ＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得 正方形面积为：25×25＝625

两个等腰直角三角形的面积为：2×2

1×23×23＝529

带形区域的面积为：625－529＝96 ∴ P （A ）＝

625

96

18. 解：依题意cos ∠OFA= 2

3＝c

a ，又2a ＝6 , ∴a ＝3，c=2，

b 2＝5.

当焦点在x 轴上时，椭圆方程为x 29 + y 2

5

= 1 ；

当焦点在y 轴上时，椭圆方程为x 25 + y 2

9

= 1 . 19 解： “p 或q ”为真命题，则p 为真命题，或q 为真命题，或q 和p 都是真命题

第 6 页 共 4 页 当p 为真命题时，则21212

40010m x x m x x ??=->?+=->??=>?，得2m <-；

当q 为真命题时，则2

16(2)160,31m m ?=+-<-<<-得 当q 和p 都是真命题时，得32m -<<- 1m ∴<- 20.解:掷两个均匀骰子事件总数有36种.

要,1log 2=Y X 有2X=Y ,其中X,Y ∈{1,2,3,4,5,6} 满足条件的有(1,2),(2,4),(3,6).

故有概率P:3/36=1/12

21.课本必修3,P146.B 组第3题

22. 解：设P(x,y ), 依题意|PA |+|PB |=m ,

m =.

(1)当m ＝4时，由

4=

化简得点P 的轨迹方程是：

22143x y +=. (2)当m ＝2时，由

2=

化简得点P 的轨迹方程是：

y=0，（－1≤x ≤1)

(3)m ＝1时，

21

= 无解，∴点P 的轨迹不存在.