分式方程练习题精选(含答案)

分式方程练习题精选

一、

选择题：

xx 1

2x

1去分母的结果，其中正确的是1．以下是方程

.

A．x 2(x 1) 1 B．x2

2x 2 1 C．x2

2x 2 x x

2

D．x2

2x 2 x x

2

2．在下列方程中，关于x的分式方程的个数有.

12

23

①

x

2

x 4 0 ②.

xa

4 ③

ax

4;④.

x 9x 3

2

1;

⑤

1x 2

6;

⑥

x 1a

x 1a

2.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3．分式

2m 5

的值为1时，m的值是 A．2 B．－2 C．－3 D．3

4．不解下列方程，判断下列哪个数是方程

1x 1

3x 3

1x 2x 3

2

的解 .

A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3

5．若关于x的方程

x 1x 2

mx 2

有增根，则m的值为A．1 B．－1 C．－2 D．2 x2-1

6．若分式 的值等于0，则x的值为.

2(x+1)1

A、1 B、±1 C、 D、-1

2

7．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是 . A、

140x10x

140x 2110x 21

14 B、

280x140x

280x 21140x 21

14

B、

1 D、

14

8．关于x的方程A.1

2ax 3a x

54

的根为x=2，则a应取值 .

D.－3

B.3 C.－2

9．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝

(x 1)

32

1a

1b

，根据这个规则x☆

的解为.

23

23

23

A．x

B．x 1 C．x 或1 D．x 或 1

10．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为A．C．

180x180x

180x 2180x 2

3

B． D．

180x 2180x 2

180x180x

3

3

3

11．李老师在黑板上出示了如下题目：“已知方程

x

2

x k

1 0，试添加一个条件，使

方程的解是x=-1”后，小颖的回答是：“添加k=0的条件”；小亮的回答是：“添加k=2的条件”，则你认为.

A、只有小颖的回答正确 B、小亮、小颖的回答都正确 C、只有小亮的回答正确 D、小亮、小颖的回答都不正确 12．某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：①的有.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、

填空题：

x 1x 1

72 xx

3②72 x

x3

x72 x

③x 3x 72④

3

上述所列方程，正确

13．若分式 的值为0，则x的值等于

14．若分式方程

4xx 2

5

m2 x

无解，那么m的值应为

15．某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期 天. 16．阅读材料： 方程

1x 11

1x 1 1x

1x 21x 3

1x 31x 4

的解为x 1，

方程

x1

1

1

的解为x=2，

1

方程

x 1x 2x 4x 5

的解为x 3，

请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直 接写出这个方程的解是 ． 三、

解答题：

xx 1

1

3(x 1)(x 2)

17．解方程

18．先化简代数式 求值.

19．若方程

2x ax 2

x 1 x 1

x

，然后选取一个使你喜欢的x的值代入 2

x 2x 1 x 1

1

1的解是正数，求a的取值范围。

2

20．若解关于x的分式方程x 2

mxx 4

2

3

x 2会产生增根，求m的值。

21．A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度.

22．华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？

参考答案

1-12：DBCABAACCAAB 13．x=-1 14．m=-8 15．x=4 16．

1x n 2

1x n 1

1x n 1

1x n 2

x=n

17．X=-1 18．

xx 1

19．a<2且a≠-4

20．m=-4或m=6

21．小汽车和公共汽车的速度是60公里/时和20公里/时.

22．设衬衫的单价为x元，则2 元

80000x

176000x 4

，得x=40, 商厦这笔生意赢利90260