基础工程-计算题答案1

基础工程课程习题

第二章 浅基础 2.1 地基承载力计算

2.2 基础底面尺寸

【例7-2】某柱下矩形单独基础。已知按荷载效应标准组合传至基础顶面的内力值Fk=920kN,Vk=15KN,MK=235KN.m；地基为粉质粘土，其重度为γ=18.5KN/m3,地基承载力特征值fak=180kPa(ηb=0.3,ηd=1.6)基础埋深d=1.2m，试确定基础地面尺寸。

【解】（1）求修正后的地基承载力特征值 假定基础宽度b<3m, 则

fa fak d m d 0.5 =180 1.6 18.5 1.2-0.5 200.72kPa

（2）初步按轴心受压基础估算基底面积

A0

FK920

5.2m2

fa Gd200.72-20 1.2

考虑偏心荷载的影响，将底面积A0增大20%，则A=5.2×1.2=6.24m2。取基底长短边之比 l/b=2，得

b

1.77m ， 取b=1.8m,l=3.6m。

（3）验算地基承载力 基础及其台阶上土重

GK GAd 20 3.6 1.8 1.2 155.52kN

基底处力矩

MK 235 15 0.9 248.5kNm

偏心矩

e

MK248.5l

0.23 0.6m

FK GK920 155.526

基底边缘最大压力

p

FK GK

6e 920 155.52 6 0.23 1 1 229kPa 1.2f 240.86kPa

满足要求，故基底尺寸长l=3.6m,b=1.8m合适。

【例】墙下条形基础在荷载效应标准值组合时，作用在基础顶面上的轴向力Fk=280kN/m,基础埋d=1.5m,室内外高差0.6m，地基为黏土（ηb=0.3,ηd=1.6)，其重度γ＝１８kN/m3,地基承载力特征值fak=150kPa 求该条形基础宽度。 【解】（1）求修正后的地基承载力特征值

假定基础宽度b<3m,因埋深d>0.5m，故进行性地基承载力深度修正。

Fa fak d m d 0.5 150 1.5 18 1.5-0.5 178.8kPa

（2）求基础宽度

因为室内外高差0.6m，故基础自重计算高度

d 1.5+

0.6

1.8m 2

基础宽度：

b

FK280

1.96m

fa Gd178.8-20 1.8

取b =2m， 由于与假定相符，最后取

b=2m

2.3 基础沉降

2.4 软弱下卧层

【例7-3】有一轴心受压基础，上部结构传来轴向力FK=850kN,地质条件如图所示，试根据图示地质资料，验算软弱下卧层承载力是否满足要求。 【解】（1）计算下卧层修正后的地基承载力特征值

已知按持力层承载力求得基础尺寸l=3m,b=2m,基础埋深d=1.5m，下卧层埋深应为d+z=5m。 下卧层埋深范围内土的加权平均重度为：

mz

1d 2z16 1.5 18 3.5

170.40kN/m3

d z1.5 3.5

经深度修正下卧层承载力设计值为

fa fak d m d 0.5

85 1.0 17040 5-0.5 163.30kPa

(2) 下卧层顶面处的自重应力

pcz mzdz 17.40 5 87kPa

3）确定地基压力扩角θ

按持力层与下卧层压缩模量之比：

ES1ES2 2 5及z/b 3.5/1.75 0.5,查表

得 25，tan 0.466.

（4）计算基底平均压力和土的自重压力

pk

FK GK850 20 3 2 1.65

174.67kPa A3 2

pc 1d 16 1.5 24kPa

（5）计算下卧层顶面处的附加压力pz

pk

lb pk pc

b 2ztan l 2ztan

3 2 174.67 24

27.44kPa3 2 3.5 0.4662 2 3.5 0.466pz pcz 27.44 87 114.44kPa faz 163.30kPa

（6）验算下卧层承载力

满足要求。

2.5 地基稳定性计算

2.6 无筋扩展基础

【例7-5】黑龙江某地区学生宿舍，底层内纵墙厚0.37m，上部结构传至基础顶面处竖向力值FK=300kN/m，已知基础埋深d=2.0m，（室内外高差0.3m）基础材料采用毛石，砂浆采用M5砌筑，地基土为黏土，其重度为17kN/m3。经深度修正后的地基承载力特征值fa=210KN/m, 试确定毛石基础宽

