八年级竞赛试题及答案201305

数学竞赛模拟试卷

八年级数学竞赛

一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，每题3分，共30分）

1.等腰三角形△ABC的顶角A=100°，两腰AB、AC的垂直平分线相交于点P，则（ ） （A）P点在△ABC内 （B）P点在BC边上 （C）P点在△ABC外

（D）P点位置与BC边的长度有关

2．如图，量角器外缘边上有A，P，Q三点，它们所表示的读数分别是180，70，30，则∠PAQ的大小为（ ） A．10

3

B．20

3

C．30

D．40

3

3、2，3和4分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，6也能按此规律进行“分裂”，则6“分裂”出的奇数中最大的是( )

7 3 3A、41 B、39 39 325 C、31 D、29 11 43

3

3

13 15 17

4．已知点A的坐标为(a，b)，O为坐标原点，连结OA，将线段OA

绕点O按逆时针方向旋转90得OA1，则点A1的坐标为（ ） A．( a，b)

b) B．(a，C．( b，a) a) D．(b，

5.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ▲ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6．将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使PA与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD

数学竞赛模拟试卷

（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（ ） A．120

B．90

C．60

D．45

7．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果

为656，则满足条件的x的不同值最多有( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8.如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ） A.2 个 B.4个 C.6个 D.8个

9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），

接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为

100的微生物会出现在（ ）

A．第3天 B．第4天

（第9题） C．第5天 D．第6天

10．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如．．．．．．

图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应．．．．．．三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ） A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行

二、填空题 (本题有5小题,每题4分,共20分)

C

B

C 图1

（第10题）

图2

y x b和y ax 3的图象交点为P，则不等式x b ax 3的解集为 ．