沪科版初一上册数学(教案)有理数的乘法的符号法则

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精品优质文档 欢迎你下载 有理数的乘法的符号法则

教学目标：

1.巩固有理数乘法法则;

2.探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法.

3.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化计算．

教学重点：多个有理数相乘的符号法则和有理数乘法的运算律．

教学难点：多个有理数相乘时积的符号确定.

教学程序设计：

一．回顾复习 引入课题

1、计算：()()??? ??-?-6561 ()??? ??-?5113212

你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？

有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．任何数与0相乘，积为0．

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新知一 多个有理数相乘的积的符号法则

探索1

1.下列各式的积为什么是负的?

(1)－2×3×4×5×6;

(2)2×(－3)×4×(－5)×6×7×8×9×(－10).

2.下列各式的积为什么是正的?

(1)(－2)×(－3)×4×5×6×7;

(2)－2×3×4×5×(－6)×7×8×(－9)×(－10).

思考：几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值.

3.计算(1)(－4)×5×(－0.25) ()()()45.0)16(832-?+?-????? ??-

(3)(+2) ×(－8.5) ×(－100) ×0×(+90)

归纳：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。

新知二 有理数的乘法运算律

练习：简便计算,并回答根据什么？

1.(1)125×0.05×8×40(小学数学乘法的交换律和结合律.)

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精品优质文档 欢迎你下载 (2)361276595321???? ??++++(小学数学的分配律)

2.上题变为(1)(－0.125)×(－0.05)×8×(－40) (2)()361276595321-???? ??-+--

能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？

探索新知

计算下列各题：

(1)(－5)×2；(2)2×(－5)；(3)[2×(－3)]×(－4)；

(4)2×[(－3)×(－4)](5)()?

?? ??+?-3123；(6)()()31

323?-+?-

在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减．

比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.

计算结果一样，说明了什么？

生：说明算式相等．

即：(1)(－5)×2=2×(－5)；

(2)[2×(－3)]×(－4)=2×[(－3)×(－4)]；

(3)()??? ??+?-3123=()()31323?-+?-

由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律．

师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试．(学生活动)

乘法的运算律在有理数范围内成立．

我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用．我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？

乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；

乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；

分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。

你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？

如果a 、b 、c 分别表示任一有理数，那么：

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精品优质文档 欢迎你下载 乘法的交换律：a ×b=b ×a.

乘法的结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)

分配律:a ×(b+c)=a ×b+a ×c

三．应用迁移 巩固提高

新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用

例题：简便计算(1)(－0.125)×(－0.05)×8×(－40) (2) ()361276595321-???? ??-+--

师生共析(1)题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算．

(2)题用分配律．运用运算律，有时可使运算简便．

解：(1)(－0.125)×(－0.05)×8×(－40)

=－0.125×0.05×8×40

=－0.125×8×0.05×8×40 (乘法的交换律)

=－(0.125×8)×(0.05×40 ) (乘法的结合律)

=－1×2=－2 (2) ()361276595321-???? ??-+-- =()()()()()36127366536953633621-?--?+-?--?--? (分配律)

=－18+108+20－30+21

=149－48=101

变式计算

(1)()()65

3712?-?- ()()311.01062??-? ()??? ??+-?-543221303 ()()1299.44-?

分析：(1)(2)用乘法的交换、结合律；(3)(4)用分配律，4.99写成5－0.01 学生板书完成，并说明根据什么？略

四. 总结反思 拓展升华

通过本节课的学习，大家学会了什么？

本节课我们探讨了多个有理数相乘时积的符号的确定方法.有理数乘法的运算律及其应用.

乘法的运算律有：乘法交换律：a ×b=b ×a ；乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c); 分配律：a ×(b+c)=a ×b+a ×c.

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精品优质文档 欢迎你下载 在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.

五．作业

1．判断题

(1)－2×7＝－14．

(2)－2×(－7)＝－14．

(3)－1×(－5)＝－5．

(4)0×(－3)＝－3．

(5)一个有理数和它的相反数之积一定大于零．

(6)几个负数相乘，积为正

(7)积大于任一因数

(8)奇数个负因数相乘，积为负

(9)几个因数相乘，当出现奇数个负因数时，积为负

(10)同号两数相乘，符号不变．

2．填空题

(1)( )×(－52)＝－1．

(2)(＋72)×( )＝－32．

(3) ( )×3＝－1 (4)(－8)×( )＝2 (5)(－3099．9)×( )＝0．

(6)( )×( )＝－10 (7) (8)绝对值小于4的所有整数的积是

3．计算：(1)(－3)×(－2)×(－5)；(2)(－4)×8＋5×(－4)；

(3)(－5)×(－8)－3×(－６)；(4)652361)23(?-?-；

(5)

??????-+-+-)53()97(6136；(6))109(9899-?．