2012-2013年高二文科数学中段考

新课标地区高二文科数学中段考试题(含答案)

2012-2013年高二级中段考试

数学（文科）试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页.满分150分.考试时间120分钟.

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．若集合A={0，1，2，3)，B={1，2，4)，则集合A∪B=（ ） A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4) C．{1，2} D．{0} 2．若函数f(x) 3x 3 x与g(x) 3x 3 x的定义域均为R，则

A f(x)与g(x)均为偶函数 B.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 C f(x)与g x 均为奇函数 D f(x)为偶函数,g(x)为奇函数

3．“a b 0”是“a2 b2”的( )

A．必要不充分条件 C．充要条件

B．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

4．下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是 ( )

①正方体

②圆锥

③三棱台

④正四棱

锥 A．①② B．①③ C．①④ D

．②④

5．如右图所示的程序框图，若输出的S是30，则①可以为

( ) A．n 2? B．n 3? C．n 4? D．n 5?

6. 设Sn是等差数列 an 的前n项和，已知a2 3，a6 11，则S7等于 ( ) A．13 B．49 C． 35 D．63

7. 已知平面向量a (1,2)，b ( 2,m)，且a//b，则2a 3b （ ）

A.(-5，-10) B．(-4，-8) C．(-3，-6) D．(-2，-4)

1

新课标地区高二文科数学中段考试题(含答案)

x y 1 0,

8. 已知实数x,y满足 y 1 0,那么2x-y的最大值为（ ）

x y 1 0,

A．—3 B．—2 C．1 D．2

4

)的图象，只要将函数y sin2x

9、要得到函数y sin(2x

A．向左平移C．向左平移

4

的图象（ ）

单位 B．向右平移单位 D．向右平移

4

单位 单位

8

8

10、若圆心在x轴上，半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（ ）

A.x-C. x+二.填空题

2

+y

2

=5 B. x+5 +y2=5

2

2

2

+y

=5 D. x-5 +y2=5

2

甲 乙

21 2 3 2 3 3 1 4 2 2 11．如图是某赛季CBA广东东莞银行队甲乙两名篮球运动员每场比赛

1 1 4 2 3 4 3

5 3 4 4 0 9 6

得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是 .

12．设f x 3x 3x 8,用二分法求方程3x 3x 8 0在x 1,2 内近似解的过程中得

f 1 0,f 1.5 0,f 1.25 0,则方程的根落在区间 6x 7,x 0,

13、已知函数f (x)＝ x 则 f (0)＋f (－1)＝

10,x 0,

ACcosA

14. ．在锐角 ABC中，BC 1,B 2A则的值等于

三. 解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.（本小题满分12分）等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10 30,a20 50.

(1)求通项an； (2)若Sn=242,求n.

2

新课标地区高二文科数学中段考试题(含答案)

16. （本小题满分12分）

已知函数f(x) sinxcosx 2x． （Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在区间

6,2

上的最大值和最小值．

17. (本小题满分14分)

某市高三共有2000人参加数学调研测试,为了解本次调研成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为150分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)； (2)估计该市数学调研测试的平均分数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);

(3)若成绩在130 150分的学生为优秀，问此次调研测试全市获得优秀的学生约为多少人?

18. (本小题满分14分)

已知，圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0. (1)当a为何值时，直线l与圆C相切；

(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB＝22时，求直线l的方程．

3

新课标地区高二文科数学中段考试题(含答案)

19. (本小题满分14分)

如图，在四棱锥E是PC的中点，作

(I)证明

(II)证明

20. (本小题满分14分) 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y＝48x＋8 000，已知

5此生产线年产量最大为210吨．

(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；

(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

4

中，底面ABCD是正方形，侧棱交PB于点F； 平面

；

底面ABCD，，

平面EFD；

x2

新课标地区高二文科数学中段考试题(含答案)

2012-2013年高二级中段考试数学参考答案

二、填空题

11、55.5; 12、 1.25,1.5 ; 13、2； 14、2 三、解答题 15. (1)由an

a1 (n 1)d,a10 30,a20 50, 1

30,

分

分∴an

2n 10. 8

a1 9d

得方程组

a1 19d 50.

3分解得a1

n(n 1)

2

12,d 2. 6

分

(2)由Sn

242

,得方程12n

2 242

, 9分 解得n

12

2

11. 12分

16. 解：（Ⅰ）∵

f(x)

sinxcosx 2x

12

2

2

2sinxcosx

cos2x

1

sin2x 2x

3

分 sin 2x

2 2

3 2

5分

∴ 函数f(x)的最小正周期T （Ⅱ）∵

． 6分

sin 2x 1， 923

6

x

2

，0 2x

3

4 3

∴

分

∴

0 sin 2x

2 1 3 222

，

∴ f(x)在区间

, 62

上的最大值为

2 2

，最小值为0． 12分

17. (1)成绩在70 90分的学生是50 70分的学生的7倍，因为成绩在50 70分的学生人数为30 ，所以成绩在70 90分的学生人数为210人 2分

成绩在130 150分的学生人数为500-(30+210+190+60)=10(人)， 3分 成绩在90 110分的学生频率为

19050010500

0.38. 4

分 分

成绩在130 150分的学生频率为 0.02. 5

(2)该市数学调研测试的平均数分为60×0.06+80×0.42+100×0.38+120×0.12+140×

5

新课标地区高二文科数学中段考试题(含答案)

0.02=92.4(分). 9分

(3)由于有2000名学生参加了这次测试，

所以此次获得优秀的学生约为2000 0.02=40(人). 12分

18. …… 此处隐藏：2223字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……