通信原理 第3章 习题解答

通信原理习题、例题解答,适用于本科工科类教学辅导

习题解答

3-1、 填空题

（1） 在模拟通信系统中，有效性与已调信号带宽的定性关系是（ 已调信号带宽越小，有效性越好），

可靠性与解调器输出信噪比的定性关系是（解调器输出信噪比越大，可靠性越好）。

（2） 鉴频器输出噪声的功率谱密度与频率的定性关系是（功率谱密度与频率的平方成正比），采用预

加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比）。

（3） 在AM、DSB、SSB、FM等4个通信系统中，可靠性最好的是（FM），有效性最好的是（SSB），

有效性相同的是（AM和DSB），可靠性相同的是（DSB、SSB）。

（4） 在VSB系统中，无失真传输信息的两个条件是：（相干解调）、（系统的频率特性在载频两边互补

对称）。

（5） 某调频信号的时域表达式为10cos(2 106t 5sin103 t)，此信号的载频是（106）Hz，最大频

偏是（2500）Hz，信号带宽是（6000）Hz，当调频灵敏度为5kHz/V时，基带信号的时域表达式为（0.5cos10 t）。

3-2、 根据题3-2图（a）所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通

过包络检波器后的波形差别。

解：设载波s(t) sin ct，

（1）DSB信号sDSB(t) m(t)s(t)的波形如题3-2图（b）,通过包络后的输出波形为题3-2图（c)。 （2）AM信号sAM(t) [m0 m(t)]sin ct，设m0 m(t)max，波形如题3-2图（d）,通过包络后的输出波形为题3-2图（e)。

结论：DSB解调信号已严重失真，故对DSB信号不能采用包络检波法；而AM可采用此法恢复

。

题3-2图（a）

3

题3-2图(b)、(c)、(d)和(e)

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t) cos(4000 t)，载波为cos10 t，进行单边带调制,试确3-3、 已知调制信号m(t) cos(2000

定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。

解： 方法一：若要确定单边带信号，需先求得m(t)的希尔波特变换

4

(t) cos(2000m t ) cos(4000 t )22

sin(2000 t) sin(4000 t)

故上边带信号

sUSB(t)

11

(t)sin ctm(t)cos ct m

2211 cos(12000 t) cos(14000 t)22

下边带信号为

sLSB(t)

11

(t)sin ctm(t)cos ct m

2211 cos(8000 t) cos(6000 t)22

其频谱图如题2-3图所示。

题2-3图

方法二： 先产生DSB信号，然后经过边带滤波器，产生SSB信号。

3-4、 已知m(t)的频谱如题3-4图（a），试画出单边带调制相移法中各点频谱变换关系。

1

1

)

H

H

题3-4图（a）

c2

题3-4图（b）

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解：设调制信号为m(t)，则m(t) M( )。相移法产生SSB信号的原理图如题3-4图(b)所示。 SSB信号的时域表示式为：

sSSB(t)

11

(t)sin ctm(t)cos ct m

22

( )为： (t)是m(t)的希尔伯特变换，其傅里叶变换M式中，“+”为下边带，“—”为下边带。m

( ) H( ) M( ) jsgn M( )Mh

式中，Hh( ) jsgn 为希尔伯特滤波器的传递函数，

1,

sgn

1,

0 0

为符号函数

各点频谱变换关系如题3-4图(c)所示。

c

c

c

题3-4图（c）

c

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3-5、 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此信号的传输函数H( )如题3-5图所示（斜

线段为直线）。当调制信号为m(t) A[sin(100 t) sin(6000 t)]时，试确定所得残留边带信号的表达式。

题3-5图

解：设调幅波sm(t) [A0 m(t)]cos ct，A0 m(t)max，s

(t) Sm( )

根据残留边带滤波器在fc处具有互补对称特性，从H( )图上可知载波fc 10kHz，因此载波为cos20000 t。故有

m

sm(t) [A0 m(t)]cos20000 t

A0cos20000 t A[sin100 t sin6000 t]cos20000 t

A

A0cos20000 t [sin20100 t sin19900 t sin26000 t sin14000 t]]

2

Sm( ) A0[ ( 20000 ) ( 20000 )]

j A [ ( 20100 ) ( 20100 ) ( 19900 ) ( 19900 )

2

( 26000 ) ( 26000 ) ( 14000 ) ( 14000 )]

残留边带信号为f(t)，且f(t) F( )，则F( ) Sm( )H( ) 由题3-5图可得

故

F( )

A0

2

j A [0.55 ( 20100 ) 0.55 ( 20100 ) 0.45 ( 19900 ) 0.45 ( 19900 )2

( 26000 ) ( 26000 )]

[ ( 20000 ) ( 20000 )]

f(t)

1A

A0cos20000 t [0.55sin20100 t 0.45sin19900 t sin26000 t]22

3

3-6、 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度0.5 10W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信

号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问： （1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H( )？

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（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3）解调器输出端的信噪功率比为多少？

（4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。

解：（1）为了保证信号顺利通过及尽可能地滤除噪声，带通滤波器的宽度应等于已调信号的带宽， 即B 2fm 2 5 10kHz，其中心频率为100 kHz，故有

（2）

K

H( )

0

其中K为常数。

95kHz f 105kHz其他

Si 10kHz

Ni 2n0B 2 0.5 10 3 10 103 10W

故输入信噪比为

（3）因为抑制载波双边带系统的调制制度增益为GDSB 2 故输出信噪比：

Si

1000Ni

SoS

2i 2000NoNi

（4）根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声的功率关系，有

No

1

Ni 2.5W 4

故输出噪声功率谱密度为：

Pno(f)

No

0.25 10 3

2fm

题3-6图

如图题3-6图所示。

3-7、 若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号m(t)的功率谱密度为

试求：

（1）接受机的输入信号功率； （2）接受机的输出信号功率；

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（3）若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为n0/2，设解调器的输出端接有截止频率为fm的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？ 解：（1）设双边带信号sm(t) m(t)cos ct，则输入信号功率

1 1121fm1 fmnm 1

Si s(t) m(t) Pm(f)df 2 df fmnm fmnm

22 fm2 02fm 2 2 4

2

m

（2）双边带信号采用相干解调的输出为mo(t)

2

So mo(t)

121

m(t) fmnm48

111

（3）因Ni n0B,B 2fm，则No Ni n0B n0fm

442

故输出信噪比为：

1

m(t)， …… 此处隐藏：5900字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……