2012年中考数学【绍兴卷】精解

2012年中考各地数学卷。精解。

2012年中考数学卷精析版——绍兴卷

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

b4ac b2

) 参考公式：二次函数y ax bx c a 0 )图象的顶点坐标是( 2a4a

2

一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（2012浙江绍兴4分）3的相反数是【 】 A． 3 【答案】B。 【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是－3。故选B。 2．（2012浙江绍兴4分）下列运算正确的是【 】 A． x x x C． x x x 【答案】C。

3

42

B． 3

C．

1 3

D．

1 3

B． x x x D． (2x2)3 6x5

623

故选C。

3．（2012浙江绍兴4分）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为【 】 A． 4.6×10 C． 4.6×10 【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a 10n，其中1 a<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个

98

B． 46×10 D． 0.46×10

10

8

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0）。4 600 000 000一共10位，从而4 600 000 000=4.6×109。故选C。 4．（2012浙江绍兴4分）如图所示的几何体，其主视图是【 】

【答案】C。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】从物体正面看，看到的是一个等腰梯形。故选C。 5．（2012浙江绍兴4分）化简 A．

1

2

x x2x 1C．2

x x

11 可得【 】 xx 1

1

B． 2

x x2x 1D．2

x x

【答案】B。

【考点】分式的加减法。 【分析】原式=

x 1 x1

2。故选B。

x(x 1)x x

6．（2012浙江绍兴4分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的 ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是【 】

A． 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B． 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C． 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D． 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 【答案】B。

【考点】坐标与图形的平移变化。

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【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，

根据A的坐标是（0，2），横坐标加5，纵坐标减3得到点A′（5，﹣1），故先向右平移5个单位，

再向下平移3个单位。故选B。

7．（2012浙江绍兴4分）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：

甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点， 2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形

乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点。 2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形。 对于甲、乙两人的作法，可判断【 】

A． 甲、乙均正确 C．甲正确、乙错误 【答案】A。

【考点】垂径定理，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形外角性质，含30度角的直角三角形。

B． 甲、乙均错误 D．甲错误，乙正确

又∵OB=OD，∴在Rt△OBE中，OE=又∵∠OEB=90°，∴∠BOE=60°。 ∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA。

1

OB。∴∠OBE=30°。 2

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又∵∠BOE为△AOB的外角，∴∠OAB=∠OBA=30°， ∴∠ABC=∠ABO+∠OBE=60°。 同理∠C=60°。∴∠BAC=60°。

∴∠ABC=∠BAC=∠C=60°。∴△ABC为等边三角形。故甲作法正确。 根据乙的思路，作图如下：

连接OB，BD。

∵OD=BD，OD=OB，∴OD=BD=OB。∴△BOD为等边三角形。 ∴∠OBD=∠BOD=60°。

又∵BC垂直平分OD，∴OM=DM。∴BM为∠OBD的平分线。 ∴∠OBM=∠DBM=30°。

又∵OA=OB，且∠BOD为△AOB的外角，∴∠BAO=∠ABO=30°。 ∴∠ABC=∠ABO+∠OBM=60°。 同理∠ACB=60°。∴∠BAC=60°。

∴∠ABC=∠ACB=∠BAC。∴△ABC为等边三角形。故乙作法正确。

故选A。

8．（2012浙江绍兴4分）如图，扇形DOE的半径为3

OABC的顶点A，C，B分别在

上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为【 】

OD，OE，DE

A．

1 2

B．

C．

D

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【答案】 D。

【考点】圆锥的计算，菱形的性质。

【分析】连接OB，AC，BO与AC相交于点F。

∵在菱形OABC中，AC⊥BO，CF=AF，FO=BF，∠COB=∠BOA， 又∵扇形DOE的半径为3

FO=BF=1.5。cos∠FOC

=

FO。

CO2

9．（2012浙江绍兴4分）在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10cm，如图，第一棵树左边5cm处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是【 】

A．

【答案】B。

B．

C．D．

【考点】分类归纳（图形的变化类），解一元一次不等式。 【分析】根据题意得：第一个灯的里程数为10米，

第二个灯的里程数为50， 第三个灯的里程数为90米 …

第n个灯的里程数为10+40（n﹣1）=（40n﹣30）米，

30 550，解得13由510 40n﹣

11

n 14，∴n=14。 22

当n=14时，40n﹣30=530米处是灯， 则510米、520米、540米处均是树。

∴从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是树、树、灯、树。故选B。

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10．（2012浙江绍兴4分）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn﹣1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为【 】

5 35 A．12

2

【答案】A。

36

B． 9

5 25 3637C．14 D． 11

25 2

【考点】分类归纳（图形的变化类），翻折变换（折叠问题）。

15155 325 335 3n

【分析】由题意得，AD=BC=，AD1=AD﹣DD1=，AD2=5，AD3=7，…∴ADn=2n 1。

228222

5155 325 3n 1

故AP1=，AP2=，AP3=6…APn=。

416222n

5 35

∴当n=14时，AP6=12。故选A。

2

二．填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

11．（2012浙江绍兴5分）分解因式：a a。 …… 此处隐藏：8552字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……