锐角三角函数章检测

第4章 锐角三角函数检测题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.计算：

A. B.2.在△

32 1 3

C. D.

222

，

，那么

sin 的值是( ).

中，∠＝90°，如果

A.

1 B. 25

C.

3

D.

23

，

，则sin

( )

3.在△中，∠＝90 ，

3344

A. B. C. D.

4355

4.下列说法中，正确的是（ ） A.

B.若为锐角，则

C.对于锐角，必有sin cos D.5.在△

中，∠=90°，

，则

sin 的值是（ ）

B.

1 C. 1 D.

22

3

，则tanB的值为（ ） 553

C. D.

44

的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高

，sinA 6.已知在Rt△ABC中， C 90°

A.

44

B. 35

7.如图，一个小球由地面沿着坡度度为( )A.

B.25 m

C.4 m D.

10

m 3

第7题图

8.如图，在菱形中，

，cosA

3，5

，则tan∠的值是( )

A．

1 B．2 C

D

2

9.在△A.

中，

，

，

，则等于( )

第10题图

B.1 C.2 D.3

10.如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是( ) A. C.

B.D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.在Rt△ABC中， C 90 ，AC 5，BC 4，则tanA ______. 12.若∠是锐角，cos＝

，则∠＝_________. 2

测得仰角为30°13.小兰想测量南塔的高度. 她在处仰望塔顶，，再往塔的方向前进50 m

至

处，测得仰角为60°，那么塔高约为 _________ m.（小兰身高忽略不计，14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________ ．

. 1.732）

15.

大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度

坡角的和为 ．

16.△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则17.

如图，在四边形

__________.

18. 如图，在△

中，已知

，

中，

，

，坝外斜坡的坡度，则两个

，

，

，则

A

B 第18题图

C

，，则________．

三、解答题（共46分）

19.（8分）计算下列各题： (1)

22cos45 sin60

240

；（2）( 2) 3tan30 4

2.

20.（6分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：

(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点看大树顶端C的仰角为35°；

(2)在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一条直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°； (3)量出A、B两点间的距离为4.5

.

请你根据以上数据求出大树CD的高度.(结果保留3个有效数字)

DB

第20题图

A

B

第21题图

21.（6分）已知：如图，在山脚的处测得山顶的仰角为

米到达处（即∠

，

，沿着坡角为

的斜坡前进

．

米），测得的仰角为，求山的高度

22.（6分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度．（3≈1.732，结果精确到1 m）

23.（6分）如图，在梯形（1）求sin∠（2）若

长度为

的值；

中，∥，，．

，求梯形的面积．

24.（6分）如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟的速度沿着仰角为60°的方

向上升，20 min后升到处，这时热气球上的人发现在的正西方向俯角为45°的处有一着火点，求热气球的升空点与着火点的距离（结果保留根号）.

45B

C

A

60°

第24题图

东

25.（8分）如图，小明家住在m高的楼里，小丽家住在楼里，楼坐落在

楼的正北

面，已知当地冬至中午（1）如果

时太阳光线与水平面的夹角为．

两楼相距20 m，那么

楼落在楼上的影子有多长？

（2）如果楼的影子刚好不落在楼上，那么两楼的距离应是多少？（结果保留根号）

第4章 锐角三角函数检测题参考答案

1.C 解析：

.

2.A 解析：如图，

A

3.D 解析：由勾股定理知， 又

所以

所以sin

AC4

. AB5

，

C

B

第2题答图

4.B 解析:因为

所以因为

，故错； ，所以

，故B正确；

当时，，所以，故C错；

因为，所以，故D错.

5.B 解析：因为∠=90°，，

所以

6.A 解析：如图，设所以tanB

则

2.

由勾股定理知，

C B

第6题答图

则小球水平移动的距离为

所以

7.B 解析：设小球距离地面的高度为

解得

8.B 解析：

设

所

以

所以

2

又因为在菱

形

所

以

中

，所

以

由勾股定理

知

9.B 解析：∵ 在△中，，，，

∴

，∴

．故选B．

45

°时，

B

，所以选项错误；

10.B 解析：在锐角三角函数中仅当

因为45°＜A＜90°，所以B＜45°，即A＞B，所以BC＞AC，所

BCAC

＞，即ABAB

BC

误 ＞1，

AC

4

11.5 解析：如图，

以

，所以选项正确，选项错＜1，所以选项错误.

12.30° 解析：因为13.43.3 解析：因

为

所以

14.15°或75° 解析：如图， 15.

2，所以∠

，所

以).

.在图①中，

，所以∠

∠

.

，

所

以

；在图②中，

B C

B

①

D

第14题答图

②

C

解析：设两个坡角分别为

，两个坡角的和为

．

，，则tan，tan，得

16.

解析：利用网格,从点向5

,

所以

所在直线作垂线,设网格中小正方形的边长为1，则

利用勾股定理得

交于点，

．

，则

． ．

17. 解析：如图，延长

，∴

，∴

、

∵ ∠∵

∵

，∴

A

B

第18题答图

C

18.6 解析： …… 此处隐藏：1576字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……