最新人教版九年级数学上学期期末模拟检测卷一及答案解析(精品试(2)

∴劣弧

的长为：

=．

故选：A．

7．（4分）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1?x2=1，则b a的值是（）

A

．B

．﹣C．4 D．﹣1

【解答】解：∵x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1?x2=﹣2b=1，

解得a=2，b=

﹣，

∴b a=

（﹣）2

=．

故选：A．

8．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）

A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C

．

=D

．

=

【解答】解：∵∠DAE=∠CAB，来源学*科*网Z*X*X*K]

∴当∠AED=∠B或∠ADE=∠C时，△ABC∽△AED；

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

当

=时，△ABC∽△AED．

故选：D．

9．（4分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC 于点E，AB=6，AD=5，则DE的长为（）

A．2.2 B．2.5 C．2 D．1.8

【解答】解：如图1，连接BD、CD，

，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

∴

BD=

=

=，

∵弦AD平分∠BAC，

∴

CD=BD=，

∴∠CBD=∠DAB，

在△ABD和△BED中，

∴△ABD∽△BED，

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

∴

，即，

解得

DE=．

故选：A．

10．（4分）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）

A

．cm B．

3cm C．

4cm D．4cm

【解答】解：

L==4π（cm）；圆锥的底面半径为4π÷2π=2（cm），

∴这个圆锥形筒的高为

=4（cm）．

故选：C．

11．（4分）在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中白色球可能（）

A．4个B．6个C．34个D．36个

【解答】解：设白球有x个，

根据题意得：=15%，

解得：x=34，

即白色球的个数为34个，

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

故选：C．

12．（4分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：

①a﹣b+c＞0；

②3a+b=0；

③b2=4a（c﹣n）；

④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．

其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：∵抛物线与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x=1，

∴抛物线与x轴的另一个交点在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间．

∴当x=﹣1时，y＞0，

即a﹣b+c＞0，所以①正确；

∵抛物线的对称轴为直线x=

﹣=1，即b=﹣2a，

∴3a+b=3a﹣2a=a，所以②错误；

∵抛物线的顶点坐标为（1，n），

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

∴=n，

∴b2=4ac﹣4an=4a（c﹣n），所以③正确；

∵抛物线与直线y=n有一个公共点，

∴抛物线与直线y=n﹣1有2个公共点，

∴一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根，所以④正确．

故选：C．

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．（4分）一元二次方程x2﹣3x=0的较大根是x= 3 ．

【解答】解：∵一元二次方程x2﹣3x=0，即x（x﹣3）=0，

∴解得x1=0，x2=3，

∴此方程较大根是3，

故答案为：3．

14．（4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=1，那么线段PP′的长等于

．

【解答】解：∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，

∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=1，

∴PP′

=．

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

故答案为：．

15．（4分）如图，直线y=x+2与反比例函数

y=的图象在第一象限交于点P，

若

OP=，则k的值为 3 ．

【解答】解：设点P（m，m+2），∵OP=，

∴

=，

解得m1=1，m2=﹣3（不合题意舍去），∴点P（1，3），

∴

3=，

解得k=3．

故答案为：3．

16．（4分）△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，则△DEF的周长为90 ，面积为270 ．

【解答】解：∵52+122=132，

∴△ABC是直角三角形，

周长=5+12+13=30，

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

面积=×12×5=30，

∵与△ABC相似的△DEF的最小边长为15，

∴△ABC与△DEF

的相似比为

=，

∴△DEF的周长=30×3=90，

面积=30×32=270．

故答案为：90；270．

17．（4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y 轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是（﹣2，0）．

【解答】解：由C（0，c），D（m，c），得函数图象的对称轴是x

=，

设A点坐标为（x，0），由A、B关于对称轴

x=，得

=，

解得x=﹣2，

即A点坐标为（﹣2，0），

故答案为：（﹣2，0）．

18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴

于点O4

；…按此做法进行下去，其中的长为22015π．．

【解答】解：连接P1O1，P2O2，P3O3…

∵P1是⊙O2上的点，

∴P1O1=OO1，

∵直线l解析式为y=x，

∴∠P1OO1=45°，

∴△P1OO1为等腰直角三角形，即P1O1⊥x轴，

同理，P n O n垂直于x轴，

∴为圆的周长，

∵以O1为圆心，O1O为半径画圆，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O 为半径画圆，交x轴正半轴于点O3，以此类推，

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。