高考物理整体法与隔离法专题讲座3

高考物理专题讲座： 整体法与隔离法(三)

牛顿运动定律解 连接体问题

例题分析

【例9】如图，在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连，假设绳子 】 的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计,绳子不可伸长。如果 mB=3mA,则物体A的加速度大小等于( ) A、3g B、g C、3g/4 D、g/2B A

[解析]由牛顿第二定律，隔离A有：T=mA a 隔离B有：mBg-T=mBa 两式相加可得：mBg= (mA+mB)a 解得：a=3g/4 [答案]C特别提醒： 特别提醒：对B物体而言，绳的拉力T ≠mBg。 A

a T T B a

mBg

同步练习 9.如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和 b。a球质量为m,静置于地面；b球质量为3m,用手托往，此时轻绳刚好拉紧。 从静止开始释放b后，a、b在空中运动的过程中( ) A. 加速度大小为 0.5g B. 加速度大小为g C. 绳中张力大小为1.5mg D. 绳中张力大小为2mg[解析]由牛顿第二定律，隔离a有：T-mg=ma T 隔离b有：3mg-T=3ma 两式相加可得：2mg=4ma 解得：a=0.5g T=1.5mg [答案]AC mg 3mg a T a

【例10】(04全国理综四)如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴 】 着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突 然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿 斜面下滑的加速度为( ) A.gsinα/2 B.Gsinα C.3gsinα/2 D.2gsinαFN f

[解析]方法一、隔离法 此题可先分析猫的受力情况，再分析木板的受力情况 ，再用牛顿第二定律求得结果。对猫由力的平衡条件可得：f= mgsinα 对木板由牛顿第二定律可得：f +Mgsinα=Ma 式中M=2m,联立解得，木板的加速度 a=3gsinα/2 [答案] C

mg FN斜

f Mg

FN

【例10】(04全国理综四)如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴 】 着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突 然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿 斜面下滑的加速度为( ) A.gsinα/2 B.Gsinα C.3gsinα/2 D.2gsinα 对系统运用牛顿第二定律的表达式为：F合 = m1 a1 + m2 a 2 + m3 a3 + KK + mn a n

[解析]方法二、整体法

当绳子突然断开时，虽然猫和木板不具有相同的加速度，但仍可以将它们看作一 个整体。分析此整体沿斜面方向的合外力，猫相对于斜面静止，加速度为0。对整体可列出牛顿运动定律的表达式为 (M+m)gsinα=Ma+0 式中M=2m,因此木板的加速度a=3gsinα/2 (M+m)g 很多同学都习惯于在多个物体具有相同加速度时应用整体法。其实加速度不同时整体法仍 然适用，这是牛顿运动定律应用的扩展，也是整体法优势的一个

体现。 FN

同步练习 10.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上， 下端拴一个质量为m的小球，当小球上下振动时，框架始终没有跳起，框架对地 面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为( ) A.g C.0 B. (M+m)g/m D. (M+m)g/MF

[解析]方法一、隔离法 对框架由力的平衡条件可得：F= Mg 对小球,由牛顿第二定律可得：F+mg=ma 联立解得，小球的加速度a=(M+m)g/m 方法二、整体法 对整体,由牛顿第二定律可得： (M+m)g=ma+0 Mg 解得:a=(M+m)g/m [答案]B

a mg F

【例11】(1990全国)如图所示，在粗糙水平面上放一个三角形木块a,有一滑块b v0 沿木块斜面匀速下滑，则下列说法中正确的是 b A.a保持静止，且没有相对于水平面运动的趋势 a B.a保持静止，但有相对水平面向右运动的趋势 左 C.a保持静止，但有相对水平面向左运动的趋势 D.没有数据，无法通过计算判断f FN F合

右

bFN地 mg

v0 a

左F合

右Mg