华东师大版八年级(下)期末考试数学试卷参考答案 2010年6月

此答案解答过程清晰,有分步给分。

八年级（下）期末考试数学试卷参考答案 2010年6月

一、选择题（每题3分，共36分）

DDDDC CBBAB BB

二、填空题（每题4分，共24分）

13．9a 14．x 7250001 15．70° 16．AB∥DC等 17． 18．∠ABC=90°等 m3

三、解答题：19小题6分，20、21小题各7分，共20分

a2 1a 219．原式= ………………2分 aa 2a 1

=(a 1)(a 1)a ………………4分 a(a 1)2

a 1 …………………………………6分 a 1 =

20．①作图正确，保留作图痕迹，给满分．（3分）

②证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点

∴BD平分∠ABC（三线合一）

∴∠ABC=2∠DBC ………………………4分

∵CE=CD ∴∠CED=∠CDE

又∵∠ABC=∠CED+∠CDE

∴∠ACB=2∠E …………………………5分

又∵∠ABC=∠ACB ∴2∠DBC=2∠E

∴∠DBC=∠E …………………………6分

∴BD=ED

∵DM⊥BE

∴BM=EM……………………………………7分

21．证明：（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，

∴BF=CE．…………………………………………………………2分

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=DC．………………………………………………………3分

在△ABF和△DCE中，

∵AB=DC，BF=CE，AF=DE，

∴△ABF≌△DCE．………………………………………………4分

（2）∵△ABF≌△DCE，

∴∠B=∠C…………………………………………………………5分

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD．

∴∠B+∠C=180°．

∴∠B=∠C=90°．………………………………………………6分

∴四边形ABCD是矩形．………………………………………7分

22．解：原式=3a(a 1) a(a 1)(a 1)(a 1) ……………3分 (a 1)(a 1)a

此答案解答过程清晰,有分步给分。

=3(a 1) (a 1)……………………………………………4分

=2a 4………………………………………………………5分

当a 2时，原式=2a 4 2 2 4 8…………………………7分

23．解：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时．

根据题意得：………………1分

20 1620 ……………………………4分 xx 60

解得：x=15（千米/时）……………………5分

经检验，x=15是原方程的解．……………6分

则汽车的速度为：x 60 15 60 75（千米/时）

答：汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．……………7分

24．解：（1）当y m经过点A（ 2，1）时，可得m 2, x

2∴反比例函数为：y ………………………………………………1分 x

2当y 经过点B（1，n）时，可得n 2，………………………2分 x

∴点B的坐标为：B（1， 2）…………………………………………3分

又∵直线经过A（ 2，1）、B（1， 2）两点，

∴ 1 2k b k 1 解得 ………………………………………5分 b 1 2 k b

∴一次函数的解析式为：y x 1 …………………………………6分

（2）由图象可知：当x 2或0 x 1时，一次函数的值大于反比例函数的值．…8分

25．（8分）证明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE

∵E是AD的中点，∴AE=DE． …………………………1分

AFE DCE ∵ AE DE…………………3分

AEF DEC F∴△AEF≌△DEC

∴AF=DC………………………………4分

∴AF=BD

∴BD=CD………………………………5分

（2）四边形AFBD是矩形．……………6分

理由：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC．

∴∠ADB=90°………………7分

∵AF=BD，AF∥BC

∴四边形AFBD是平行四边形

又∵∠ADB=90° ∴四边形AFBD是矩形 ………………8分

EBDC

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26．（10分）

解：（1）根据题意得：y 4x 3(20 x)，即y x 60………………2分

（2）根据题意得： 5x 18(20 x) 243…………………………4分 4x 6(20 x) 106

解得：7 x 9 ………………………………………………………5分 故满足要求的方案有三种：

①新建7个，维护13个；

②新建8个，维护12个；

③新建9个，维护11个．………………………………………………6分

（3）由y x 60知y随x的增大而增大 …………………………7分 当x=7时，y最小=67万元 ……………………………………………8分 当x=9时，y最大=69万元 ……………………………………………9分 而村民捐款共243 0.2 48.6（万元）

村里出资最多20.4万元，最少18.4万元．……………………………10分