形位公差-公差原则(一)

形位公差

课次：6

授课课题： 几何量精度 公差原则（一）

目的要求：掌握有关作用尺寸、最大实体尺寸、最大实体尺寸边界、最大实体

实效尺寸、最大实体实效边界等概念；独立原则、包容要求的基本

概念，并会分析应用。

重点难点：包容要求的应用分析

作业：4-4

形位公差

公差原则

*要素的实际状态是由要素的尺寸和形位误差综合作用的结果，因此在设计和检测时需要明确形位公差与尺寸公差之间的关系。

*公差原则：处理形状公差或位置公差与尺寸公差之间关系而确立的原则。 *公差原则有独立原则；相关原则

一、 有关公差原则的基本概念

1、作用尺寸和关联作用尺寸

（1） 作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。是实际尺寸和形状误

差的综合结果。

在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体外作用尺寸以Dfe’表示；外表面（轴）

的（单一）体外作用尺寸以dfe表示。

在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。

对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体内作用尺寸以Dfi表示，外表面（轴）

的（单一）体内作用尺寸以dfi表示，如图2-31所示。

（2） 关联作用尺寸：关联要素的作用尺寸简称关联作用尺寸，是实际尺寸和

位置误差的综合结果。

它是指假想在结合面的全长上与实际孔内接（或与实际轴外接的最大（或最小）理想轴（或理想孔）的尺寸，且该理想轴（或理想孔）必须与基准A保持图样上给定的几何关系。

2、最大、最小实体状态和最大、最小实体实效状态

（1）最大和最小实体状态

MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。 LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。 MMS=Dmin；dmax

形位公差

LMS=Dmax；dmin

（2） 最大、最小实体实效状态

最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。

最大实体实效尺寸MMVS：在最大实体实效状态时的边界尺寸。

A）单一要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差

对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差

B）关联要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺寸与位置公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差

对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差

在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。对于给出定向公差的关联要素，称为定向最小实体实效状态；对于给出定位公差的关联要素，称为定位最小实体实效状态。

最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。

内表面（孔）的最小实体实效尺寸以DLV表示，外表面（轴）的最小实体实效尺寸以

ｄLV表示，有：

L=Dmax+t○L 对于内表面（孔） DLV=DL+t○

L=dmin-t○L 对于外表面（轴） dLV=dL-t○

3、理想边界

理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。

（1）最大实体边界（MMC边界）

当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。

（2）最大实体实效边界（MMVC边界）

当理想边界尺寸等于最大实体实效尺寸时，该理想边界称为最大实体实效边界。

单一要素的实效边界没有方向或位置的约束；关联要素的实效边界应与图样上给定的基准保持正确几何关系。

形位公差

二、独立原则

定义：图样上的形位公差与尺寸公差不仅分别给定且相互无关，被测要素应分别满足各自公差要求。

应用独立原则时，形位误差的数值用通用量具测量。

三、相关原则

定义：指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差原则。

根据要素实际状态所应遵守的边界不同，相关原则分：包容要求；最大实体要求；最小实体要求

1、包容要求（遵守MMC边界）

（1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，

该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。

即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。

（2）包容要求的特点

A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。

B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。

按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差点用尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为MMS，则形状误差必须是零，即被测要素应为理想形状。因此，采用包容原则时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被形状误差占用。

（3）包容要求用于单一要素

包容原则用于单一要素时，在图样上于极限偏差后或公差带代号后必须加注符E 。被测要素必须遵守MMC边界。 号○

E φ100

-0。2○

（a）

（a）图中：当被测要素处于最大实体尺寸φ10时，该轴形状误差为零。当被测要素为LMS=φ9.98时，允许的形状误差为最大，可达0.02mm。

形位公差

E

（b）

（b）图与（a）图区别是对要素规定了最大的直线度要求0.1mm。即当销轴直径从φ10mm减小到φ9.9 mm时，直线度误差可从0增加到0.1 mm，但当销轴直径从φ9.9mm减小到φ9.8mm时, 直线度误差仍只能为0.1 mm。