2016届高三数学寒假作业：2016年1月23日

苏教版高三数学寒假作业

2016年1月23日

姓名____________学号___________

一、填空题

1．函数()ln(1)f x x =+的定义域为___________．

2．已知函数f (x )＝4x ＋m ·2x ＋1有且只有一个零点，则实数m 的值为________．

3．若函数f (x )为奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f (2)＝0，则

f (x )－f (－x )x <0的解集为____________．

4．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f (x )＝1.06×(0.50×{}m ＋1)给出，其中m >0，{}m 是大于或等于m 的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m ∈________．

5．若x ≥0，y ≥0，且x ＋2y ＝1，那么2x ＋3y 2的最小值为__________．

6．已知函数f (x )＝?????

log 2x ， x >0，3x ， x ≤0，则f ????f ????14的值是________．

7． 已知a ∈(0，＋∞)，函数f (x )＝ax 2＋2ax ＋1，若f (m )<0，比较大小：f (m ＋2)________1(用“<”, “＝”或“>”连接)．

8．设函数()221()1x f x x +=+的最大值为M ，最小值为m ，则M+m =____．

苏教版高三数学寒假作业

二、解答题

9．已知?

?????>---=01731|x x x A ，{}

0,044|22>≤-+-=m m x x x B ， （1）若3=m ，求A B ；

（2）若A B B = ，求实数m 的取值范围．

10．某地区的农产品A 第x 天(1≤x ≤20)的销售价格p ＝50－|x －6|(元∕百斤)．一农户在第x 天(1≤x ≤20)农产品A 的销售量q ＝40＋|x －8|(百斤)．

(1) 求该农户在第7天销售农产品A 的收入；

(2) 问：这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？

11．已知函数f (x )＝ax 2－|x ＋1|＋2a ，a 为实常数．

(1) 求f (x )在[1,2]上的最小值

(2) 记集合A ＝{a ∈R |f (x )<0}，若A ＝?，求实数a 的取值范围．