2019-2020年芜湖市无为县八年级上册期末数学试卷(有答案)【推荐(2)

【点评】此题考查角平分线的性质，关键是利用平行线的性质和角平分线的性质解答．8．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工套服装，则根据题意可得方程为（）

A．+＝18

B．+＝18

C．+＝18

D．+＝18

【分析】关键描述语为：“共用了18天完成任务”，那么等量关系为：采用新技术前所用时间+采用新技术后所用时间＝18天．

【解答】解：设计划每天加工套服装，那么采用新技术前所用时间为：，采用新

技术后所用时间为：，

则所列方程为：+＝18．

故选：A．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找出题目中的关键语，找到相应的等量关系是解决问题的关键．注意工作时间＝工作总量÷工作效率．

9．因式分解2+m﹣12＝（+p）（+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）

A．1B．4C．11D．12

【分析】根据十字相乘法的分解方法和特点可知m＝p+q，pq＝﹣12．

【解答】解：﹣12可以分成：﹣2×6，2×（﹣6），﹣1×12，1×（﹣12），3×（﹣4），﹣3×4，

而﹣2+6＝4，2+（﹣6）＝﹣4，﹣1+12＝11，1+（﹣12）＝﹣11，3+（﹣4）＝﹣1，﹣3+4＝1，

因为11＞4＞1＞﹣1＞﹣4＞﹣11，

＝p+q＝11．

所以m

最大

故选：C．

【点评】本题主要考查十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键．

10．对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：“a※b”＝，则1※2+2※3+3※4+…+2017※2018的值为（）

A．B．C．D．﹣

【分析】根据已知将原式变形进而计算得出答案．

【解答】解：由题意可得：

原式＝+++…+

＝﹣（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）

＝﹣（1﹣）

＝﹣．

故选：D．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确将原式变形是解题关键．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．分解因式：32﹣12y+12y2＝3（﹣2y）2．

【分析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式得出答案．

【解答】解：32﹣12y+12y2＝3（2﹣4y+4y2）

＝3（﹣2y）2．

故答案为：3（﹣2y）2．

【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

12．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为1×10﹣10米．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.000 000 0001＝1×10﹣10，

故答案为：1×10﹣10．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

13．如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在AD的中点．

【分析】根据轴对称的性质作出B关于AD的对称点B'，再连接CB'，利用长方形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可．

【解答】解：作出B关于AD的对称点B'，连接CB'，如图；

∵长方形ABCD，

∴AB ＝CD ，∠B 'AP ＝∠PDC ＝90°，

∵AB '＝AB ，

∴AB '＝CD ，

在△B 'AP 与△CDP 中

，

∴△B 'AP ≌△CDP （AAS ），

∴AP ＝PD ，

故答案为：AD 的中点．

【点评】此题考查轴对称问题，关键是根据轴对称的性质和矩形的性质以及全等三角形的判定和性质解答．

14．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC 为含有45°角的三角板，直线AD 是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D 为另一块三角板DMN 的直角顶点，DM 、DN 分别交AB 、AC 于点E 、F ．则下列四个结论：①BD ＝AD ＝CD ；

②△AED ≌△CFD ；③BE +CF ＝EF ；④S

四边形AEDF ＝BC 2．其中正确结论是

①②④ （填序号）．

【分析】根据等腰直角三角形的性质可得AD ＝CD ＝BD ，故①正确，∠CAD ＝∠B ＝45°，根据同角的余角相等求出∠CDF ＝∠ADE ，然后利用“角边角”证明△ADE 和△CDF 全等，判断出②正确，根据全等三角形对应边相等可得DE ＝DF 、BE ＝AF ，求出AE ＝CF ，根据BE +CF ＝AF +AE ，利用三角形的任意两边之和大于第三边可得BE +CF ＞EF ，判断出③错误；根据全等三角形的面积相等可得S △ADF

＝S △BDE ，从而求出S 四边形AEDF ＝S △ABD ＝BC 2，判断出④正确．

【解答】解：∵∠B ＝45°，AB ＝AC ，

∴△ABC 是等腰直角三角形，

∵点D 为BC 中点，

∴AD ＝CD ＝BD ，故①正确；

AD ⊥BC ，∠BAD ＝45°，

∴∠EAD ＝∠C ，

∵∠MDN 是直角，

∴∠ADF +∠ADE ＝90°，

∵∠CDF +∠ADF ＝∠ADC ＝90°，

∴∠ADE ＝∠CDF ，

在△ADE 和△CDF 中，，

∴△ADE ≌△CDF （ASA ），故②正确；

∴DE ＝DF 、BE ＝AF ，

∴△DEF 是等腰直角三角形；

∵AE ＝AB ﹣BE ，CF ＝AC ﹣AF ，

∵BE +CF ＝AF +AE

∴BE +CF ＞EF ，故③错误；

∵△BDE ≌△ADF ，

∴S △ADF ＝S △BDE ，

∴S 四边形AEDF ＝S △ABD ＝AD 2＝AB 2＝BC 2

故④正确；

故答案为：①②④．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，同角的余角相等的性质，熟记三角形全等的判定方法并求出△ADE 和△CDF 全等是解题的关键．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（1）计算：（﹣）﹣2﹣23×0.125+20050+|﹣1|；

（2）解方程：＝．

【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；

（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：（1）原式＝4﹣8×0.125+1+1

＝4﹣1+1+1

＝5．

（2）两边同乘以（2﹣1），得6（2﹣1）＝5，

解得＝．

经检验，＝是原方程的解．

【点评】此题考查了实数的运算与解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

16．先化简，再求值：y（+y）+（+y）（﹣y）﹣2，其中＝﹣2，y＝．

【分析】先根据单项式乘多项式的法则，平方差公式化简，再代入数据求值．

【解答】解：y（+y）+（+y）（﹣y）﹣2，

＝y+y2+2﹣y2﹣2，

＝y，

当＝﹣2，y＝时，原式＝﹣2×＝﹣1．

【点评】本题考查了单项式乘多项式，平方差公式，关键是先把代数式化简，再把题目给定的值代入求值，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图①，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把△ABC 沿着AC方向平移，得到图 …… 此处隐藏：2516字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……