大学物理实验绪论课习题及其参考答案

习 题

1、下列各量是几位有效数字？

（1）地球平均半径R 6371.22km 6位

（2）T 2.0010s 5位

（3）真空中的光速c 299792458m/s 9位

（4）l 0.00058cm 2位

（5）地球到太阳的平均距离s 1.496 10km 4位

（6）2.9 10J 2位

2、按有效数字运算法则计算下列各式

（1）255.47 5.6 0.06546 261.1

（2）90.55 8.1 31.218 51.2

（3）91.2 1.45 1.0 1.3×102

（4）(100.25 100.23) 100 2×10-3

（5） 2.0012 2.0 25.2

（6）50.00 (18.30 16.3) 1.00 (103 3.0)(1.00 0.001)238

3、按照误差理论和有效数字运算法则改正错误

（1）h 25.26 0.5mm h 25.3 0.5mm

（2） 3035 10 30.6 0.2

（3） 579.6 0.46nm 579.6 0.5nm

（4）Y (1.67 10 4.32 10)N/m Y (1.67 0.04) 10N/m

（5）500cm 5m 500cm 5.00m

（6）1.5 2.25 1.5 2.2

（7）I 0.010000A 10mA I 0.010000A 10.000mA

（8）0.06330是三位有效数字 4位有效数字

221192112

4、用一级千分尺测量一小球的直径，测得数据如下：

10.003，10.002，9.997，10.001，9.998，9.999，10.004，di(mm):10.000，9.998，

9.997。计算直径的算术平均值、标准误差、相对误差以及正确表达测量结果。 110

di10i 1

1解： (10.000 9.998 10.003 10.002 9.997 10.001 9.998 9.999 10.004 9.997) 10

10.000(mm)

ins0.004mm1102 S Sd (d ) 0.003(mm)ins i9i 1322 d Sd Sins 0.004(mm) Ed d

100% 0.040%

结果表示：d d 10.000 0.00(4mm)

5、计算下列数据的算术平均值、绝对误差、相对误差以及正确表达测量结果。 Ri(m):2.356，2.345，2.348，2.355，2.354，2.353。

161解： Ri (2.356 2.345 2.348 2.355 2.354 2.353) 2.352(m) 6i 16

R16

100% 0.16% R Ri 0.004(m) ER 6i 1

结果表示：R R 2.352 0.004(m)

6、一个圆柱体，测得其直径为d 10.987 0.006mm，高度为

h 4.526 0.005cm，质量为m 149.106 0.006g，计算该圆柱体的密度、标准误差、相对误差以及正确表达测量结果。 解： 4 3 34.748(g/cm) 2 E (

m)2 (2 d)2 (h)2 0.0016 0.16%

E 0.06(g/cm3)

34.75 0.06(g/cm3)

7、计算下列各式的绝对误差、相对误差以及正确表达测量结果。

（1）R L1Rx，L1 25.00 0.05cm，L2 75.00 0.05cm，Rx 158.0 0.8 。 L2

解：ER Rx L1 L2 0.0077 0.77% 1x 52.667( ) 212x

R ER 0.5( ) R R 52.7 0.5( )

（2）N A B C，其中A 8.789 0.005mm，B 84.09 0.04cm，1

3

C 3.256 0.003cm。 解： N A B 11 C 0.05(cm) 83.88(cm) 33

EN N 100% 0.060% N N 83.88 0.05(cm)

8、改写成正确的误差传递公式

222。 （1） 4m，E Em Ed Eh 2 dh

E 222 (m)2 (2 d)2 (h)2 Em 4 Ed Eh

1（2）V d2， V 1 d。 EV V 2 d 6V2d

（3）N 1x 1y3， N x 3 y。 N 231 x y y2 2

（4）N ksin （k为常数）， N k tg 。 N k cos