第十二章 相关与回归

第十二章 相关与回归分析

第一节 变量之间的相关关系 相关程度与方向·因果关系与对称关系 第二节 定类变量的相关

双变量交互分类（列联表）·削减误差比例（PRE）·λ系数与τ系数 第三节 定序变量的相关分析

同序对、异序对和同分对·Gamma系数·肯德尔等级相关系数（ττ

b

a系数、

与τ

c

系数）·萨默斯系数（d系数）·斯皮尔曼等级相关（ρ相关）·肯德尔

和谐系数

第四节 定距变量的相关分析

相关表和相关图·积差系数的导出和计算·积差系数的性质 第五节 回归分析

线性回归·积差系数的PRE性质·相关指数R 第六节 曲线相关与回归

可线性化的非线性函数·实例分析（二次曲线指数曲线）

一、填空

1．对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确定性变量，依变量则一般是（ 随机性 ）变量。

2．变量间的相关程度，可以用不知Y与X有关系时预测Y的全部误差E1，减去知道Y与X有关系时预测Y的联系误差E2，再将其化为比例来度量，这就是（ 削减误差比例 ）。

3．依据数理统计原理，在样本容量较大的情况下，可以作出以下两个假定：（1）实际观察值Y围绕每个估计值Yc是服从（ ）；（2）分布中围绕每个可能的Yc值的（ ）是相同的。

4．在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变量和因变量。自变量是作为（ 变化根据 ）的变量，因变量是随（ 自变量 ）的变化而发生相应变化的变量。

5．根据资料，分析现象之间是否存在相关关系，其表现形式或类型如何，并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定，即建立一个相关的数学表达式，称为（ 回归方程 ），并据以进行估计和预测。这种分析方法，通常又称为（ 回归分析 ）。

6．积差系数r是（ 协方差 ）与X和Y的标准差的乘积之比。

二、单项选择

1．当x按一定数额增加时，y也近似地按一定数额随之增加，那么可以说x与y之间 存在（ A ）关系。

A 直线正相关 B 直线负相关 C 曲线正相关 D 曲线负相关

2．评价直线相关关系的密切程度，当r在0.5～0.8之间时，表示（ C ）。

A 无相关 B 低度相关 C 中等相关 D 高度相关

3．相关分析和回归分析相辅相成，又各有特点，下面正确的描述有（ D ）。

A在相关分析中，相关的两变量都不是随机的；

B在回归分析中，自变量是随机的，因变量不是随机的； C在回归分析中，因变量和自变量都是随机的； D在相关分析中，相关的两变量都是随机的。 4．关于相关系数，下面不正确的描述是（ B ）。

A当0 r 1时，表示两变量不完全相关；

B当r=0时，表示两变量间无相关；

C两变量之间的相关关系是单相关；

D如果自变量增长引起因变量的相应增长，就形成正相关关系。 5．欲以图形显示两变量X和Y的关系，最好创建（ D ）。

A 直方图 B 圆形图 C 柱形图 D 散点图

6．两变量X和Y的相关系数为0.8，则其回归直线的判定系数为（ C ）。

A 0.50 B 0.80 C 0.64 D 0.90 7．在完成了构造与评价一个回归模型后，我们可以（ D ）。

A 估计未来所需样本的容量 B 计算相关系数和判定系数

C 以给定的因变量的值估计自变量的值 D 以给定的自变量的值估计因变量的值

8．两变量的线性相关系数为0，表明两变量之间（ D ）。

A 完全相关 B 无关系 C 不完全相关 D 不存在线性相关 9．身高和体重之间的关系是（ C ）。

A 函数关系 B 无关系 C 共变关系 D 严格的依存关系 10．在相关分析中，对两个变量的要求是（ A ）。

A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 其中一个是随机变量，一个是常数 D 都是常数 11．在回归分析中，两个变量（ D ）。

A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 自变量是随机变量 D 因变量是随机变量

12．一元线性回归模型和多元线性回归模型的区别在于只有一个（ B ）。

A 因变量 B 自变量 C 相关系数 D 判定系数 13．以下指标恒为正的是（ D ）。

A 相关系数r B 截距a C 斜率b D 复相关系数 14．下列关系中，属于正相关关系得是（ A ）。

A 身高与体重 B 产品与单位成本

C 正常商品的价格和需求量 D 商品的零售额和流通费率

三、多项选择

1．关于积差系数，下面正确的说法是（ ABCD ）。

A 积差系数是线性相关系数

B 积差系数具有PRE性质

C 在积差系数的计算公式中，变量X和Y是对等关系 D 在积差系数的计算公式中，变量X和Y都是随机的 2．关于皮尔逊相关系数，下面正确的说法是（ ）。 A 皮尔逊相关系数是线性相关系数

B 积差系数能够解释两变量间的因果关系 C r公式中的两个变量都是随机的

D r的取值在1和0之间

E 皮尔逊相关系数具有PRE性质，但这要通过r2加以反映 3．简单线性回归分析的特点是（ ABE ）。

A 两个变量之间不是对等关系 B 回归系数有正负号 C 两个变量都是随机的

D 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算 E 有可能求出两个回归方程

4．反映某一线性回归方程y=a+bx好坏的指标有（ ABD ）。

A 相关系数 B 判定系数

C b的大小 D 估计标准误 E a的大小 5．模拟回归方程进行分析适用于（ ACDE ）。

A 变量之间存在一定程度的相关系数 B 不存在任何关系的几个变量之间 C 变量之间存在线性相关 D 变量之间存在曲线相关 E 时间序列变量和时间之间

6．判定系数r2=80%和含义如下（ ABC ）。

A 自变量和因变量之间的相关关系的密切程度

B 因变量y的总变化中有80%可以由回归直线来解释和说明 C 总偏差中有80%可以由回归偏差来解释 D 相关系数一定为0.64 E 判定系数和相关系数无关

7．回归分析和相关分析的关系是（ ABE ）。 A 回归分析可用于估计和预测

B 相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度 C 回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测 D 相关分析需区分自变量和因变量 E 相关分析是回归分析的基础 8．以下指标恒为正的是（ BC ）。

A 相关系数 B 判定系数 C 复相关系数 D 偏相关系数 E 回归方程的斜率

9．一元线性回归分析中的回归系数b可以表示为（BC）

A 两个变量之间相关关系的密切程度 B 两个变量之间相关关系的方向

C 当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量 D 当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量

E 回归模型的拟合优度

10．关于回归系数b，下面正确的说法是（ ）。 A b也可以反映X和Y之间的关系强度。； B 回归系数不解释两变量间的因果关系； C b公式中的两个变量都是随机的；

D b的取值在1和-1之间； E b也有正负之分。

四、名词解释

1．消减误差比例

变量间的相关程度，可以用不知Y与X有关系时预测Y的误差E0，减去知道Y与X有关系时预测Y的误差E1，再将其化为比例来度量。将削 …… 此处隐藏：7754字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……