第十一章 多因素试验资料的方差分析

概 述高级统计方法是基本统计方法的延伸

和发展，表现在空间广度和时间深度上。1-10章，单双因素(变量)研究， 基本不涉及时间变量，即时间是固定的。

单因素试验：只涉及一个处理因素(至少两个水平),只是根据实验对象的属性和控制实验误差的

需要，采用的实验设计方法有所不同。

多因素试验 ： 处理因素不止一个。如4种饲料是由脂肪含量和蛋白含量两个因素复合组成，研究 目的不仅是比较4种饲料的差别，还要分别分析脂 肪含量高低、蛋白含量高低对小鼠体重的影响，就 是两因素的试验。此时可做析因分析。

单变量分析：研究单个变量的数量特征， 推断两个或多个总体参数的差别。 双变量分析：研究两个变量的数量依存 (或依赖)关系或互依(或相关)关系。 多变量分析：研究多个变量的数量依存 (或依赖)关系或互依(或相关)关系。

本篇内容 多因素或多变量分析 生存分析 11-16章、18-21章 17章

统计预测 综合评价

22章23章

量表研制方法

24章33章

其他：信度效度评价、Meta分析

教学目的 了解统计方法 掌握应用条件 明确研究目的 分清资料类型 正确解释结果 中间 最终 次要 主要

原始数据

建立数据库借助统计软件

第十一章

多因素试验资料的方差分析ANOVA of Multiple-Factor Experimental data

Content ANOVA of factorial experiment ANOVA of the orthogonal design ANOVA of nested design ANOVA of split-plot design

概 述目的：研究多个处理因素对试验对象的试验指标的作用。 原因 多个依赖性

结果 1个

资料：处理因素分几个水平，试验指标多为 定量数据。 2

方法：多为方差分析 ，少数

检验。

设计类型1. 析因设计 各因素各水平的全面组合因素 A a1 a2 B b1 b1 C c1 c2 c3 组合数 a1 b1 c 1 a1 b1 c 2 a1 b1 c 3 a1 b2 c 1 a1 b2 c 2 a1 b2 c 3 a2 b1 c 1 a2 b1 c 2 a2 b1 c 3 a2 b2 c 1 a2 b2 c 2 a2 b2 c 3

处理组合数 g = 各因素水平数之积。

完全随机设计：各组随机分配 n 个试验 对象，总对象数为 g· n。 随机区组设计： n 个区组，每个区组 g 个 试验对象随机分配。

2. 正交试验：非全面组合，g个处理组是各因素

各水平的部分组合，即析因设计 的部分实施。 优点：减少试验次数

缺点：牺牲分析各因素部分交互作用例11-4:析因设计，需做 24 次试验

正交设计，只需 8 次试验

3. 嵌套试验：处理非各因素各水平的全面

组合，而是各因素按隶属关系系统分组，各因素水平没有交叉。

b1

a1 b2

b3

b4

a2 b5

b6

b7

a3 b8

b9

4. 裂区设计：两因素析因设计的特殊形式。 析因设计：g 个处理全部都作用于同一级 别的实验单位。

裂区设计：A 因素的 I 个水平作用于一 级实验单位， B 因素的 J 个水平作用于 二级实验单位。

在相同试验条件下，通过改进实验设计方 法可以提高实验效率。 注意多因素试验与多向分类方差分析的区

别，如随机区组试验和两因素析因试验，前者是单因素试验，后者是两因素试验，

但数据分析都是采用双向分类方差分析。

第一节

析因设计的方差分析

一、两因素两水平的析因分析