空间点线面的关系

空间点线面的关系作业

1.若a,b是异面直线，且a∥平面α，则b和α的位置关系是（）

A．平行B．相交C．b在α内D．平行、相交或b在α内

2.经过直线外两点作与该直线平行的平面，这样的平面（）

A．只能作一个； B．可以作无数个； C．不存在；D．以上都有可能．

3.垂直于同一平面的两条直线一定（）

A．相交B．平行C．异面D．以上都有可能

4.若直线∥平面,直线,则与的位置关系是（）

A．∥B．与异面C．与相交D．与没有公共点

5.用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：

①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；

③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥；

则其中正确的是（）

A、①②

B、②③

C、①④

D、③④

6.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题:

①若；②，则；

③若则且；④若

其中正确的命题是．（写出所有真命题的序号）．

7.正方体中，与对角线异面的棱有条.

8.如图，在棱长为1的正方体中．

⑴求异面直线与所成的角；⑵求证：平面平面．

9..正方体中，是中点，N是中点.

求证：直线、、三线共点

10.如图在正方体ABCD－A1B1C1D1中，记直线A1C与平面ABC1D1交于点Q，求证：点B、Q、D1共线．

试卷答案

1.D

2.D

略

3.B

略

4.D

略

5.C

略

6.

略

7.6

8.（1）如图，∥，

则就是异面直线与所成的角．

连接，在中，，

则，

因此异面直线与所成的角为．

(2) 由正方体的性质可知，故，

正方形中，，

又∴；

又，∴平面．

9.

略

10.证明：∵B∈面ABC1D1，B∈面A1BCD1，∴面ABC1D1∩面A1BCD1；同理：D1∈面ABC1D1∩面ABC1D1；又Q∈A1C面A1BCD1，Q∈面ABC1D1，∴面ABC1D1∩面A1BCD1，即B、Q、D1均为面ABC1D1和和面A1BCD1的公共点，由公理二知：点B、Q、D1共线．

略