平行四边形经典练习题 附带详细解答过程

平行四边形经典练习题 附带详细解答过程

练习1

一、选择题（3′×10=30′）

1．下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（ ）．

A．内角和为360° B．外角和为360° C．不确定性 D．对角相等 2．ABCD中，∠A=55°，则∠B、∠C的度数分别是（ ）．

A．135°，55° B．55°，135° C．125°，55° D．55°，125° 3．下列正确结论的个数是（ ）．

①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等； ③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补． A．1 B．2 C．3 D．4

4．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）． A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm

2

5．在ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，SABCD=15cm，则AB与BC的值可能是（ ）． A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm 6．在下列定理中，没有逆定理的是（ ）．

A．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等; B．直角三角形两个锐角互余; C．全等三角形对应角相等;

D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 7．下列说法中正确的是（ ）．

A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理 C．真命题的逆命题是真命题 D．假命题的逆命题是假命题 8．一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（ ）． A．1：2：1 B．1

1 C．1：4：1 D．12：1：2

9．一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB= 14， AC=19，则MN的长为（ ）． A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

二、填空题（3′×10=30′）

11．用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的

比为3：4，短边的比为________，长边的比为________．

12．已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形， 周长都是18cm，则这条对角线长是_________cm．

13．在ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点D，在AB上的垂足为E， 若ABCD 的周长

为38cm，△ABD的周长比ABCD的周长少10cm，则ABCD的一组邻边长分别为______． 14．在ABCD中，E是BC边上一点，且AB=BE，又AE的延长线交DC的延长线于点F．若

∠F=65°，则ABCD的各内角度数分别为_________．

15．平行四边形两邻边的长分别为20cm，16cm，两条长边的距离是8cm， 则两条短边的距

离是_____cm． 16．如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的______和_______， 那么这两个命题是

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互为逆命题．

17．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是_________．

18．在直角三角形中，已知两边的长分别是4和3，则第三边的长是________．

19．直角三角形两直角边的长分别为8和10，则斜边上的高为________，斜边被高分成两

部分的长分别是__________． 20．△ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+ c 是3 的倍数， 则c 应为________，

此三角形为________三角形．

三、解答题（6′×10=60′）

21．如右图所示，在□ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求□ABCD的周长．

22．如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.

求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．

A

B

23．如图所示，□ABCD的周长是

AB的长是

DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB 的延长线于点F，DE的长是3，求（1）∠C的大小；（2）DF的长．

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24．如图所示，□ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、 ∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求： 推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）．

25．已知△ABC的三边分别为a，b，c，a=n2-16，b=8n，c=n2+16（n>4）.

求证：∠C=90°．

26．如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE⊥AB于D，DE=12，S△ABE=60，

求∠C的度数．

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27．已知三角形三条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm， 求三条中位线的长．

28．如图所示，已知AB=CD，AN=ND，BM=CM，求证：∠1=∠2．

29．如图所示，△ABC的顶点A在直线MN上，△ABC绕点A旋转，BE⊥MN于E， CD ⊥MN于D，F为BC中点，当MN经过△ABC的内部时，求证：（1）FE=FD；（2）当△ABC继续旋转， 使MN不经过△ABC内部时，其他条件不变，上述结论是否成立呢？

30．如图所示，E是

ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，求证：S△ABF =S△EFC．

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练习2

一、填空题(每空2分,共28分) 1.已知在

中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为cm.

2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是,再说明

(只需填写一种方法)

D A

3.如图,正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O.

那么图中共有 个等腰直角三角形.

4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入 下列相应的空格上.

B C (1)正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;(2)菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;

(3)矩形可以由两个能够完全重合的 拼合而成.

5.矩形的两条对角线的夹角为60 ,较短的边长为12cm,则对角线长为cm.

6.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为 和 .

7.平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为 cm.

8.根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为 m.

l

B D

第10题C

9.已知平行四边形的两条对角线互相垂直且长分别为12cm和6cm,那么这个平行四边形 的面积为 cm2.

10.如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论: (1)AB∥CD;(2)AB=CD;(3)AB BC;(4)AO=OC.其中正确的结论是 (把你认为正确的结论的序号都填上) 二、选择题(每题3分,共24分)

11. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ）

A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形

12.下列说法中,错误的是 ( ) A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 平行四边形的对角相等 D.对角线互相垂直的四边形是平行 …… 此处隐藏：8908字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……