中考数学分类】平面直角坐标系

平面直角坐标系

（2010哈尔滨）１。小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S （单位：米）与离家的时间t （单位：分）之间的函数关系图象大致是（ ）．D

（2010哈尔滨）２。体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD ．设边AB 的长为x （单位：米），矩形ABCD 的面积为S （单位：平方米）．

（1）求S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；

（2）若矩形ABCD 的面积为50平方米，且AB ＜AD ，请求出此时AB 的长。

（2010珠海）３．已知：正比例函数y=k 1x 的图象与反比例函数x k y 2

=(x>0)的图象交于

点M （a,1），MN ⊥x 轴于点N （如图），若△OMN 的面积等于2，求这两个函数的解析式. 解：∵MN ⊥x 轴，点M （a ，1）

∴S △OMN=

a 21=2 ∴a=4

∴M(4,1)

∵正比例函数y=k 1x 的图象与反比例函数x k y 2=

(x>0)的图象交于点M （4,1） ∴ 414121k k == 解得

4

41

21==k k ∴正比例函数的解析式是x y 41

=

，反比例函数的解析式是 （2010珠海）４．今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少

不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2

台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.

(1)设甲种柴油发电机数量为x 台，乙种柴油发电机数量为y 台.

①用含x 、y 的式子表示丙种柴油发电机的数量；

②求出y 与x 的函数关系式；

(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W 最少？ 解：（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y

② ∵4x+3y+2(10-x-y)=32

∴y=12-2x

(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台

W=130x+120(12-2x)+100(x-2)

=-10x+1240

依题意解不等式组 1

212121

≥-≥-≥x x x 得：3≤x ≤5.5

∵x 为正整数 ∴x=3,4,5

∵W 随x 的增大而减少 ∴当x=5时 ，W 最少为-10³5+1240=1190（元）

（2010红河自治州）

使分式x -31

有意义的x 的取值是 （ D ）

A.x ≠0

B. x ≠±3

C. x ≠-3

D. x ≠3

（2010红河自治州）

12. 已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第 三 象限.

（2010年镇江市）8．）函数x x y

中自变量1-=的取值范围是 1≥x ，

当2=x 时，函数值y= 1 . （2010年镇江市）16．两直线1:,12:21+=

-=x y l x y l 的交点坐标为 （ D ） A ．（—2，3） B ．（2，—3） C ．（—2，—3） D ．（2，3）

（2010年镇江市）22．运算求解（本小题满分6分）

在直角坐标系xOy 中，直线l 过（1，3）和（3，1）两点，且与x 轴，y 轴分别交

于A ，B 两点.

（1）求直线l 的函数关系式；

（2）求△AOB 的面积.

（1）设直线l 的函数关系式为)0(≠+=k b kx y ， ① （1分）

把（3，1），（1，3）代入①得???=+=+,3,

13b k b k （2分）

解方程组得?

??=-=.4,1b k （3分） ∴直线l 的函数关系式为.4+-=x y ② （4分）

（2）在②中，令)0,4(,4,0),4,0(,4,0A x y B y x ∴==∴==得令得 （5分）

.84421

21=??=?=∴?BO AO S AOB （6分）

(2010遵义市)函数21

-=x y 的自变量x 的取值范围是

Ａ．x ＞-２ Ｂ．x ＜２ Ｃ．x ≠２ Ｄ．x ≠-２

答案：C

(2010遵义市)在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志

点A ()3,2、B ()1,4,A 、B 两点到“宝藏”点的距离都是10，则

“宝藏”点的坐标是

A ．()0,1 Ｂ．()4,5 Ｃ．()0,1或()4,5 Ｄ．()1,0或()5,4

答案：C

(2010台州市)20．A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到

达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；

（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

(10题图)

答案：20．（8分）（1）①当0≤x ≤6时， ………………………………………1分

x y 100=； ………………………………………………………………………………2分

②当6＜x ≤14时， ……………………………………………………………………1分

设b kx y +=，

∵图象过（6，600），（14，0）两点，

∴???=+=+.014,

6006b k b k 解得???=-=.1050,75b k

∴105075+-=x y ．

∴???≤<+-≤≤=).146(105075)

60(100x x x x y ……………………………………………………2分

（2）当7=x 时，5251050775=+?-=y ， ……………………………………1分

757525==乙v （千米/小时）

． ………………………………………………………1分 （玉溪市2010）7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华

书店购买资料.如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图 象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（B ）

（玉溪市2010）13. 函数1+=x x

y 中自变量x 的取值范是 x ＞-1 ．

（玉溪市2010）18. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价

出售，不优惠．乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可

打八折出售．

⑴ 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y （元）和重量x （克）之间的

第8题

函数关系式；

⑵ 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？

解：（1）y 甲=477x. …………1分

y 乙=530×3+530（x-3）·80%=424x+318. …………3分

（2）由y 甲= y 乙 得 477x=424x+318,

∴ x=6 . …………4分

由y 甲﹥y 乙 得 477x ﹥424x+318 ,则 x ﹥6. …………5分

由y 甲﹤y 乙 得 477x ﹤424x+318, 则 x ﹤6. …………6分

所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同.

当4≤x ﹤6时，到甲商店购买合算.

当6﹤x ≤10时，到乙商店购买合算. …………9分

（2010年无锡）9．若一次函数y kx b =+,当x 得值减小1，y 的值就减小2，则当

x 的值增加2时，y 的值

本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ ：623300747．转载请注明！

（ ▲ ）

A ．增加4

B ．减小4