(06)第6章 假设检验(2011年)

统 计 学 数据分析(方法与案例)作者 贾俊平

统计学STATISTICS (第四版)

统计名言

……正如一个法庭宣告某一判决 为“无罪(not guilty)”而不为“清白 (innocent)”,统计检验的结论也应 为“不拒绝”而不为“接受”。

——Jan Kmenta6-2 2013-8-26

第 6 章 假设检验6.1 假设检验的基本原理 6.2 一个总体参数的检验 6.3 两个总体参数的检验

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学习目标

假设检验的基本思想和原理 假设检验的步骤 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验 P值的计算与应用 用Excel进行检验6-4 2013-8-26

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正常人的平均体温是37oC吗？37.1 36.9 36.9 37.1 36.4

当问起健康的 成年人体温是 多少时，多数 人的回答是 37oC,这似乎 已经成了一种 共识。下面是 一个研究人员 测量的50个健 康成年人的体 温数据6-5

36.9 37.6 36.1 37.1 37.0 36.6 36.1 36.7 36.8

36.6 36.7 37.1 36.2 36.7 37.2 37.1 37.2 37.0

36.2 37.3 36.6 36.3 36.9 36.4 37.0 36.3 37.0

36.7 36.9 36.5 37.5 37.0 36.6 36.6 37.1 36.1

36.9 36.4 36.7 36.9 37.1 37.3 36.9 36.7 37.02013-8-26

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正常人的平均体温是37oC吗？

根据样本数据计算的平均值是36.8oC ,标准差 为0.36oC 根据参数估计方法得到的健康成年人平均体温的 95%的置信区间为(36.7,36.9)。研究人员发现 这个区间内并没有包括37oC 因此提出“不应该再把37oC作为正常人体温的 一个有任何特定意义的概念” 我们应该放弃“正常人的平均体温是37oC”这个 共识吗？本章的内容就将提供一套标准统计程序 来检验这样的观点

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第 6 章 假设检验6.1 假设检验的基本原理6.1.1 怎样提出假设？ 6.1.2 怎样做出决策？ 6.1.3 怎样表述决策结果？

6.1 假设检验的基本原理 6.1.1 怎样提出假设？

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什么是假设?(hypothesis)我认为这种新药的疗效 比原有的药物更有效!

在参数检验中，对总 体参数的具体数值所作 的陈述 就一个总体而言，总

体参数包括总体均值、 比例、方差等 分析之前必需陈述

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什么是假设检验?(hypothesis test)

1. 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设， 然后利用样本信息判断假设是否成立的统计方 法 2. 有参数检验和非参数检验 3. 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理

小概率是在一次试验中，一个几乎不可能发生的 事件发生的概率 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理 由拒绝原假设

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原假设(null hypothesis)

1.

2.3. 4.

又称“0假设”,研究者想收集证据予以反对的假 设，用H

0表示 所表达的含义总是指参数没有变化或变量之间没 有关系 最初被假设是成立的，之后根据样本数据确定是否 有足够的证据拒绝它 总是有符号 , 或

H0 : = 某一数值 H0 : 某一数值 H0 : 某一数值

例如, H0 : 10cm2013-8-26

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备择假设(alternative hypothesis)

1. 2. 3.

4.

也称“研究假设”,研究者想收集证据予以支持的 假设，用H1或Ha表示 所表达的含义是总体参数发生了变化或变量之间 有某种关系 备择假设通常用于表达研究者自己倾向于支持的 看法，然后就是想办法收集证据拒绝原假设，以 支持备择假设 总是有符号 , 或

H1 : 某一数值 H1 : 某一数值 H1 : <某一数值2013-8-26

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双侧检验与单侧检验

1. 备择假设没有特定的方向性，并含有符号 “ ”的假设检验，称为双侧检验或双尾 检验(two-tailed test) 2. 备择假设具有特定的方向性，并含有符号 “>”或“<”的假设检验，称为单侧检验或 单尾检验(one-tailed test)

备择假设的方向为“<”,称为左侧检验 备择假设的方向为“>”,称为右侧检验

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双侧检验与单侧检验(假设的形式)

以总体均值的检验为例

假设原假设

双侧检验H0 : = 0

单侧检验

左侧检验H0 : 0

右侧检验H0 : 0

备择假设

H1 : ≠ 0

H1 : < 0

H1 : > 0

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提出假设(例题分析)

【例6-1】 一种零件的生产标准是直径应为10cm,为 对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加 工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标 准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm, 则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用 来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是 “生产过程不正常”。建立的原假设和备择假 设为 H0 : 10cm6 - 15

H1 : 10cm2013-8-26

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提出假设(例题分析)

【例6-2】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称： 平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发， 有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验 证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于 检验的原假设与备择假设 解：研究者抽检的意图是倾向于证 绿叶 实这种洗涤剂的平均净含量并不符 洗涤剂 合说明书中的陈述 。建立的原假设 和备择假设为 H0 : 5006 - 16

H1 : < 500

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