2012-2013学年四川省成都市成华区七年级上期中数学试卷(解析版)

2012-2013学年四川省成都市成华区七年级上期中数学试卷(解析版)

四川省成都市成华区2012-2013学年七年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最

2011

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7．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）

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8．（3分）如图OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（ ）度．

9．（3分）下列说法中，正确的是（ ） ①两点之间的所有连线中，线段最短；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③平行于同一直线的两条直线互相平行；

10．（3分）（2010 茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法白下区，则摆第n个“口”字需用旗子（ ）

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二、填空题（每小题4分，共16分）

11．（4分）2.5的相反数是的倒数是

12．（4分）比较大小： ＜ ．

13．（4分）若a

m﹣2n+7

b与﹣3ab是同类项，则m﹣n= 9 ．

44

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14．（4分）若|a﹣3|与（b+2）互为相反数，则代数式﹣2ab的值为

三、解答下列各题（共26分） 15．（14分）计算题 （1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）

22

（2）（3）

．

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16．（12分）化简或求值

22

（1）化简：5x﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x] （2）先化简，再求值：

，其中x=2，y=﹣1．

四、解答下列各题（第17题6分，第18题5分，第19题8分，第20题9分，共28分） 17．（6分）如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出它的三视图．

18．（5分）如图：线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度．

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19．（8分）中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“全球通”用户先缴12元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.3元．（通话均指拨打本地电话）

（1）设一个月内通话时间约为x分钟（x≥3且x为整数），求这两种用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x的代数式表示）

（2）若张老师一个月通话约180分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？并说明理由．

20．（9分）小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

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（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？

一、填空题（每小题4分，共20分）

2

21．（4分）若|a|=2，b=25，ab＜0，则a+b的值是

22．（4分）已知线段AB和线段BC在同一条直线上，如果AB=6.8cm，BC=2.2cm，则线段AC和线段BC中点间的距离是

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23．（4分）已知代数式ax+bx+cx﹣8，当x=﹣3时ax+bx+cx﹣8的值为6，那么当x=3

753

时，代数式ax+bx+cx+4=

753753

24．（4分）已知本学期某学校下午上课的时间为14时15分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为 22.5 度．

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25．（4分）如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成图形（阴影部分）的面积为

．

二、解答题（第26题11分，第27题8分，第28题11分，共30分） 26．（11分）（1）已知数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简：|a|﹣|b﹣a|+|c+a|﹣|a+b|． （2）已知

，求

的值．

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27．（8分）观察算式：1×3+1=4=2；2×4+1=9=3；3×5+1=16=4；4×6+1=25=5，…

2

（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（ 7 ）；

2

（2）用含n的等式表示上面的规律： n（n+2）+1=（n+1） ； （3）用找到的规律解决下面的问题： 计算：（1+

）（1+

）（1+

）（1+

）…（1+

）

2

2

2

2

28．（11分）已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．

（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE= 68° ；若∠COF=n°，则∠BOE= 2n° ；∠BOE与∠COF的数量关系为 ∠BOE=2∠COF ．

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（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．

（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，

请说明理由．

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∴∠BOE=2×65°=130°, ∠EOF=∠AOF=90°﹣65°=25°, 而 2∠BOD 与∠AOF 的和等于∠BOE 与∠BOD 的差的一半， ∴2∠BOD+25°= (130°﹣∠BOD) , ∴∠BOD=16°. 点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹 角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等；也考查了角平分线的定义以及互余互 补的含义.