因式分解与配方法练习题

因式分解

分解因式

1、x 2x 15； 2、x 5xy 6y． 3、2x 5x 3； 4、3x 8x 3．

5、x 10x 9； 6、 2x 15x 7 7、 3a 8a 4 8、6y 11y 10

9、5ab 23ab 10 10、3ab 17abxy 10xy 11、 x 7xy 12y

12、 x 7x 18 13、 4m 8mn 3n 14、5x 15xy 20xy

15、x 7x 6； 16、3x 2x 1； 17、x 5x 6； 18、4x 5x 9；

24242422222422253222222422222222222219、15x 23x 8； 20、x 11x 12 21、x 7x 6； 22、x 5x 36；

422423、4x 65xy 16y； 24、a 7ab 8b； 25、6a 5a 4a；

6336432

(x 3) 4x；x(x 2) 9；26、 27、 28、 (3x 2x 1) (2x 3x 3)

29、(x x) 17(x x) 60； 30、(x 2x) 7(x 2x) 8；

31、(2a b) 14(2a b) 48． 32、 5x 7x 67(x y) 5(x y) 2(x y)；

2222222222222222232

因式分解

33、(a 8a) 22(a 8a) 120． 34、(x 2x 3)(x 2x 24) 90．

35、6x 5x 38x 5x 6． 36、x 2xy y 5x 5y 6

37、 a－7a+6； 38、8x+6x－35； 39、18x－21x+5； 40、 20－9y－20y；

41、2x+3x+1； 42、2y+y－6； 43、6x－13x+6； 44、3a－7a－6；

45、6x－11x+3； 46、4m+8m+3； 47、10x－21x+2； 48、8m－22m+15；

49、4n+4n－15； 50、6a+a－35； 51、5x－8x－13； 52、4x+15x+9；

53、15x+x－2； 54、6y+19y+10； 55、7(x－1) 2+4(x－1)－20； 2222222222222222222222243222

56、．x 3x 10 __________．

57．m 5m 6 (m＋a)(m＋b)． a＝__________，b＝__________．

58．2x 5x 3 (x－3)(__________)．

59．x ____ 2y (x－y)(__________)．

60．a 222222na (_____) (____ ____)2． m

261．当k＝______时，多项式3x 7x k有一个因式为(__________)．

62．若x－y＝6，xy

173223，则代数式xy 2xy xy的值为__________． 36

因式分解

1、在同一直角坐标系中，分别画出下列函数的图象．

（1）y

（2）y

（3）y

2．（1）y

（2）y 1211x， y x2 2， y x2 1； 2221211x， y (x 1)2， y (x 2)2； 2221211x ， y x2 1， y (x 1)2 1． 22212x 3的开口方向，对称轴，顶点坐标． 21(x 2)2的开口方向xy随x的增大而减小． 4

2（3）y 2(x 3) 1顶点坐标是x时，函数值y有最是 ．

3、用配方法解下列方程

1．x x 1 0 2．3x 6x 1 0 3．(x 1) 2(x 1)

4、x

7、3(x 1) 12； 8、y 4y 1 0； 9、8x 8x 84；

222221 0 222225、x x 1 0； 6、3x 9x 2 0． x 1 03 2

因式分解

4、把下列函数写成y a(x h) k的形式，并写出它们的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

（1）y x 6x 1 （2）y 2x 3x 4 （3）y 3x 2x

（4）y x 2x （5）y 2x 8x 8

（7）y 2x 4x 8 （8）y x px q （9）y x nx

（10）y

5．已知y 2222222 （6）y 12x 4x 3 22212x 2x 1 （11）y 2x2 8x 5 212x 2x 1； 2

2(1)把它配方成y a x h k形式

(2)写出它的开口方向、顶点M的坐标、对称轴方程和最值；

(3)求出图象与y轴、x轴的交点坐标；

6．已知抛物线y x a 2a 3a 5的顶点在坐标轴上，求字母a的值，并指出顶点坐标。 22

7.二次函数y=x2-2x+c的顶点在直线y=-2x+1上，求抛物线与y轴的交点。