最新人教版九年级数学上学期期末模拟检测卷一及答案解析(精品试

九年级（上）期末数学模拟试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

1．（4分）下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A

．B

．C

．D

．

2．（4分）若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（）

A．0 B．1 C．2 D．1或2

3．（4分）已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）

A．y=

﹣B．y=

﹣C．

y=D．

y=

4．（4分）下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是（）

A．y=﹣3x+2 B．y=2x+1 C．y=2x2+1 D．y=

﹣

5．（4分）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）

A

． B

． C

． D

．

6．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=3，∠BAC=30

°，则劣弧的长等

于（）

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

A

．B．πC

． D

．π

7．（4分）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1?x2=1，则b a的值是（）

A

．B

．﹣C．4 D．﹣1

8．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）

A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C

．

=D

．

=

9．（4分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC 于点E，AB=6，AD=5，则DE的长为（）

A．2.2 B．2.5 C．2 D．1.8

10．（4分）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

A

．cm B．

3cm C．

4cm D．4cm

11．（4分）在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中白色球可能（）

A．4个B．6个C．34个D．36个

12．（4分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：

①a﹣b+c＞0；

②3a+b=0；

③b2=4a（c﹣n）；

④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．

其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．（4分）一元二次方程x2﹣3x=0的较大根是x= ．

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

14．（4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=1，那么线段PP′的长等于．

15．（4分）如图，直线y=x+2与反比例函数

y=的图象在第一象限交于点P，

若

OP=，则k的值为．

16．（4分）△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，则△DEF的周长为，面积为．

17．（4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y 轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是．

18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

于点O4

；…按此做法进行下去，其中的长为．

三、解答题（本大题共7小题，共78分）

19．（10分）解方程：

（1）9（2x﹣5）2﹣4=0

（2）（2x+1）2=﹣6x﹣3

20．（10分）在一次数学兴趣小组活动中，小明和小红两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则小明获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则小红获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出小明和小红获胜的概率．

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

21．（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数

y=的图象交于A（﹣

2，1），B（1，n）．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求△ABO的面积；

（3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

22．（10分）如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D

为的中点，

作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．（1）求证：EF为半圆O的切线；

（2）若

DA=DF=6，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）

23．（12分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：

（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；

（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

应定为多少元？

（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？

24．（12分）【操作发现】

（1）如图1，△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF．

①求∠EAF的度数；

②DE与EF相等吗？请说明理由；

【类比探究】

（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF．请直接写出探究结果：

①∠EAF的度数；

②线段AE，ED，DB之间的数量关系．

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

25．（14分）如图，直线y=

﹣

x+分别与x轴、y轴交于B，C两点，点A

在x轴上，∠ACB=90°，抛物线y=ax2

+bx+经过A，B两点，A点坐标为（﹣1，0）．

（1）求B、C两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作MH⊥BC于点H，作MD ∥y轴交BC于点D，求△DMH周长的最大值．

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题4分，共48分）

1．（4分）下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A

．B