现代控制理论第3版课后答案(3)

解：构造能控阵：

M b

1 1 1

Ab 1 2

要使系统完全能控，则 1 1 2，即 1 2 1 0 构造能观阵：

1 C 1

N 1 CA 12

要使系统完全能观，则1 2 1，即 1 2 1 0 3-4设系统的传递函数是

y(s)s a 3 u(s)s 10s2 27s 18

（1）当a取何值时，系统将是不完全能控或不完全能观的？ （2）当a取上述值时，求使系统的完全能控的状态空间表达式。 （3）当a取上述值时，求使系统的完全能观的状态空间表达式。 解：(1) 方法1 ：W(s)

y(s)s a

u(s)(s 1)(s 3)(s 6)

系统能控且能观的条件为W(s)没有零极点对消。因此当a=1,或a=3或a=6时，系统为不能控或不能观。 方法2：