【解】（1）确定基础宽度

b

FK300

1.63m

fa Gd224-20 2.0

取1.7m

（2）确定台阶宽高比允许值

基底压力

pk

FK GK300 20 1.7 1.0 2

216.47kPa 200kPaA1.7 1.0

注：因为Pk>200kpa，增大基础宽度取b=1.9m，则pk=197.7kpa

由表7-9查得毛石基础台阶宽高比允许值为1：1.5。

（3）毛石基础所需台阶数（要求每台阶宽≤200mm）

n

b b011900-3701

=3.8 22002200

需设四步台阶

（4）确定基础剖面尺寸并绘出图形 如图： （5）验算台阶宽高比

b2/H0 1600=

11 2.11.5

20011

满足要求。 40021.5

每阶台阶看高比 b2/H0

【例7-4】某中学教学楼承重墙厚240mm，地基第一层土为0.8m厚的杂填土，重度17kN/m3;第二层为粉质粘土层，厚5.4m,重度180kPa，ηb=0.3,ηd=1.6。已知上部墙体传来的竖向荷载值FK=210KN/m,室内外高差为0.45m，试设计该承重墙下条形基础。 【解】（1）计算经修正后的地基承载力 设计值 选择粉质粘土层作为持力层，初步确定 基础埋深d=1.0m

mz

1d 2z17 0.8 18 0.2

17.2kN/m3

d z0.8 0.2

fa fak d m d 0.5 180 1.6 17.2 1.0-0.5 193.76kPa

（2）确定基础宽度

b

FK

fa Gd

210

1.24m 0.45

193.76-20 1.0+

2

取基础宽度b=1.3m

（3）选择基础材料，并确定基础剖面尺寸

基础下层采用350mm厚C15素混凝土层，其上层采用MU10或M5砂浆砌二、一间隔收的砖墙放大脚。 混凝土基础设计： 基底压力

pk

FK GK300 20 1.7 1.0 2

216.47kPa 200kPaA1.7 1.0

由表查得混凝土基础宽高比允许值 b2/h0 1:1 ，混凝土垫层每边收进

350mm,基础高350mm。 砖墙放大脚所需台阶数

n

1300-240-2 3501

3

602

及墙体放大脚基础总高度

H 120 2 60 1+350=650mm

（4）基础剖面图，如图所示

2.7 扩展基础设计

〖例〗砖墙，底层厚度为0.37m,相应于荷载效应基本组合时，作用基础顶面上的荷载F=236kN/m,基础

埋深1.0m，已知条形基础宽度2m，基础材料采用C15混凝土，ft=0.91N/mm2。式确定墙下钢筋混凝土条形基础的底板厚度及配筋。 【解】（1）地基净反力

pj

F235

117.5kpa b2

（2）计算基础悬臂部分最大内力

a1

2 0.37

0.815m 2

112pja1 117.5 0.8152 39 106N mm 22

M

V pja1 117.5 0.815 95.76kN

（3）初步确定基础底板厚度

一般先按h=b/8的经验值，现取然后再进行抗剪验算。

h

b2.0

0.25m 88

取h 0.3m 300mm, h0 300 40 260mm .

（4）受剪承载力验算

0.7 hsftbh0 0.7 1.0 0.91 1000 260 165620N 165.620kN 95.76kN

（5）基础底板配筋

M39 106

As 793.65mm2

0.9h0fy0.9 260 210

选用φ12@140(As=808mm2),分布钢筋选用φ12@300。（如图）

第三章 连续基础 3.1 条形基础与交叉梁基础

3.2 倒楼盖与静定分析法