2012、2寒假初三数学(年后复习)

第一讲: 圆的综合复习(一)

题型1 圆的有关性质 （老师帮助同学回顾知识点）

1．（2010，泉州）如图1，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D 在⊙O 上，∠BAC=35°，则∠ADC=_______度．

A

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(1) (2) (3) (4) 2．在△ABC中，AB=AC=5，且△ABC的面积为12，则△ABC外接圆的半径为________．

3．如图2，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E， GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_______cm． 4．如图3，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=________． 5．已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD=______． 6．如图4，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC 的周长为______．

7．如图5，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，

AB=4，

则该圆的半径是

________．

(5) (6) (9)

8．如图6，⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=_____cm． 10．如图9，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=70°，则∠A的度数是（ ）

A．20° B．25° C．30° D．35°

11．（2010，浙江）如图11，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC 的大小是（ ）

A．90° B．60° C．45° D．22．5°

12．（2009，绵阳）如图13，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD= DA，则∠BCD=（ ） A．100° B．110° C．120

° D

．135°

(11) (13)

二、计算题：

1．（2010，浙江）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D， 交边BC于点E，连结BD． （1）根据题设条件，请你找出图中各对相似的三角形；

（2）请选择其中的一对相似三角形加以证明．

题型2 直线与圆的位置关系

1．（2011，温州）已知∠ABC=60°，点O在∠ABC的平分线上，OB=5cm，以O为圆心， 3cm为半径作圆，则

⊙O与BC的位置关系是________．

2．（2010，大连）如图1，AB是⊙O的切线，OB=2OA，则∠B的度数是_______．

（1） （2） （3）

3．（2009，天津）如图2，已知直线CD与⊙O相切于点C，AB为直径，若∠BCD= 40°，则∠ABC的大小等于_______（度）．

4．（2010，上海市）已知圆O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P 作圆的切线，那么切线长是________． 5．如图3，PB为⊙O的切线，B为切点，连结PO交⊙O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长为（ ） A．4 B

．

．

6．（2006，旅顺口区）如图4，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O 的半径为（ ）

A．

．

．

2

（4） （5）

7．（2010，浙江）如图5，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC 与AB的延长线交于点P，那么∠P等于（ ）

A．15° B．20° C．25° D．30°

二 计算题：

1．（2010，白云区）如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO 的延长线交⊙O 于点C，连结BC，∠C=22．5°，∠A=45°．求证：直线AB是⊙O的切线．

2．（2010，陕西）如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，

D是线段BC 的中点． （1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线．

3．（2010，天津）如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O 交于点C，且PA=AB=6cm，PO=12cm． （1）求⊙O的半径；（2）求△PBO的面积．（结果可带根号）

4．（2011，海淀区）如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4， 求CD的长．

5．（2010，盐城）如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB 于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G． （1）求证：点F是BD中点；（2）求证：CG是⊙O的切线；

第二讲：圆的综合复习（二）

1．已知⊙O与⊙O半径的长是方程x-7x+12=0的两根，且O1O2= A．相交 B．内切 C．内含 D．外切

2．（2010，白云山区）已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

3．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距是1cm，则两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

4．（2010，烟台市）已知：关于x的一元二次方程x-（R+r）x+

2

2

1

，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ） 2

12

d=0无实数根，其中R、 r分别是⊙O1、4

⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为（ ） A．外离 B．相切 C．相交 D．内含

5．（2010，哈尔滨市）下列命题中，正确命题的个数是（ ）

①垂直于弦的直径平分这条弦；②平行四边形对角互补；③有理数与数轴上的点是一一对应的；④相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．（2010，浙江）如果两圆半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外离 D．外切

7．（2010，广安）若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（ ） A．10cm B．6cm C．10cm或6cm D．以上都不对

8．（2010，攀枝花）在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）

A．等边三角形 B．正五边形 C．正六边形 D．正七边形

9．（2010，哈尔滨）已知：如图，圆O1和圆O2外切于点P，AB是圆O

的直径，AP，BP的延长线分别交圆O2于点C，D 求证 CD‖AB

10．（2010，成都）已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连结BD．CN(注意：N是线段AB与圆A的交点) （1）求证：△ACG∽△DBG；

（2）CN平分∠DCB

11．（2010，海淀区）如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于E，连结AD，BD，OC， OD，且OD=5， （1）若sin∠BAD=

3

，求CD的长； 5

（2）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留 ）．

12．（2009，烟台市）如图a，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD， 沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm，若 AmD的长为底面周长的

2

， 如图b所示． （1）求⊙O的半径； 3

（2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果可保留 和根号）

（a） （b）

1．（2006，烟台市）如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O直径BD=6，连结CD、AO．（1）求证：CD∥AO；（2 …… 此处隐藏：6696字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……