对数函数及其运算性质

§2.2.2对数函数及其性质第2课时

班级 姓名组别代码评价

【使用说明与学法指导】

1.先精读一遍教材P71-P72,用红色笔对重点内容及有疑问的地方进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。

2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。

【学习目标】

1.能结合对数函数图象熟记对数函数的性质；

2.会用对数函数的单调性比较两数的大小。

【学习重点】对数函数性质的应用

【学习难点】对数函数性质的应用

1.对数函数的概念：。

2.填写下表：

3.根据对数函数的图象和性质填空．

1已知函数y log2x，则当x 0时，y ； ○

当x 1时，y ；当0 x 1时，y ；

②已知函数y log1x，则当0 x 1时，y ；

3

当x 1时，y ；当x 5时，y ；

【预习探究案】

探究一：利用单调性比较大小

问题1.已知函数f x log2x，

（1）写出f 1.7 ，f 2.1 的表达式；

（2）试比较f 1.7 与f 2.1 的大小，并说明理由。

问题2.已知函数f x log1x，

2

（1）写出f 1.7 ，f 2.1 的表达式；

（2）试比较f 1.7 与f 2.1 的大小，并说明理由。

问题3.通过以上两题的解决，你能得到什么启发？尝试解决下面的问题：

比较下列各题中两个值的大小

（1）ln3.4,ln8.5；（2）log0.32.8,log0.32.7；

练习1：比较下列各题中两个值的大小

（1）log23和log23.5；（2）log0.34和log0.20.7；

（3）log0.71.6和log0.71.8；（4）log23和log32．

问题4.在下面空格里填上“>”或“<”

（1）若olg2m olg2（2）若on,则mn；lg0.2m olg0.2n,则mn；

（3）若logam logan(0 a 1),则mn；（4）若logam logan(a 1),则mn；

思考：若logam logan(a 0且a 1),，则m，n的大小关系如何？

探究二：求定义域问题

【自主学习】

问题1.求下列函数的定义域:

（1）y logax2；（2）y loga(3 x)；

【合作交流】

问题2

：求函数y的定义域.

练习2：求下列函数的定义域

（1）y log2x；（2）y 2(4x 3)；

【课堂小结】

我的疑问：（至少提出一个有价值的问题）

今天我学会了什么？

【训练案】（时间：10分钟）

1. 当a>1时，在同一坐标系中，函数y a x与y logax的图象是（）.

2. 函数y 2 log2x(x≥1)的值域为（）.

A. (2, ) B. ( ,2)C. 2, D. 3,

13.不等式的log4x 解集是（）. 2

11 A. (2, ) B. (0,2) B. (, ) D. (0,) 22

4. 比大小：

（1）log67log 76 ；（2）log31.5log2 0.8.

5. 函数y log0.5(4x 3)的定义域是.