工程力学(工程静力学与材料力学)第二版答案

1－1 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

(a) (b)

习题1-1图

x2

1

（d） （

c）

解：（a），图（c）：F Fcos i1 F nis j1

j1 分力：Fx1 Fcos i1 ， Fy1 Fsin 投影：Fx1 Fcos ， Fy1 Fsin

讨论： = 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b），图（d）：

Fsin

分力：Fx2 (Fcos Fsin tan )i2 ，Fy2 j2

sin

( ) 投影：Fx2 Fcos ， Fy2 Fcos

讨论： ≠90°时，投影与分量的模不等。

1－2 试画出图a、b

RD

(a-1) (a) (b) 习题1－2图

C

RD

(a-2) (b-1) (a-3)

比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。 1－3 试画出图示各物体的受力图。

习题1－3图

B (a-1) 或(a-2)

(b-1)

FAy

(c-1) 或(b-2)

(e-1)

O1 (f-2)

(f-3) (f-1)

1－4 图a所示为三角架结构。力F1作用在B铰上。杆

AB不计自重，杆BD杆自重为W。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

习题1－4图

FByF1By

(b-2)

(b-3) F1

F

FB1F

(d-2)

1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。

－5图 习题1

E (b-1) B

(b-2)

FAxF

Ax

D

(a-3)

(b-3)

2

2

C

C

F

习题1－6图

(c)

1－6 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆GH支撑，在构件的点C作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至点D或点E（如图示），是否会改变销钉A的受力状况。

解：由受力图1－6a，1－6b和1－6c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。 FF

H

(b) (a) (c)

1－7 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。

' FFDx

(b) (a)

习题1－7图

1－8 图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶。假定力F都是沿着连杆AB的方向，与水平面成30°的夹角，碾子重为250N。试比较这两种情形下所需力F的大小。

4icsar 解：图（a）： n

5

Fx 0

'

0 Fsin(60 ) Wsin

F 1672N 图（b）： 53.13 Fx 0

0 Fcos( 30 ) Wsin

F 217N

习题1－8图

(a)

1－9 两种正方形结构所受力F均已知。试分别求其中杆1、2、3所受的力。

os45 F 0 解：

图（a）：2F3c

2

F（拉） 2

F1 = F3（拉） F3

F2 2F3cos45 0 F2 = F（受压） 图（b）：F3 F3 0 F1 = 0

∴ F2 = F（受拉）

(a-1)

习题1－9图

3

F3

(a-2)

1－10 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，点B与拴在桩A上的绳索AB连接，在点D加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂，DB可视为水平。已知 = 0.1rad，力F = 800N。试求绳AB中产生的拔桩力（当 很小时，tan ≈ ）。

F

解： Fy 0，FEDsin F FED

sin

F

10F Fx 0，FEDcos FDB FDB

tan

由图（a）计算结果。

可推出图（b）中FAB = 10FDB = 100F

CB

F习题1－10

图 DB

FDB

2-3

(b-2)3

图 a b

图 c

A:

FA=FB= M/2

2－3b

F A=F B= M /l 2-3C

F A=F BD= M /l

2-5

W = 2kN，T = W ΣFx = 0， FA = FB

ΣMi = 0， W ×300 FA ×800 = 0 ， F A = 3/8W = 0.75 kN ，FB = 0.75 kN.

2-6

F3 d M = 0 ,

F 3 = M/d, F = F3（压）

ΣFx = 0，F2 = 0, ΣFy = 0，

F = F1= M/d （拉）

2-7

解： W/2=4.6 kN

ΔF = 6.4 4.6 = 1.8 kN

ΣMi = 0， M +ΔF l = 0

M=ΔF l = 1.8× 2.5 = 4.5 kN·m

2-8

解：对于图（a）中的结构，CD 为二力杆，ADB 受力如图所示，根据力偶系平衡的要求，由

FRA FRC

M2d2

2M

d

对于图（b）中的结构，AB 为二力杆，CD 受力如习题3－6b 解1 图所示，根据力偶系 平衡的要求，由

FRC FD M/dFRA FD' M/d

2-9

解：BC 为二力构件，其受力图如图所示。考虑AB 平衡，A、B 二处的形成力偶与外加力偶平衡。

800 M

FA FB 269.4N

BD1.2 2 1.8/2

2-10

FM1

D FA

d F F M2

DC

d FD

F

D

M2＝M1

2-11

FBy = FAy = 0 F BX=M/d

F RB = M /d（←）

由对称性知

F RA = M/ d（→）

3-1

A:

ΣFx=0，FAx=0

ΣMA=0， M FP×4+FRB×3.5=0, 60 20×4+FRB×3.5=0,

FRB=40kN（↑）ΣFy=0，FAy+FRB FP=0, FAy= 20kN（↓） 对于图b中的梁，

M Fpd

M 0

qd.

d

Fpd FBR.2d Fp1.3d 02

1

qd Fp 2FBR 3Fp1 02

FBR 21

RA

Fy 0,F

3-2

15KN

解

Σ Fx = 0， FAx = 0

ΣFy = 0， FAy = 0（↑）

ΣMA = 0，MA + M Fd = 0 , MA = Fd M

3-3

解：

ΣMA (F) = 0 , W ×1.4 FS ×1+ FNB × 2.8 = 0 , FNB =13.6 kN

ΣFy = 0， FNA = 6.4 kN

3-4

ΣFy = 0， FBy =W +W1 =13.5 kN

ΣMB = 0，5FA 1W 3W1 = 0 , FA = 6.7 kN（←）,

Σ Fx = 0， FBx = 6.7 kN（→）

3-7

解：以重物为平衡对象：

图（a），ΣFy = 0，TC =W / cosα （1） 以整体为平衡对象：

图（b），ΣFx=0，FBx=TC’sinα=Wtanα ΣMB=0， FRA 4h+TC′cosα 2h+TC′sinα 4h=0，

FRA=(1/2+tanα)W（↑）

ΣFy=0，

FBy=(1/2-tanα)W（↑）

3-9

解：以整体为平衡对象，有 ΣMA = 0

FRB ×2×2.4cos 75° 600×1.8cos 75° W(1.2 + 3.6) cos 75° = 0， FRB = 375 N

ΣFy = 0，FRA = 525 …… 此处隐藏：2524字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……