南安市2017-2018学年度下学期初中期末教学质量监测卷及答案

C

D B

A

南安市2017-2018学年度下学期初中期末教学质量监测

初一年数学试题

（满分：150分；时间：120分钟）

学校_______班级_______姓名_______考号________

友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答

另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！

第Ⅰ卷

一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）方程39x =-的解是

A ．3-=x

B ．2-=x

C ．6-=x

D ．3=x

（2）若x ＞y ，则下列式子中错误的是

A ．x －3＞y －3 B. 5x ＞ 5y C ．x ＋3＞ y ＋3 D ．－3x ＞－3y

（3）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（4）下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是

A ．正三角形地砖

B ．正方形地砖

C ．正六边形地砖

D ．正八边形地砖

（5）不等式组1010,

x x -??+?≤＞的解集在数轴上表示正确的是 （6）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，

同时从A 出发爬到B ，则

A ．甲比乙先到

B ．甲和乙同时到

C ．乙比甲先到

D ．无法确定 （7）已知三角形的两边长分别为3 cm 和8 cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是

A ．3 cm

B ．5 cm

C ．8 cm

D ．12 cm （第6题图）

（8）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是

A ．四边形

B ．五边形

C ．六边形

D ．七边形

（9）如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、AD 边上，

将△BCE 绕点C 顺时针旋转90°，得到△DCG ，

若△EFC ≌△GFC ，则∠ECF 的度数是

A ．60°

B ．45° C．40° D ．30° （10）把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x

名同学可列不等式x 11)9x (7<+，则横线的信息可以是

A ．每人分7本，则可多分9个人

B ．每人分7本，则剩余9本

C ．每人分9本，则剩余7本

D ．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本

二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分.

（11）已知关于x 的方程3x ﹣2m ＝4的解是x ＝2，则m 的值是 ．

（12）“x 的2倍与5的差大于10”,用不等式表示为 ．

（13）已知?

??==A y 2x 是二元一次方程2x-y=8的一组解，那么A= ． （14）三元一次方程组??

???=+=-=-,611z x z y y x 的解是 ．

（15）如图，△ABC 绕点C 顺时针旋转37°后得到了△A B C ''， A B AC ''⊥,于点D ，则∠A =_________°.

（16）如图①，射线OC 在∠AOB 的内部，图中共有3个角：∠AOB ，∠AOC 和∠BOC ，

若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是∠AOB 的“巧分线”．如图②，若∠MPN =75°，且射线PQ 绕点P 从PN 位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转，射线PM 同时绕点P 以每秒5°的速度逆时针旋转，当PQ 与PN 成180°时，PQ 与PM 同时停止旋转，设旋转

的时间为t 秒．当射线PQ 是∠MPN 的“巧分线”

时,t 的值为____________．

（第9题图）

（第15题图）

第Ⅱ卷

三、解答题:本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（8分）解方程：()x 11x 2=+-

（18）（8分）解不等式组：2 6...............3 4.....x x x -<??

≤-?①（-2）②，并把它的解集在数轴上表示出来.

(19)（8分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，将△ABD 沿AD 折叠得

△AED ，点E 落在CD 上，∠B=50°，∠C =30°．

（Ⅰ）填空：∠BAD=_________度；

（Ⅱ）求∠CAE 的度数．

（20）（8分）列方程（组）解下列问题：

在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何?大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少?

（第19题图）

（21）（8分）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1.

（Ⅰ）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（Ⅱ）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC 关于点

（第21题图）

（22）（10分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，若AF＝4，AB＝7.

(Ⅰ)旋转中心是_______；旋转角度为________度；

(Ⅱ)求DE的长度；

(Ⅲ)试猜想：直线BE与DF有何位置关系？并说明理由．

（第22题图）（23）（10分）某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购

买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元．

（Ⅰ）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

（Ⅱ）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购

买这两种树苗的资金不超过5860元．则有哪几种购买方案？

（24）（12分）某工厂准备用图甲所示的A 型正方形板材和B 型长方形板材，制作成图

乙所示的竖式和横式两种无盖．．

箱子． （Ⅰ）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A ，B 两种型号板材，并全部．．

制作竖式箱子，已知A 型板材每张30元，B 型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少个？

(Ⅱ)①若该工厂仓库里现有A 型板材65张、B 型板材110张，用这批板材制作两．

种．

类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少个，恰好将库存的板材用完？

②若该工厂新购得65张规格为（3×3）m 的C 型正方形板材，将其全部切割

成A 型或B 型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种．．

类型的箱子，要求竖式箱子不少于20个，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共_______个．

（第24题） 横式竖式A B 甲乙1m

（第24题图）

横式竖式A B 甲乙

O C B A 图② A

O

图① O C B A E D 图③

（25）（14分）阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题.

（Ⅰ）问题引入：

如图①，在△ABC 中，点O 是∠ABC 和∠ACB 平分线的交点，若70A ∠=，

则∠BOC =________度；若∠A ＝α，则∠BOC ＝______(用含α的代数式表

示)；

(Ⅱ)类比探究：

如图②，在△ABC 中，∠CBO ＝13∠ABC ，∠BCO ＝13∠ACB ，∠A ＝α.

试探究：∠BOC 与∠A 的数量关系 (用含α的代数式表示)，并说明理由．

(Ⅲ)知识拓展：

如图③，BO 、CO 分别是△ABC 的外角∠DBC ，∠ECB 的n 等分线，它们交于点O ， ∠CBO ＝1n ∠DBC ，∠BCO ＝1n

∠ECB ，∠A ＝α，求∠BOC 的度数(用含α、n 的 代数式表示)．

（第25题图）

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