电路分析-基尔霍夫定律

基尔霍夫定律

合肥市职教中心

李劲松

基尔霍夫定律

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第三章

复杂直流电路

第一节 基尔霍夫定律第二节 基尔霍夫定律的应用 第三节 叠加原理

第四节 戴维南定理第五节 电压源与电流源的等效变换

基尔霍夫定律

第一节

基尔霍夫定律

复杂电路：有两个以上的有电源的支路组成的多回路电路，运用电阻串、并联的计算方法不能将它 简化成一个单回路电路，即~。如下图：F A G

E1R1 R2

E2 R3

D

B

C

基尔霍夫定律

一、支路、节点和回路1. 支路：有一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。 2. 节点：三条或三条以上支路的汇交点。 3. 回路：任意的闭合电路。回路F

4. 网孔：简单的不可再分的回路节点A G

I1E1 R 1 E2 R 3 R 2

I2

I5 I4 I3

D

B

C支路 支路

节点

网 孔

节点

基尔霍夫定律

二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律):a) 电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和，等于流出 节点的电流之和。∑I入=∑I出

I1+I5=I2+I3+I4b) 在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。 ∑I=0

I1+(-I2)+(-I3)+(-I4)+I5=0

参考方向(在不知道电流实际方向时， 可以任意标定支路电流方向)

基尔霍夫定律

例题： 如图，已知I1=25mA,I3=16mA,I4=12mA, 求 其余各电阻中的电流。 解: 先任意标定未知电流I 、I 、 2 5

I6的方向，如图所示。

应用基尔霍夫电流定律列出节 点电流方程式： I1=I2+I3 I2=I5+I6 I4=I3+I6 求得 I2=9mA I5=13mA

I1

I2R2b

a

I3

E

R3R6

I6

c

R1

R5

I5

R4d

I4

I6=-4mA其中I6的值是负的，表示I6 的实际方向与标定的方向相反。

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三、基尔霍夫电压定律(回路电压定律)a) b) 在任意一个回路中，所有电压降的代数和为零。

∑U=0在任意一个闭合回路中，各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动 势的代数和。 ∑IR=∑E 如图： 以A点为起点： I1R1+E1-I2R2-E2+I3R3=0 或：I1R1-I2R2+I3R3=-E1+E2

回路绕行方向(可以任意选择) 注意两个方程中E的正、负取值。

基尔霍夫定律

第二节 基尔霍夫定律的应用一、对于一个复杂电路，先假设各支路的电流方向和回路方 例题：如图，已知电源电动势E1=42 V,E2=21 V电阻 R1=12 ,R2=3 ,R3=6 ,求各电阻中的电流。 支路电流法：向，再根据基尔霍夫定律，列出方程式来求解支路电流 的方法，即~。

解：(1) 设各支路电流方向、回路绕行方向如图。(2)列出节点电流方程式： I1=I2+I3 ①(3)列出回路电压方程式： -E2+I2

R2-E1+I1R1=0 ②

I1R1

I2

I3

E2R3

I3R3-I2R2+E2=0

③

E1

R2

(4)代入已知数解方程，求出各支路的电流 I1=4A I2=5A (5)确定各支路电流的方向。 I3=-1A

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二、回路电流法例：如图，已知电源电动势E1=45V,E2=48V,电阻R1=5 , 先把复杂电路分成若干个网孔，并假设各回路的电流方向，然后根据基尔 R2=3 ,R3=20 ,R4=42 ,应用回路电流法求各支路中的 霍夫电压定律列出各回路的电压方程式，来求解电路的方法，即~。

电流。

解:

(1)假设回路电流I11、I22和I33的方向如图I1 I3

R5

I5 I4 I2

(2)列回路电压方程式: I11(R1+R3)-I22R3=E1 I22(R3+R4+R5)-I11R3+I33R4=0 E1

E2I11 I22 I3

I33(R2+R4)+I22R4=E2(3)解方程组，求出回路电流： I11=1A, I22=-1A, I33=2A (4)确定回路电流的方向。

R3R1

R4 3

R2

(5)根据回路电流的大小和方向,求各支路电 流的大小和方向： I1=I11=1A, I2=I33=2A, I3=I11-I22=2A, I4=I22+I33=1A,I5=I22=-1A

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基尔霍夫定律的内容基 尔 霍 夫 定 律 的 应 用

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制作者:

李劲松

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