高二理科数学必修3模块模块考试

09-10学年第一学期高二理科数学必修3模块考试试题

命题人：钟运强 审核人：彭焕光 班级________ 姓名_______ 成绩_______

一．选择题（每小题4分，共32分）。 1.下列说法正确的个数是（ ）

（1）随机事件A 的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。 （2）一次试验中不同的基本事件不可能同时发生。 （3）任意事件A 发生的概率P(A)总满足0<p(A)<1。 （4）若事件A 的概率趋近于0，则A 是不可能事件。

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

2.用秦九韶算法求多项式4

3

2

()4231f x x x x x =+++-在2x =时，2v 的值为（ ） A.10 B.21 C.45 D.4

3.两个数228，1995的最大公约数是（ ） A.65 B.91 C.57 D.13

4.为了了解1900名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为60的样本。现采用系统抽样方法来确定所选取的样本，则抽样间隔和需剔除的个体个数分别为（ ） A.31,4 B.31,40 C.40,31 D.4,31

5.①样本容量越大，估计越精确

②数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 ③数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 ④数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 ⑤样本容量越小，估计越精确 以上正确的是（ ）

A. ①②③

B. ②③⑤

C. ①②④

D. ③④⑤

6.从分别写上数字1，2，3，4的四张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数之和为5的概率为（ ） A.

12 B.13 C.14 D.23

7.从一批产品中取出三件产品，设事件A={三件产品都不是次品}， 事件B={三件产品都是次品}， 事件C={三件产品不都是次品}，则下列结论正确的是（ ） A. A 与C 互斥 B. B 与C 互为对立事件 C. B 与C 互斥但不对立 D.A 与B 互为对立事件 8．已知集合A={}9,7,5,3,1,0,2,4,6,8-----,在平面直角坐标系0x y 中,点(),x y 的坐标

,x A y A ∈∈,点(),x y 正好在第二象限的概率是( )

A.

13 B. 14 C. 15 D. 25

二．填空题（每小题4分，共16分）。

9.四进制数(4)3210对应的二进制数是

10．连续掷骰子两次得到的点数分别为m 和n ，设向量(,)a m n =

和(1,1)b =-的夹角为θ， 则(0,

]2

π

θ∈的概率为___________.

11.某机关有老、中、青年人数分别为18、12、6，现从中抽取一个容量为n 的样本，如果采用系统抽样和分层抽样则不用剔除个体；如果容量增加1个，则采用系统抽样时，需在总体中剔除一个个体，则样本容量n=_______。 12、连续掷两次骰子，以先后得到的点数m, n 为点P （m,n ）的坐标，那么点P 在圆2

2

17x y += 内部的概率是_______.

二．填空题

9.__________ 10.____________

11._________ 12.____________

三．解答题

⑴画出频率分布直方图；

⑵从得出的频率分布直方图中，估计出该样本的众数、中位数、平均数。

若由资料知，y 对x 呈线性相关关系，试求： ⑴线性回归直线方程；

⑵估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

（附线性回归直线方程的系数公式： 1

1

221

1

()()()n

n

i i i i i

n

i n

i i i

i x x y y x y nx y

b x x x

nx

a y bx

====?

--?

-?=?=?-?-?=-??∑∑∑∑ ）

15.（14分）在6支铅笔中，有4支正品和2支次品，从中不放回地任取3支.

求： (1)恰好1支是正品的概率； （2）恰好2支是正品的概率； （3）没有1支是次品的概率。

16．(14分)设有关于x 的一元二次方程02

2

=++b ax x ．

（1）若a 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b 是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

(2)若a 是从区间[0,3]上任取的一个数, b 是从区间[0,2]上任取的一个数,求上述方程有实根的概率．