2011高校社杯数学建模C题(养老金制度的改革模型)论文

该论文中有很多不足之处,例如第一问中三次拟合是不合适的,应该用5次拟合才较为合理,可惜是比赛完后三个人才想起,呵呵,不过这也是参赛选手3天3夜的劳动成果!在有些地方可以起到参考作用的!

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 张正权

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 指导教师组

日期: 2011 年 08 月 23 日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）

该论文中有很多不足之处,例如第一问中三次拟合是不合适的,应该用5次拟合才较为合理,可惜是比赛完后三个人才想起,呵呵,不过这也是参赛选手3天3夜的劳动成果!在有些地方可以起到参考作用的!

编 号 专 用 页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

该论文中有很多不足之处,例如第一问中三次拟合是不合适的,应该用5次拟合才较为合理,可惜是比赛完后三个人才想起,呵呵,不过这也是参赛选手3天3夜的劳动成果!在有些地方可以起到参考作用的!

企业退休职工养老金制度的改革模型

摘要 本文针对养老金的计算、养老保险替代率及收支平衡等问题，采用数据

处理、数据拟合，控制变量、图像分析的方法，利用MATLAB软件得到如下结果：

问题一：根据附件1，利用三次函数拟合，预测出2011年至2035年该省的平均工资，其变化呈持续上升趋势，到2035年将达到239554.1元。

问题二：根据附件2，通过数据处理和数据拟合的方法，得到当年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资的比值，将其作为缴费指数，计算出该职工自2000年起分别从30岁、40岁缴养老金直至55岁、60岁、65岁的替代率分别为34.7%，43.3%，54.6%，35.6%，46.6%，63.2%；

问题三：假设该企业某职工自2000年开始缴养老保险直至退休（55岁、60岁、65岁），并从退休后一直领取养老金直到75岁死亡的养老保险金缺口分别为635763.92元，601314.94元，381258.33元；要达到收支平衡分别需要领取到66岁，70岁，74岁；

问题四：通过控制变量和图像分析的方法得到既要达到目标替代率，又要维持养老保险金的收支平衡的措施：尽早投保；适当延长退休年龄；适当减少计发月数。

关键词 养老金 数据拟合 缴费指数 替代率 缺口 收支平衡

该论文中有很多不足之处,例如第一问中三次拟合是不合适的,应该用5次拟合才较为合理,可惜是比赛完后三个人才想起,呵呵,不过这也是参赛选手3天3夜的劳动成果!在有些地方可以起到参考作用的!

一、问题重述

在我国，养老金是一种最主要的养老保险待遇之一，由社会统筹养老金和个人账户养老金构成。职工退休后，按一定的缴费指数，结合退休前一年的社会平均工资等因素，从养老金账户中拨出资金，按月计发。养老金的发放受到经济增长的影响，同时，它又会对社会的稳定与发展产生作用。因此，如何达到养老保险的目标替代率，维持养老保险基金的收支平衡显得尤为重要。

根据附件给出的相关数据建立数学模型，解决以下问题： 问题一:

对未来中国经济发展和工资增长的形势做出最简化、合理的假设，根据附件1“山东省职工历年平均工资统计表”，预测从2011年至2035年的该省职工的年平均工资。 问题二：

根据附件2“2009年山东省某企业各年龄段职工的工资分布表”，计算该企业当年各年龄段职工工资与该企业月平均工资的比值。将该比值作为缴费指数，计算该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，直到退休（55岁，60岁，65岁）的养老金替代率。 问题三：

假设该企业某职工自2000年起从30岁开始缴养老保险，直到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金至75岁死亡。计算养老金的缺口状况及该职工领取养老金到多少岁时，他缴的养老金和领取的养老金达到收支平衡。 问题四：

为了使未来基金养老保险的替代率达到目标值58.5%，并且维持养老保险基金收支平衡，给出有效的措施及理由。

二、问题假设

1、职工个人账户存储额的年利率统一为３％；

2、假设在未来所测的年限中我国社会经济稳定发展； 3、假设职工退休年龄不受男女性别影响； 4、假设该企业各年龄段职工人数不变； 5、假设该企业职工年平均工资变化趋势与该省的职工年平均工资变化趋势一致； 6、假设职工退休后个人账户中的存款不再计算利息；

三、符号说明

p：山东省职工年平均工资；

m：山东省职工年平均工资所对应的年份； a1,a2,a3,a4：拟合方程中的参数；

w：职工养老金的替代率；

ty：职工退休时的养老金；

该论文中有很多不足之处,例如第一问中三次拟合是不合适的,应该用5次拟合才较为合理,可惜是比赛完后三个人才想起,呵呵,不过这也是参赛选手3天3夜的劳动成果!在有些地方可以起到参考作用的!

tg：职工退休时的工资；

jy：基础养老金；

y：该企业职工月平均工资；

br：本人指数化月平均缴费工资；

xi：参保人员退休前i年本人缴费工资额；

参保人员退休前i年全国∕省∕地市“职工平均工资”或称“社会平均工资”； ci：

n：参保人员缴费年限；

qk：养老保险基金缺口；

jz：职工从参保至退休缴纳的养老金总额；

lz：职工从退休至死亡领取的养老金总额；

lx：职工从参保至退休缴纳的养老金总额所产生的利息； gr：职工个人账户养老金； gc：职工个人账户储存额；

r：职工退休后领取养老金的计发月数； n：参保人员缴费年限；

； j：表示第j个职工年龄段缴费指数（其中j=1、2 8八个年龄段）

gj：表示该企业第j个年龄段职工所对应的月平均工资（其中j=1、2 8八个年龄段）；

； yi：表示第i列工资区间的中间值（其中i=1、2 7七个工资区间）

Y：全省职工年平均收入；

kji：表示第j行、第i列职工的人数；

四、模型的建立与求解

问题一

1 问题分析:

近30年来我国经济发展迅速，状态良好；可以预测在未来的许些年中，经济将持续增长，直到综合国力达到发达国家水平时，经济的总体趋势将趋于稳定。经济的增长影响到工资的增长，它们的变化趋势一致，即经济的发展趋势和职工年平均工资与相应年份的曲线都趋于“S”型图象（如图1）。要预测2011-2035年山东省职工的年平均工资，可以根据附件1 …… 此处隐藏：11453字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……