[精品]2019届高三数学10月月考试题理

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第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知i 为虚数单位，则复数i

i +-12对应复平面上的点在第（ ）象限 A ．一 B ．二 C ．第三 D ．四

2．已知集合{}1,0,1A =

-，21|sin ,2k B x x k Z π+??==∈????，则A C B =（ ） A ．φ

B ．0

C ．{}0

D ．{}1,1- 3.命题“0232,2≥++∈?x x

R x ”的否定是（ ） A. 0232,2≤++∈?x x

R x B. 0232,0200≤++∈?x x R x C. 0232,2

<++∈?x x R x D. 0232,0200<++∈?x x R x 4．函数

()e 2x f x x =--在下列哪个区间必有零点（ ） A ．()2,3 B ．()1,2 C ． ()0,1 D ．()1,0-

5.下列命题中，正确的选项是（ ）

A ．0(0,)x ?∈+∞，使得001123x x

????< ? ????? B ．点(33

，3)在幂函数f (x )的图象上，则f (x )是偶函数 C. 在锐角ABC ?中，必有sinA cosB > D ．“平面向量a 与b 的夹角为钝角”的充分不必要条件是“0a b ?<” 6．已知平面向量,满足2||||==，且b b a ⊥+)2(，则向量,的夹角为（ ）

A ．65π

B ．32π

C ．3π

D ．6

π 7．定义行列式运算：1

2142334a a a a a a a a =-

，若将函数sin cos ()1x x f x =的图象向右平移错误！未找到引用源。

（0?>）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则?的最小值是（ ）

A ．6π

B ．3π错误！未找到引用源。

C ．23

π错误！未找到引用源。 D ．56

π 8．已知函数()()ln 1cos f x x x ax =+?-在()()00f ,处的切线倾斜角为45?，则a =（ ）

A ．2-

B ．1-

C ．0

D ．3

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推荐下载 9．函数()22x

f x x =-的图象大致是（ ） A ．B

．C ．

D ．

10．在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，

（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．1

11.已知定义在R 上的偶函数(x)f 满足(x 1)(1x )f f +=-，且当[]0,1x ∈时，(x )x f e =，那么函数

1(x)(x)cos 2F f x π=-在区间[]2,4-上的所有零点之和为（ ）

A ．0

B ．2 C. 4 D ．6 12．对于函数()f x 和()g x ，设(){}0x f x α∈=，(){}0x g x β∈=，若所有的α，β，都有1αβ-≤，则称()

f x 和()

g x 互为“零点相邻函数”．若()1e 2x f x x -=+-与()23g x x ax a =--+互为“零点相邻函数”，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．[]23，

B ．723??????，

C ．733??????，

D ．[]24，

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13. 已知向量(2,1)a =，(3,4)b =，(,2)c k =.若(3)//a b c -，则实数k 的值为_______

14．函数()

213()log 23f x x x =--的单调增区间为________

15．设α、β都是锐角，且3sin()=5

αβ+，cos α＝55，则cos β=________． 16．已知实数y x ,满足)532ln()32ln(3+-+-+≤-y x y x y x ，则=+y x _________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足csinB=

bcosC ，a 2-c 2=2b 2． (1)求角C 的大小；

(2)若△ABC 的面积为

，求b 的值．

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推荐下载 18．（12分）已知命题p ：x ?∈R ，240mx x m ++≤．

（1）若p 为真命题，求实数m 的取值范围；

（2）若命题q ：[]28x ?∈，

，2log 10m x +≥，当p q ∨为真命题且p q ∧为假命题时，求实数m 的取值范围．

19．（12分）已知向量()(),cos2,sin 2,a m x b x n ==，函数()f x a b =?，且()y f x =

的图像过点12π? ?和点2,23π??- ???

. （I ）求,m n 的值；

（II ）将()y f x =的图像向左平移()0??π<<个单位后得到函数()y g x =的图像，若 ()y g x =图像上各最高点到点()0,3的距离的最小值为1，求()y g x =的单调递增区间.

20．（12分）已知函数f (x )＝(2－a )ln x ＋1x

＋2ax . (1)当a ＝2时，求函数f (x )的极值；

(2)当a <0时，求函数f (x )的单调增区间．

21.（12分） 已知R a ∈，函数2)1ln()(2++-+=ax x x x f .

（1）若函数)(x f 在),1[+∞上为减函数，求实数a 的取值范围；

（2）令R b a ∈-=,1，已知函数2

2)(x bx b x g -+=，若对任意),1(1+∞-∈x ，总存在),1[2+∞-∈x ，使得)()(21x g x f =成立，求实数b 的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. （10分）

22.选修4-4：坐标系与参数方程

以平面直角坐标系xOy 的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中采取相同的单位长度.曲线C

的极坐标方程是)4πρθ=-，直线l 的参

数方程是122,1x t y ?=+????=+??（t 为参数）. （1）求曲线C 的直角坐标方程与直线l 的普通方程；

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推荐下载 （2）设点(2,1)P ，若直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求11PA PB

-的值. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数(x)212f x x a =---（1a >且a R ∈）.

（1）当2a =时，解不等式1(x)2

f x ≥； （2）若(x)f 的最大值为M ，且正实数,b c 满足

12a M b c +=-，求2112b c +--的最小值.

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铜梁一中2019届10月月考理科数学试卷答案

一、选择题

1． D 2．C ． 3. D . 4．B ． 5. C. 6．B 7．D 8．C 9．A ． 10. C ． 11 D ．12．A

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13. —6 14．

(),1-∞-；15．

．16． 167

三、解答题

2

2217.C=3

1(2)22

231sin 228,a b c ab a b c ab

a c

b a b

ab C b π?≠∴+-=∴+-=-=∴=∴===∴=22222222ABC 解析（1）由已知及正弦定理可得，又sinB 0由（1）可得，cosC=又由题意可知，S 可得：

18． 【解析】（1）∵x ?∈R ，240mx x m ++≤，

当m=0时有x 0≤，不符合题意

∴0m <且21160m ?=-≤，解得01144

m m m <???≤-≥??或， ∴p 为真命题时，14m ≤-． （2）[]28x ?∈，

，[]2log 1028m x x +≥??∈，，21log m x

≥-． 又[]28x ∈，时，2111log 3x ??-∈--????，， ∴1m ≥-．

∵p q ∨为真命题且p q ∧为假命题时，

∴p 真q 假或p 假q 真，

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推荐下载 当p 假q 真，有114

m m ≥-???>-??，解得14m >-； 当p 真q 假，有114

m m <-???≤-??，解得1m <-； ∴当p q ∨为真命题且p q ∧为假命题时，1m <-或14

m >-． 19．解：（Ⅰ）已知x n x m x f 2cos 2sin )(+=?=，

)(x f 过点)2,3

2(),3,12(-ππ 36

cos 6sin )12(=+= …… 此处隐藏：4125字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……