理想气体热力过程11

研究热力学过程的目的与方法目的提高热力学过程的热功转换效率 热力学过程受外部条件影响 主要研究外部条件对热功转换的影响

利用外部条件, 合理安排过程，形成最佳循环对已确定的过程，进行热力计算工程热力学

研究热力学过程的对象与方法对象1) 参数 ( p, T, v, u, h, s ) 变化 2) 能量转换关系, q , w, wt

方法 1) 抽象分类

p

v T

s

n

基本过程 2) 可逆过程 (不可逆再修正)工程热力学

研究热力学过程的依据1) 热一律 稳流 2) 理想气体

3)可逆过程

工程热力学

研究热力学过程的步骤1) 确定过程方程------该过程中参数变化关 系2) 根据以知参数及过程方程求未知参数 3) 用T - s 与 p - v 图表示

4) 求 u , h , s5) 计算w , wt , q工程热力学

理想气体的等熵过程可逆ds

q RT

绝热

ds 0

sisentropic

adiabatic

说明: (1) 不能说绝热过程就是等熵过程, 必须是可逆绝热过程才是等熵过程。

(2) 不仅 s 0 ,ds 0工程热力学

Reversible adiabatic

s 处处相等

理想气体 s 的过程方程ds 0理想气体

k

cp cvk

dp dv ds cv cp 0 p v dp dv k 0 p v

当 k const三个条件:工程热力学

ln p k ln v const

pv const(3) k 为常数

(1)理想气体 (2)可逆过程

理想气体 s 的过程方程pv constkk

pv ( pv)v

p2 v1 k ( ) p1 v2k 1

RTv

k 1

const

Tv

k 1

const

T p 工程热力学k 1 k

const

k k k p v ( RT ) pv k k 1 k 1 const p p k 1

T2 v1 k 1 ( ) T1 v2

T2 p2 ( ) T1 p1

k

理想气体变比热 s 过程k cp cv const

pv constk

若已知p1,T1,T2 , 求p2ds T2 T1

dT p2 cp R ln T p1

T2 p2 ( ) T1 p1

k 1 k

自学工程热力学

理想气体 s

u, h, s,的计算

状态参数的变化与过程无关 内能变化 焓变化 熵变化工程热力学

u cv dT h cp dT

s 0

理想气体 s w,wt ,q的计算膨胀功 wpv k C

c c 1 k 2 1 w pdv k dv v ( p2v2 p1v1 ) 1 v 1 k 1 k R (T1 T2 ) cv (T1 T2 ) u q u w k 1

技术功 wt 热量 q工程热力学

wt vdp h c p (T1 T2 ) kw q h wt

q 0

理想气体热力过程的综合分析理想气体的多变过程 (Polytropic process)过程方程

pv constn

n是常量， 每一过程有一 n 值 s

n

n=kp2 v1 n ( ) p1 v2工程热力学

T2 v1 n 1 ( ) T1 v2

T2 p2 ( ) T1 p1

n 1 n

理想气体 n w,wt ,q的计算R w pdv (T1 T2 ) n 1

pv constn

wt nwR q u w cv (T2 T1 ) (T2 T1 ) n 1 R n-k (cv )(T2 T1 ) cv (T2 T1 ) cn (T2 T1 ) n 1 n 1 多变过程比热容工程热力学

cn

多变过

程与基本过程的关系k 1n p T s v nc c n v n k 基本过程是多变过程的特例 1 n 1 pv const cn n 1 cv n

const p C cn kcv cp (1) 当 n = 0 pv isobaric0 1 isothermal (2) 当 n = 1 pv const T Ck pv RT isentropic (3) 当 n = k pv const s C

pT

cn cn 0cn cv

sv

(4) 当 n = isochoric p v const v C工程热力学

1 n

理想气体基本过程的计算基本过程的计算是我们的基础， 要非常清楚，非常熟悉。 基本要求：拿来就会算

工程热力学

理想气体 p 过程的p-v,T-s图T dT ( )p ? cp ds

上凸?下凹？

pp

Tds cp dT vdp

Tn 0

T

斜率n 0

p工程热力学

v

s

理想气体 v 过程的p-v,T-s图dT T Tds cv dT pdv cp cv ( )v ? cv 上凸?下凹？ T 斜率 ds

pp

v

Tn 0

dT T ( )p ds cp

v

n 0

p工程热力学

n

n

v

s