凉城县宏远中学七下数学试题(全等三角形周考2)

初中试题

2008—2009学年度下学期八年级数学（周考）试题

时间：60分钟 满分：100分

一. 择题题（把正确答案填入表格内，每小题3分，共30分）

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长

D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

2. 在△ABC与△DEF中，给出下列六个条件：

（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；

（6）∠C=∠F，以其中三个条件为已知，不能判断△ABC与△DEF全等 的是（ ） A D

Ａ．（1）（5）（2） Ｂ．（1）（2）（3）

Ｃ．（4）（6）（1） Ｄ．（2）（3）（4）

BC EF

3.下列几种说法 ①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角

形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面

积相等。其中正确的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

4. △ABC和△DEF中，∠B＝∠E 、∠C＝∠F,添加下列条件不能得

出△ABC≌△DEF的是（ ）

A. BC＝EF B. AB＝DE C. AC＝DE D. AC＝DF

5.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=

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∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个.

A.4 B.3 C.2 D.1

6 .如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形

成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ）

A．80° B．100° C．60° D．45°． C

E

BDAD 第7题 C 第6题

7. 如图, AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，

且DE DF，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD

面积相等； ③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8. 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ）

A．45° B．135° C．45°或135° D．都不对

9. 如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和

△ABC全等的图形是（ ）

A A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙

D．只有丙

F

C D 第10题 第9题

10. 已知：如图10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB

于E，

DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（ ）

A．5对 B．4对 C．3对 D．2对

第5题

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二.填空题：（每空4分，共48分）

1. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则图中全等三角形有____________

对。

第2题 第1题

2. 如图，已知在△ABC中，∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC 15cm，则△DEB的周长为 cm．

3.如图，ΔABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三 E 第3题 条角平分线将ΔABD分为三个三角形，则S ABO：S BCO：S CAO等______.

4.已知，△ABC≌△DEF, BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18cm2 ，则EF边上的高的长是__________。

5 .一个三角形三边长分别为3、4、5，另一个三角形的三边为a、b、c，且满足 a＝b＋1，b＝c＋1，a＋c＝8，那么这两个三角形的关系是_________________________。 a

6.如图，直线a.b.c 表示三条相互交叉

的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等,刚可供选择的地址

有: 处;

7.如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交

BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：：①AD∥BC，②，DE=EC ③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1） ；

（2） ；

8. 如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线， 点E到AB的距离等于3cm，则CF=_____cm。

9. 如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则ΔABD的面积是_______

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BA 第9题 第8题

10. AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是＿＿＿＿；中线AD的取值范围是＿＿＿＿．

三、解答题：（每小题11分，共22分）

1. 如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC， 请问图中有哪几对全等三角形？ 并任选其中一对给予证明． E

2. 已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点

Q在CE上，CQ=AB。判断线段AP和AQ的位置

.大小关系，并证明.

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