人教版高一数学必修一教案

高一数学必修一教案（北师大版）

第一章 集 合 §1集合的含义与表示

学习目标：

1、了解集合的含义，体会元素与集合的关系。能选择恰当的方法表示一些简单的集合。

2、了解集合元素的性质，掌握常用数集及其专用符号。 教学过程：

一、板书课题，揭示目标

师：同学们，今天我们来学习集合的含义与表示。 请看本节的学习目标：（投影） 二、自学指导：

师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。（投影）

自学指导：

请认真看课本P3-P5的内容，弄清以下几个问题： 1、集合的概念. 2、集合元素的性质. 3、元素与集合的关系. 4、常用数集的专用符号. 5、集合的表示方法. 6、集合的分类.

8分钟后检测，比谁能做对与例题类似的习题。 三、学生自学

教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测 1、检测题

○1请举出两个集合的例子 ○2所有的高个子能否表示为集合？ ○3A={2，2，4}表示是否准确？ ○4做练习题P5，1、2、3

2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。

五、更正讨论 1、更正

请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。（指名更正） 2、讨论

先看第①题，举的例子正确吗？为什么？引导学生总结集合的定义 ②题，回答的正确吗？为什么？引导学生归纳集合的特征：确定性 ③题，回答的正确吗？为什么？引导学生归纳集合的特征：互异性

【集合的元素的基本性质】

（1）确定性：集合的元素必须是确定的．不能确定的对象不能构成集合． （2）互异性：集合的元素一定是互异的．相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素．

(3) 无序性：集合中的元素没有顺序。

④题第一题，这道题都是运用了课本中的哪个知识点？引导学生回答：运用的是常用数集的相关知识。

再看第二题，运用的方法恰当、正确吗？为什么？并规范集合的表示。 第三题，结果正确吗？为什么？纠正学生对空集的认识。 3、学生归纳总结，识记概念。 六、当堂训练

师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业：P6 T2、3

§2集合的基本关系

学习目标：

1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.

2 、掌握并能使用Venn图表达集合关系，加强学生从具体到抽象的思维能力。 教学过程：

一、板书课题，揭示目标

师：同学们，今天我们来学习集合的基本关系。 请看本节的学习目标：（投影）

二、自学指导：

师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。（投影）

自学指导：

请认真看课本P7-P9的内容，弄清以下几点： 1、子集的概念及韦恩图. 2、相等的概念及韦恩图. 3、真子集的概念及韦恩图.

4、任何一个集合都是它本身的子集,空即是任何集合的子集。 5、集合与集合的关系.

8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。 三、学生自学

教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测 1、检测题： 判别正误：

①空集没有子集。 ②空集是任何集合的真子集。

③若B是A的子集，那么凡不属于集合A的元素必不属于B。

④无限集的真子集是有限集。⑤任何一个集合必定是有两个或两个以上子集。 ⑥N∈Z ⑦{1}是质数集的真子集。

⑧{1}∈{0，1，2} ⑨{1，-3}={-3，1} ⑩{0，1，2}={1，0，2} 练习题：P9，2（1）

2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。 五、更正讨论 1、更正

请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。

2、讨论

先看第一题， 结果对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？ 引导学生总结： 1.子集：

一般地，对于两个集合A、B，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集

合B的子集，记作A ≠ B，读作： “A含于B”（或B包含A）

2．集合相等： B ，且B A，则A=B 若A ≠ ≠

3空集是任何集合的子集，这个任何集合包含空集；空集是任何非空集合的真子集。 再看第二题第 题，答案对不对？哪个对？为什么？ 教师板书：

一般地：如果一个集合含有n（n≧1）个元素，那么它的子集有2n个，真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。

3、学生归纳总结，识记概念。 六、当堂训练

师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业：P9，A，1、2、3、4

§3.1交集与并集

学习目标：

1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。 2、能用韦恩图表达集合的关系及运算。 教学过程：

一、板书课题，揭示目标

师：同学们，今天我们来学习集合的基本运算。 请看本节的学习目标：（投影） 二、自学指导：

师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。（投影）

自学指导：

请认真看课本P11的内容，注意以下几个问题： 1、交集的概念及表示方法. 2、并集的概念及表示方法. 3、交集的性质. 4、并集的性质.

10分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。 三、学生自学

教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测

1、检测题：P12，练习，1、2、3、4

2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。 五、更正讨论 1、更正

请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。

2、讨论

看这几题，这几道题都是运用了哪些定理，结果对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？

交集的定义.

由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集；记作A∩B，读作A交B.即A∩B = {x | x∈A且x∈B} Venn图表示

交集的性质.

A

A∩

B

①

A∩A = A；②A∩ = ；③A∩B = B∩A；④A∩B A，A∩B B.

并集的定义：

由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合. 称为集合A与B的并集；记作：A∪B；读作A并B，即A∪B = {x | x∈A，或x∈B}，Venn图表示为：

并集的性质

①A∪A = A ②A∪ = A ③A∪B = B∪A ④A A∪B，B教师引导学生用韦恩图和数轴去理解交集和并集。 3、学生归纳总结，识记概念。 六、当堂训练

A∪B

师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业：P14，A，3、4（2）(3) (6)

§3.2全集与补集

学习目标：

1、理解全集、补集的概念和意义，掌握有关全集、补集的术语和符号。并会用它们表示一些简单的集合。

2、能用图示法表示集合之间的运算关系。 3、会求两个简单集合的补集。 教学过程：

一、板书课题，揭示目标

师：同学们，今天我们来学习全集与补集。 请看本节的学习目标：（投影） 二、自学指导：

师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。（投影）

自学指导：

请认真看课本P12-P14的内容，注意以下几个问题： 1、全集与补集的定义.

2、思考例3是怎样用集合的运算表表示图示的. 3 …… 此处隐藏：2343字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……