(最新)华师大版八年级数学上册《经过一已知点作已知直线的垂线》

13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 13.4.5 作已知线段的垂直平分线

13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 13.4.5 作已知线段的垂直平分线

探 究 新 知活动1 知识准备 1.点和直线有哪几种位置关系？ 【答案】点和直线有两种位置关系：(1)点在直线外； (2)点在直线上.2.画出下列图形的对称轴.

图 13-4-10 [答案] 如图中虚线所示.

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活动2

教材导学

1. 已知直线的垂线 先动手画出直线 PN,再完成下列填空，然后想一想如 何经过一点作已知直线的垂线？ (1)如图 13-4-11,点 P 是直线 AB 上一点，作平角 ∠APB 的 平 分 线 PN , 则直线 PN 与 直 线 AB 的 关 系 是 ； PN⊥AB

图 13-4-11

图 13-4-12

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(2)如图 13-4-12,点 P 是直线 AB 外一点，在直线 AB 上取两点 C 和 D, 使得 PC=PD.作∠CPD 的平分线 PN, 则直线 PN 与直线 AB 的关系是 PN⊥AB . 你能概括出过一点作已知直线的垂线的方法吗？ ◆ 知识链接——[新知梳理]知识点一

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2. 线段的垂直平分线 动手操作，完成下列填空.想一想如何作已知线段的垂直 平分线？ (1)如图 13-4-13,已知线段 AB.以 AB 为底边作等腰三角 1 形 ABC.具体作法：分别以点 A,B 为圆心，大于__2AB __长为半 径画弧， 两弧的交点为点 C; 连结_ AC ___, __BC __, 则__ _ △ABC 即为所求作的三角形. 图 13-4-13

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(2)在(1)所作的△ABC 中，作∠ACB 的平分线 CD,则 CD 与 AB 的关系是________________ CD 垂直平分 AB . 你能领悟到线段垂直平分线的作法吗？ ◆ 知识链接——[新知梳理]知识点二

13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 13.4.5 作已知线段的垂直平分线

新 知 梳 理 知识点一 经过一已知点作已知直线的垂线1.经过已知直线上一点作已知直线的垂线 已知：直线 AB 和 AB 上一点 C. 求作：直线 DC,使 DC⊥AB. 作法：(1)作__ __CD; 平角__ACB 的__ 平分线 (2)__反向 __延长射线 CD. 如图 13-4-14,直线 CD 就是要求作的垂线.

图 13-4-14

13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 13.4.5 作已知线段的垂直平分线

2.经过已知直线外一点作已知直线的垂线 已知：直线 AB 和 AB 外一点 C. 求作：直线 CF,使 CF⊥AB. AB 相交于____ 作法： (1)以点____ 作能与直线____ ___ C 为圆心， D , E 两点的弧； 平分线 _CF; (2)作∠DCE 的___ (3)____ 反向 延长射线 CF. 如图 13-4-15,直线 CF 就是要求作的

垂线.

图 13-4-15