天津大学《物理化学》第四版_第四章习题及解答

第四章 多组分系统热力学

4.1 有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶 液中B的浓度为cB，质量摩尔浓度 为bB，此溶液的密度为

。以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B

的摩尔分数xB表示时，试导出xB与cB，xB与bB之间的关系。 解：根据各组成 表示的定义

4.2 D-果糖在20 °C时的密度

（3）质量摩尔浓度。

解：质量分数的定义为

溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数

，此溶液

。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；

4.3 在25 °C，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度bB介于和

之间时，溶液的总体积

。求：

（1） 把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系。 （2） 解：根据定义

时水和醋酸的偏摩尔体积。

当

时

4.4 60 °C时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成 理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60 °C时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。

解：质量分数与 摩尔分数的关系为

求 得甲醇的摩尔分数为

根 据Raoult定律

4.5 80 °C是纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形

成理想

液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 °C时气相中苯的摩尔分数求液相的组成。

解：根据Raoult定律

，

4.6 在18 °C，气体压力101.352 kPa下，1 dm3的水中能溶解O2 0.045 g，能溶解N2 0.02 g。现将 1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2， 并干燥之，求此干燥气体在101.325 kPa，18 °C下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为：

，

解：显然问题的 关键是求出O2和N2的Henry常数。

18 °C，气体压力101.352 kPa下，O2和N2的 质量摩尔浓度分别为

这 里假定了溶有气体的水的密度为

（无限稀溶液）。

根 据Henry定律，

1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液中O2和N2的质量摩尔浓度分 别为

4.7 20 °C下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325 kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知20 °C时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa，若20°C时HCl和苯蒸气总压为101.325 kPa，求100 g笨中溶解多少克HCl。 解：设HCl在苯中的溶解符合Henry定律

4.8 H2, N2与100 g水在40 °C时处于平衡，平衡总压为105.4 kPa。平衡气体经干燥后的组成分数

。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压，即40 °C时的

7.33 kPa。已知40 °C时H2, N2在水中的Henry系数分别为7.61 GPa及10.5 GPa，求40 °C时水中溶解H2, N2在的质量。

解：假设（1）H2, N2在水中的溶解符合Henry定律；（2）气相可看作理想气体。在此假设下

4.9 试用Gibbbs-Duhem方程 证明在稀溶液中若溶质服从Henry定律，则溶剂必服从Raoult定律。

证明：设溶质和 溶剂分别用B，A表示。根据Gibbbs-Duhem方程

（const. T and const. p）。

溶 质B的 化学势表达式为

若 溶质服从Henry定律，则

即 溶剂A服从Raoult定律。

4.10 A，B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t时纯A的饱和蒸气压纯B的饱和蒸气压

。

，

（1） 在温度t下，于气缸中将组成为的A, B混合气体恒温缓慢压缩，求凝结

出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔 分数表示）为多少？

（2） 若将A, B两液体混合，并使此混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，求该液 态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。

解：1. 由于形成理想液态混合物，每个组分均符合Raoult定律; 2. 凝结出第 一滴微小液滴时气相组 成不变。因此在温度t

混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，要求

4.11 25 °C下，由各为0.5 mol的A和B混合形成理想液态混合物，试求混合过程的

。

解：（略）

4.12 苯与甲苯的混合液可视为理想液态混合物。 今有一混合物组成为

，

。求25 °C, 100 kPa下1 mol该混合物的标准熵、 标准生成焓与标准生成Gibbs

函数。所需25 °C的热力学数据如表所示。

为

解：根据生成焓 的的定义，混合物的

4.13 液体B与液体C可形成理想液态混合物。在 常压及25 °C下，向总量n = 10 mol，组

成xC = 0.4的B, C液态混合物中加入14 mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程 的 G, S。 解：理想液态混 合物中组分B的化学势为 因 此，

新 混合物的组成为

所 以：

4.14 液体B和液体C可形成理想液态混合物。在25 °C下，向无限大量组成xC = 0.4的混合物中加入5 mol的纯液体C。 （1） 求过程的 G, S。

（2） 求原混合物中组分B和组分C的 GB, GC。 解：（1）由于是向无限大量的溶液中加入有限量的纯B，可以认为溶液的组 成不变，因此

（3） 设原混合液中B和C的物质两分别为 成为

，加入5 mol纯C后组

对组分

C同样推导，得到

注：

4.15 在25 °C向1 kg溶剂A(H2O)和0.4 mol溶质B形成的稀溶液中又加入1 kg的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的 G。

解：理想稀溶液 溶质和溶剂的化学势表达式分别为

将以上数据代入DG计算式，得

4.16 （1）25 °C时将0.568 g碘溶于50 cm3 CCl4中，所形成的溶液与500 cm3水一起摇动，平衡后测得水层 中含有0.233 mmol的碘。计算点在两溶剂中的分配系数K，

。设碘在两种溶剂中均以

在水中的浓度是1.33 mmol×dm-3，求碘在 解：（1）

的分子量为

中的浓度。 ，因此

分子形式存在。（2）若25 °C

（2）

4.17 25 °C时0.1 mol NH3溶于1 dm3三氯甲烷中，此溶液NH3的蒸气分压为4.433 kPa，同温度时0.1 mol NH3溶于1 dm3水中，NH3的蒸气分压为0.887 kPa。求NH3在 水与三氯甲烷中的分配系数

解：NH3在 水与三氯甲烷中分配达到平衡时

而 溶质的化学势 因 此，

当 溶液中的NH3和气相中的NH3达平衡时 由 于 因 此，

4.18 20 °C某有机酸在水和乙醚中的分配系数为0.4。今有该有机酸5 g溶于100 cm3水中形成的溶液。

（1） 若用40 cm3乙醚一次萃取（所用乙醚已事先被水饱和，因此萃取时不会有水溶于乙醚），求水中还剩 下多少有机酸？

（2） 将40 cm3乙醚分为两份，每次用20 cm …… 此处隐藏：2681字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……