8.1 惠更斯-菲涅尔原理

大学物理

§8.1 惠更斯-菲涅尔原理

基础物理学

1

一、惠更斯原理

振动 波源

水波CAI

点P 的振动

邻近质点的振动

一个新的波源

1678年，惠更斯总结出了以其名字命名的惠更斯原理：

运用惠更斯原理可以解决波传播方向上的问题，例如反射、折射 、衍射等现象。

主讲：张国才

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基础物理学 §8.1 惠更斯-菲涅尔原理 介质中任一波面上的各点，都可看成是产生 球面子波的波源；在其后的任一时刻，这些子波 的包络面构成新的波面。

2

S2

S1

新波阵面

原波阵面 t+Dt 时刻

障碍物的小孔成为新的波源

主讲：张国才

t 时刻

uDt

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运用惠更斯原理可以解释波的传播问题 （如衍射、反射和折射）

主讲：张国才

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基础物理学

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1、波的衍射

当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向 绕过障碍物发生偏折的现象，称为波的衍射。

· a· ·

·

衍射是波动的共同特征 实验表明：当障碍物(或孔)的线度可与波长相比拟时 ，衍射现象就明显，障碍物(或孔)越小越显著。

主讲：张国才

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基础物理学

5

2、波的反射和折射

反射与折射也是波的特征，当波传播到两种介 质的分界面时，波的一部分在界面返回，形成反射 波，另一部分进入另一种介质形成折射波。 折 射 定 律 的 推 导

主讲：张国才

i n1 A

u 2t

C

u1t

sin i CB sin r AB

AD AB

i

rD

r

B

u1t u2t

u1 u2

n2 n1

n2

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二 波的叠加原理

几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征 （频率、波长、振幅、振动方向等）不变, 并按照原来 的方向继续前进, 好象没有遇到过其他波一样.（独立性） 在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在 1、乐队演奏 2、空中无线电波 时在该点所引起的振动位移的矢量和.（叠加性）

主讲：张国才

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§8.1 惠更斯-菲涅尔原理 1、 驻波的产生

基础物理学

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振幅、传播速度、频率都相同的两列波，在同一直线上

沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的波动现象.

驻 波 的 形 成

主讲：张国才

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基础物理学

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实验——弦线上的驻波：

主讲：张国才

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2、 驻波方程 §8.1 惠更斯-菲涅尔原理

基础物理学

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正向行波

坐标原点

反向行波

沿x轴的正、负方向传播的行波

t x y A cos 2 t x y1 A cos 2 2 T T 驻波方程 cos 2 ( t x ) cos 2 ( t x ) y y1 y2 A T T

2 y 2 A cos x cos t 各质点都在作同 cos 和差化积

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